Wofür genau braucht man "Ableitung" in Mathematik?

3 Antworten

Die Ableitung F einer Funktion f gibt zu jeder Stelle x in f die zugehörige Steigung an.

Steigung ist ein wichtiges Wort bei Funktionen, es lassen sich mit der Ableitung beispielsweise "auffällige" Punkte in f untersuchen.

Sehr praktisch wird das Verhalten von F zu f in Bezug auf Maximal- bzw. Minimalprobleme.

um eine Funktion genauer bestimmen zu können. Extrema und Wendepunkte z.b. Um es mal auf die Realität zu beziehen: Sagen wir mal die Funktion stellt die Geschwindigkeit eines Fahrradfahrers dar. Dann gibt die erste Ableitung (Extrema) die höchste/niedrigste Geschwindigkeit dieses Radfahrers an, die zweite Ableitung gibt die höchste Änderungsrate dieser Geschwindigkeit an.

die zweite Ableitung gibt die höchste Änderungsrate dieser Geschwindigkeit an. Was genau ist damit gemeint ?

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@s1rkaa

Das heißt das dort die Beschleunigung am größten ist (zumindest in diesem Beispiel)

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Ein Beispiel aus der Physik (Kinematik):

s = f(t)    =>    ds/dt = v(t)    =>    dv/dt = a(t)

MfG

Das sagt mir leider nichts :(

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