Gegeben ist eine differenzierbare Funktion f. Ist die Funktion f n-mal differenzierbar, so spricht man von ihrer n-ten Ableitung f^(n). Wie oft muss f mindestens abgeleitet werden, damit die n-te Ableitung konstant ist?
a) f(x)= 2x^3+7x
b) f(x)= 0,5x^2-3
c) f(x)= x^5-4x^3+7x+1
Bitte um Erklärungen und Beispiele!
Liebe Grüße, Sarah

Hallo!
Ich habe eine Mathehausaufgabe, an der ich schon seit 2h dransitze, aber keine Ahnung habe, wie ich diese lösen soll. Ich bitte um Erklärung und Beispiele! Hier die Aufgabe:
Die Firma Surprise KG stellt einen Scherzartikel her. Linda erzählt nach einem Betriebspraktikum: „Die Kosten für die Herstellung von x Stück dieser Scherzartikel betragen K(x) Euro. Dabei ist K(x)= 0,02x^3-0,6x^2+6x. Der Erlös hängt von der Anzahl x der verkauften Artikel ab. Sie werden für 2 Euro pro Stück verkauft, das heißt E(x)=2x."
a) Erstellen Sie die Graphen der Funktion K und E und ermitteln Sie, bei welchen Stückzahlen die Firma Verlust macht.
b) Die momentane Änderungsrate der Kostenfunktion nennt man Differential- oder Grenzkosten. Sie geben Auskunft über die zusätzlichen Kosten, die die Mehrproduktion „des nächsten Stücks" verursacht. Vergleichen Sie die Höhe der Grenzkosten mit der Höhe der Stückkosten K(x)/x.
c) Ermitteln Sie ebenfalls die Grenzerlösfunktion E'(x). Betrachten Sie alle Funktionsgraphen und stellen Sie Zusammenhänge her, die im Kontext sinnvoll sind.
Vielen Dank
Liebe Grüße Sarah

Hallo! Ich habe eine Mathehausaufgabe, an der ich schon seit 2h dransitze, aber keine Ahnung habe, wie ich diese lösen soll. Ich bitte um Erklärung und Beispiele! Hier die Aufgabe: Die Firma Surprise KG stellt einen Scherzartikel her. Linda erzählt nach einem Betriebspraktikum: „Die Kosten für die Herstellung von x Stück dieser Scherzartikel betragen K(x) Euro. Sie werden für 2 Euro pro Stück verkauft, das heißt E(x)=2x." a) Erstellen Sie die Graphen der Funktion K und E und ermitteln Sie, bei welchen Stückzahlen die Firma Verlust macht. b) Die momentane Änderungsrate der Kostenfunktion nennt man Differential- oder Grenzkosten. Sie geben Auskunft über die zusätzlichen Kosten, die die Mehrproduktion „des nächsten Stücks" verursacht. Vergleichen Sie die Höhe der Grenzkosten mit der Höhe der Stückkosten K(x)/x. c) Ermitteln Sie ebenfalls die Grenzerlösfunktion E'(x). Betrachten Sie alle Funktionsgraphen und stellen Sie Zusammenhänge her, die im Kontext sinnvoll sind. Vielen Dank Liebe Grüße Sarah