Was ist die Ableitung von 4sin(x)?

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3 Antworten

Der Sinus ist eine glatte Funktion auf IR und beliebig oft stetig diffbar. Er bildet eine "Ableitungskette" mit dem Kosinus.

sin(x) --( d/dx )---> cos(x) --( d/dx )--> -sin(x) --( d/dx )--> -cos(x) --( d/dx ) --> sin(x) --( d/dx )---> cos(x) ...

Die Ableitung verhält sich linear bezüglich ihrer Argumente, dass bedeutet, dass gilt:

d/dx ( f(x)*c + g(x) ) = f´(x)*c + g´(x)  mit c Konstante aus IR beliebig.

Hier folgt also:

d/dx ( 4*sin(x) ) = 4*(sin(x))´ = 4*cos(x)

Siehe auch folgenden Link:

http://www.mathebibel.de/ableitung-sinus

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4cos(x)

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