Was ist die Ableitung von 4sin(x)?
1 Antwort
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Der Sinus ist eine glatte Funktion auf IR und beliebig oft stetig diffbar. Er bildet eine "Ableitungskette" mit dem Kosinus.
sin(x) --( d/dx )---> cos(x) --( d/dx )--> -sin(x) --( d/dx )--> -cos(x) --( d/dx ) --> sin(x) --( d/dx )---> cos(x) ...
Die Ableitung verhält sich linear bezüglich ihrer Argumente, dass bedeutet, dass gilt:
d/dx ( f(x)*c + g(x) ) = f´(x)*c + g´(x) mit c Konstante aus IR beliebig.
Hier folgt also:
d/dx ( 4*sin(x) ) = 4*(sin(x))´ = 4*cos(x)
Siehe auch folgenden Link: