Momentaner Anstieg/Differentialquotient/Differenzenquotient/momentane-/mittlere Änderungsrate - was ist das?
Hallo liebe Leute,
Seit bestimmt 2 Jahren werde ich monatlich mit diesen Begriffen beworfen, hab aber gar keine Ahnung, was man mir damit überhaupt sagen möchte:/
Mein Lehrer hat das bestimmt mal hin und wieder erklärt, aber mein Gedächtnis ist so praktisch wie ein Sieb:D- bleibt also nicht viel hängen.
Die einzigen Reste, die bei mir hängen geblieben sind, flüstern mir ins Ohr, dass es wohl irgendwas mit Ableitungen zu tun haben müsste🤔
Wäre cool, wenn mir das jemand seeeeehr ausführlich erklären könnte, dass selbst ich das behalte.
Muchas Gracias schonmal ✌🙂
2 Antworten
- Der momentane Anstig beschreibt die Steigung eines Punktes an genau dem x-Wert, den du haben willst. Er wird berechnet, indem du die Steigung der Tangente berechnest und diese erhältst du durch die erste Ableitung der Funktion (wenn bei x=1 gesucht ist, rechnest du f´(1) und erhältst die Steigung im Punkt x=1
- Der Differenzenquotient (ein Quotient zweier Differenzen) ist die Gleichung mit der du die mittlere Änderungsrate bestimmt. Hier berechnest du die durchschnittliche Steigung zwischen zwei x-Werten. (Bsp.: Gesucht ist die durschschnittliche Steigung zwischen x=1 und x=3: Du rechnest (y2-y1)/(x2-x1), also (f(3)-f(1))/3-1 und hast nun die mittlere Änderungsrate.
- Die momentane Änderungsrate unterscheidet sich nicht vom momentanen Anstieg.
- Der Differentialquotient hat widerum mit der momentanen Änderungsrate zu tun. Mehr hier: http://www.mathe-online.at/lernpfade/Testpfad_Marlies/?kapitel=2
LG
Mein Tipp -->
Wenn der Lehrer was erzählt, dann nicht apathisch dasitzen, sondern mitschreiben was der Lehrer sagt, was du einmal mitgeschrieben hast bleibt dir auch erhalten.
Differenzenquotient = mittlere Änderungsrate = durchschnittliche Änderungsrate = durchschnittliche Steigung = mittlere Steigung
Differentialquotient = momentane Änderungsrate = lokale Änderungsrate = momentaner Anstieg = momentane Steigung
Ansonsten schau mal dieses Video an -->
https://youtube.com/watch?v=6HDhATXNCGU
Außerdem gibt es zu dem Thema tausende von Webseiten, also auch mal googeln.
Ich bin etwas verwirrt- eure Antworten widersprechen sich:/...