Durchmesser eines Planeten berechnen?
Wie genau berechnet man den Durchmesser eines Planeten zb. des Mars? Gibt es eine Formel dazu?
4 Antworten
Rechne doch mal ein Beispiel durch. Nimm mal (in Gedanken) ein Teleskop mit z.B. 1,2 Meter Brennweite. Du montierst die Kamera an das Teleskop (einfach so, zusätzliche Optik wie z.B. Barlowlinse vergessen wir mal) und fotografierst den Mars. Das Bild des Mars ist ein paar Sensorpixel groß, ein nicht ganz scharfer Fleck mit etwa 30 μm Durchmesser.
Schau die aktuelle Entfernung des Mars nach. Heute sind es gerade 266 Millionen km.
Nimm nun die Linsengleichung und die Abbildungsgleichung aus der Optik. Setze die Werte für Brennweite, Bildgröße und Gegenstandsweite ein und löse die Gleichungen nach den Unbekannten auf: Bildweite und Gegenstandsgröße.
Die Bildweite ist fast genau die Brennweite, die Abweichung ist kleiner als ein Atomdurchmesser. Die Gegenstandsgröße ist das, was Du wissen wolltest: der Durchmesser des Planeten – so genau, wie es mit dieser einfachen Ausrüstung geht.
https://www.leifiphysik.de/optik/optische-linsen/grundwissen/linsengleichungen
https://www.timeanddate.de/astronomie/planeten/entfernung (Klick auf "Entfernung zur Erde" und "Echtzeit")
Nimm nun die Linsengleichung und die Abbildungsgleichung aus der Optik. Setze die Werte für Brennweite, Bildgröße und Gegenstandsweite ein und löse die Gleichungen nach den Unbekannten auf: Bildweite und Gegenstandsgröße.
Entschuldigung, das war keine gute Anleitung. in dieser Reihenfolge macht man das besser nicht. Anders herum ist es immer am besten:
Löse zuerst das Gleichungssystem nach den Unbekannten auf: Bildweite b und Gegenstandsgröße G. Setze dann die Werte für Brennweite f, Bildgröße B und Gegenstandsweite g ein und errechne so die Werte von b und G.
Den misst man wohl. Den Umfang wird man dann aber nur berechnen können.
Man berechnet den Durchmesser aus der Entfernung und dem sichtbaren Winkel.
Da habe ich lange gesucht und bin auf einen Namen gestoßen, den ich noch nicht kannte
Aber wie es bei Planten weit draußen ging, Pluto bevor er Zwergplanet wurde, weiß ich noch nicht.