Das ist eine gute Frage.
Während des Studiums meine ich gemerkt zu haben, dass es zu fast jeden größeren Thema ein "Nebel am Horizont" existieren kann. Zur jener Zeit wo eine Disziplin begründet wurde bzw. jene Zeitabschnitte wo Disziplinen einschneidend durch herausragende Leistung verändert wurden prägten diese "Funktionäre" mit ihrer Denkart die Arbeitsweise und Methoden der Disziplin. Klar gab es mal Änderungen aus praktischen Gründen, aber in vielen Disziplinen lässt sich das so vorfinden. Ingenieure denken nun mal anders als Chemiker und behandeln gleiche Aufgaben auch auf ihre eigene charakteristische Art und Weise. Dieses Feeling bekommt man in seiner Disziplin eingeprügelt und wird für den Wissenden als normal vernommen, da es durchaus die eigene Persönlichkeit verändern und festigen kann. Dabei hat jede Disziplin mehr oder weniger seine Präsenz im Alltag, da sie auch mit der Zeit einen Einfluss in dem Alltag vieler Menschen ausübte.
Bei der Mathematik ist es relativ speziell. Sie gilt unter den Wissenden auch gern als "abstrakte Sprache", dass ich persönlich auch so sehe. Mit genügendem Verständnis ist so etwas wie eine Rechtschreibung, Grammatik und Ausdrucksweise hinter der Mathematik zu erkennen. Textaufgaben sind perfekte Beispiele in der Mathematik dafür, dass eine Übersetzung von "normale" Sprache in die Mathematik möglich ist. Lernt man als Deutscher als erste Fremdsprache Englisch, Französisch oder Russisch, dann hat jede einzelne Sprache seine ganz individuellen Fallen drin, die einen beim Erlernen der Sprache über den Weg laufen. Schaut man sich das genau an um sich dem bewusst zu werden, dann erkennt man auch die feinen Unterschiede in allen Ebenen:
Sei es Satzbau, Zusammensetzung von Wörtern, Abhängigkeiten der Verwendung von Adjektiven usw.
Die Mathematik beherbergt anscheinend sehr viele solcher Fallen, jedenfalls meine ich diese Erfahrung gemacht zu haben. Sie gilt nicht umsonst zu den abstrakten Sprachen, da sie in jeglichster Hinsicht weit entfernt von den typischen weltlichen Sprachen ist. Obwohl die Mathematik einen überall im Leben verfolgt, drücken wir Erfahrungen möglichst in unserer Sprache aus.
Eine bekannte Persönlichkeit meinte sinngemäß: Mit der Mathematik verhört man die Natur.
Die Natur spricht mit uns, hört uns aber nicht zu obwohl es sonst jeden anderen Anteil unserer kommunikativen Präsenz verspüren mag (sinnbildlich).
Streiten sich zwei Personen, so spricht man über sein Problem. Menschen sind kompliziert und so fordert jedes Problem anderen Aufwand, andere Gedanken oder sonstiges. Wäre jeder Streit gleich, dann wäre der Mensch auch befähigt die Lösung des Problems zu automatisieren und Streit wäre kein Thema mehr das groß am Pranger gestellt wird.
In der Mathematik ist es genau andersrum: Gleiche Methode zur Lösung eines Problems bzw. alternative Möglichkeiten. Aber die Bearbeitung des Problems ist begrenzt. Manchmal bietet eine Methode Vor- aber nach Nachteile als eine andere für das gleiche Problem. Dem muss man sich aber bewusst sein.
Während die meisten die mathematischen Grundkenntnisse auswendig lernen und kreative Entfaltung dynamisch Probleme in der Mathematik zu lösen, das vermag wohl fast nur das Mathematik-Studium. Die Sprache wird angeschnitten, aber nie richtig behandelt.
Alles was man lernt ruft irgendwann ein "Klick" vor und man erkennt viele Zusammenhänge: Der Nebel ist gelichtet. In meinem Empfinden in der Mathematik ein sehr schwieriges Unterfangen, vor allem weil die Lehrkräfte hierfür meist selbst nicht die Fachkompetenz besitzen dynamisch auf einzelne Charakter einzugehen.
Hieraus folgt meiner Meinung nach eine eher stupide Abhandlung während Sprachen auf vielerlei Weise beigebracht bekommen kann.