Mittlere Geschwindigkeit berechnen Mathe?
Guten Abend. Ich muss die mittleren geschwindigkeiten in 50sekunden langen Inervallen berechnen.
Wisst ihr oder könnt ihr schauen, ob ich es richtig mache?
Bei 50sek beträgt die Höhe 10km.
Dann muss ich 10km/50sek rechen.
Ich rechne 50sekunden in Stunden um dann kommt 0.01stunden raus. Ich rechne zum Schluss 10km/0.01h =1.000km/h ....kann dies stimmen? oder was mache ich falsch?
4 Antworten
Die mittlere Geschwindigkeit bzw. Durchschnittsgeschwindigkeit ist, wie die Namen schon andeuten, ein Geschwindigkeitsmittel. Es gibt daher kein Bezugspunkte, sondern zwei Bezugspunkte die du wählen musst um diese berechnen zu können.
Die Geschwindigkeit v ist definiert über den Weg s und Zeit t:
v = s / t
Die mittlere Geschwindigkeit/Durchschnittsgeschwindigkeit daher aus den Differenzen:
dv = ds / dt = (s2 - s1) / (t2 - t1)
Dabei bezieht sich 2 und 1 auf die jeweiligen Punkte, wobei 2 immer der spätere Zeitpunkt sein soll.
Zwei Punkte P der Form P(s | t):
P1(10 km | 50 s)
P2(20 km | 88 s)
Jetzt mit der obigen Formel:
dv = (20 km - 10 km) / (88 s - 50 s) = 10.000 m / 38 s
dv = 263,2 m/s = 947 km/h
Tschuldige, du hast natürlich recht! Ich habe nicht in 50 s Schritten gerechnet.
800 m/s wäre richtig, aber 800 m/s sind 0,8 km/s aber nicht 0,8 km/h. Die Umrechnung von m/s in km/h ist multiplizieren mit 3,6.
Von km/h in m/s über dividieren mit 3,6.
Ja
die Rechnung ist für den ersten Intervall richtig. Allerding währe das genaue Ergebnis 720 km/h.
Dein Ergebnis ist ungenau, weil du die Zeit in Stunden zu weit gerundet hast. Entweder musst du mit 0,0139 Stunden rechnen:
10km/0,0139h = 719,42 km/h
, oder du rechnest in Metern und Sekunden:
10km = 10000m
10000m/50s = 200m/s
Das Ergebnis kannst du dann auch in km/h unrechnen:
200m/s * 3,6 = 720km/h
Tipp: Rechne wen möglich ohne Kommazahlen. Also lieber in der kleineren Einheit nehmen und wenn nötig hinterher umrechnen.
50 Sekunden umgerechnet in Stunden ergeben gerundet 0,0139 Stunden. Wenn du die Zahl weiter rundest, wird das Ergebnis ungenau.
vielen dank. Wie wissen sie es so genau? wenn ich es google kommt nur 0.01raus :(
ach ja stimmt. Also ist es bei 20km/88s=833,33km/h .stimmt dies?
Hallo lijrz,
ich habe zwar keine Ahnung von der Aufgabe allerdings rechnest du hier falsch um.
Umstellen nach v.
Umrechnen in km/h
Die Formeln um die Mittlere Geschwindigkeit zu berechnen lautet übrigens:
Oder auch
Grüße,
Hydro
Ja, das ist richtig
eine frage:
also ist die nächste rechnung:
P3 (60km|150s), P4(100km|200s)
100km-60km / 200s-150s = 40.000m/50s = 800m/s =0,8km/h stimmt dies?