Lineares Gleichungssystem aufstellen Aufgabe 2?
Franz fährt mit einem Boot flussaufwärts mit einer mittleren Geschwindigkeit von 12,5 km/h. Flussabwärts fährt er mit 15,5 km/h. Wie groß ist die Eigengeschwindigkeit des Bootes und die Fließgeschwindigkeit des Flusses?
Kann man da ein LGS aufstellen ? Welche Überlegungen sind notwendig ? Leider weiß ich nur das die maximale geschwindigkeit (da die mittlere geschwindigkeit bei 12,5 km /h liegt) 25 km/h sind.
5 Antworten
Hallo,
die Flußgeschwindigkeit ist die Hälfte der Differenz, weil sie einmal abgezogen wird und einmal hinzugezählt.
15,5-12,5=3.
Die Hälfte von 3 ist 1,5.
Eigengeschwindigkeit des Bootes daher 12,5+1,5=14 bzw. 15,5-1,5=14.
Herzliche Grüße,
Willy
Tipp:
Die resultierende Geschwindigkeit flussaufwärts ergibt sich aus v_Boot - v_Fließ.
Die resultierende Geschwindigkeit flussabwärts ergibt sich aus v_Boot + v_Fließ.
2 Gleichungen, 2 Unbekannte!
v : Geschwindigkeit
s: Strömung
v-s= 12,5
v+s= 15,5
v= 12,5 + s
(12,5 + s) + s = 15,5
v = 12,5 + s
2s= 3
v= 12,5+1,5
s= 1,5
Müsst ihr das mit einem LGS machen?
Nein. Aber es wäre ganz gut zu Wissen wie das geht bzw wie das mit einem LGS auszusehen hat.
1) Vb-Vfl=12,5 flußaufwärts
2) Vb+Vfl=15,5 flußabwärts ergibt Vfl=15,5 -Vb in 1)
Vb-(15,5-Vb)=12,5
Vb-15,5+Vb=12,5
2*Vb=12,5+15,5=28
Bootsgeschwindigkeit Vb=28 km/h/2=14 km/h
1) Vfl=Vb-12,5=14 km/h-12,5 km/h=1,5 km/h Flußgeschwindigkeit