berechnen von werten einer Sinusfunktion?
Ruderachter mit Geschwindigkeit bis zu 30 km/h
Geschwindigkeit des Bootes kann beschrieben werden mit : f(t)=0,2*sin(c*t)+7
a) Bestimmen Sie die maximale, minimale und mittlere Geschwindigkeit des Boots
b) Die Ruderer machen während der Regatta pro Sekunde einen Schlag. Bestimmen Sie den Parameter c.
wie muss ich vorgehen beim rechen habe überhaupt keinen Plan
2 Antworten
a) der Sinus pendelt immer zwischen -1 und 1 hin und her... D. h. bei sin=-1 ist die Geschwindigkeit am geringsten; sin=+1 maximal; bei sin=0 ist der Durchschnitt (diese Funkton gibt die Geschwindigkeit in m/s wieder)
b) die Periodenlänge (ich nenne sie mal p) ist 2pi/c, also p=2pi/c; hier soll p=1 gelten, also 1=2pi/c nach c umstellen
a)
- 1.Ableitung gleich 0 setzen → Extrema!
- Werte in 2. Ableitung einsetzen: wenn <0 dann Maximum; wenn >0 dann Minimum
- Werte in f einsetzen → ergibt maximale/minimale Geschwindigkeit
- Durchschnittliche Geschwindigkeit = (Maximum+Minimum)/2
b) Das hängt davon ab, ob t die Zeit in Minuten oder Stunden angibt: bei Sekunden: c=3600 (1 Stunde = 3600 Sekunden!