Umlaufbahnen berechnen
Hey Leute Habe am Freitag so 'nen Test in Mathe. Da muss ich diverse Sachen zu Planeten berechnen. Etwas check' ich nich ganz, und zwar, wie man die Geschwindigkeit eines Mondes auf seiner Umlaufbahn berechnet.
Bsp.: Mittlerer Durchmesser: 3476 km
Mitlerer Abstand der Erde: 384400 km
Dauer der Erdumrundung: 27,3d (Tage)
Nun muss ich die Geschwindigkeit berechnen. Wie geht das? Wenn mir das jemand lösen kann, bitte auch mit Formel. LG NFSZocker98
3 Antworten
Klar man könnte einfach den Kreisumfang mit 2*Pi*r berechnen und dann die Geschwindigkeit, indem man diese Strecke durch 27,3 Tage teilt.
(r ist die mittlere Entfernung Erde-Mond)
Das Ergebnis wird aber falsch sein, denn der Mond dreht sich nicht um die Erde, sondern Mond und Erde drehen sich um ihren gemeinsamen Schwerpunkt, der weit außerhalb der Erde liegt.
Anhand der Frage denke ich, dass bei den gegebenen Werten tatsächlich die oben genannte unsinnige Rechnung erwartet wurde.
Mit dem Kommentar hast Du Recht und ich lag da falsch. Die Erde hat einen Radius von immerhin 6371 km und schluckt somit das Baryzentrum. Ich habe nachgelesen, dass der Radius der Mondumlaufbahn 4675 km kürzer als sie Entfernung Erde-Mond ist, d. h ihr Umfang ist um ca 30 000 km kürzer als nach der vereinfachten Rechnung.
Dazu musst du die länge der Umlaufbahn berechnen
Pi x 2 x 384400km =rund 2414032 km
V= s:t
=2414032km:(27,3 x 24h)
=3684 km/h (gerundeter Wert)
Lösen werde ich es nicht für dich. Aber überleg mal. Geschwindigkeit ist km/h. Sprich: Du brauchst 2 Angaben. Wie lange er unterwegs ist (das weisst du) und wie weit (das kannst du berechnen). Du kennst den Abstand zur Erde. Das ist der Radius. Die Formel für den Umfang ist 2*r*Pi. Du kannst jetzt den Umfang berechnen. Dann hast du die Strecke. Und sobald du Strecke und Zeit hast, hast du auch die Geschwindigkeit
Der Erde-Mond-Schwerpunkt liegt nicht weit außerhalb der Erde, sondern nur relativ nah an der Oberfläche der Erde.