Ableitung – die besten Beiträge

Hey

sagen wir, wir haben ein Funktion y(x) gegeben und haben y'(x), y''(x) und y'''(x) ausgerechnet.

Wie bestimme ich Extrema? y'(x) = 0 und dann die Lösungen ausrechnen. Die Lösungen in y''(x) setzen und dann heißt es : Wenn y''(x) < 0 ist dann hat man ein MAXIMA, wenn y''(x) > 0 ist, dann hat man ein MIN. Was haben wir dann, wenn y''(x) = 0 ist? Hat man dann keine Extremstellen?

Zweite Frage: Um Wendepunke herauszufinden muss man zweite Ableitung von y(x) 0 setzen. Also y''(x) = 0 und dann die Lösung in 3. Ableitung. Wenn y'''(y''(x)=0) != 0 ist, dann hat man ein Wendepunkt, wenn y'''(x) = 0 ist, hat man dann keine?

LieGrü

KingOff

Hallo liebe Leute,

Seit bestimmt 2 Jahren werde ich monatlich mit diesen Begriffen beworfen, hab aber gar keine Ahnung, was man mir damit überhaupt sagen möchte:/

Mein Lehrer hat das bestimmt mal hin und wieder erklärt, aber mein Gedächtnis ist so praktisch wie ein Sieb:D- bleibt also nicht viel hängen.

Die einzigen Reste, die bei mir hängen geblieben sind, flüstern mir ins Ohr, dass es wohl irgendwas mit Ableitungen zu tun haben müsste🤔

Wäre cool, wenn mir das jemand seeeeehr ausführlich erklären könnte, dass selbst ich das behalte.

Muchas Gracias schonmal ✌🙂

Hey Leute!

Ich hab mal eine Frage:

Ist die e-Funktion die einzige Funktion mit der Eigenschaft f(x) = f´(x) ?

Wenn ja: Wie hat man das bewiesen?

Eine Turmspringerin springt vom 10 m-Brett. Ihre Höhe über dem Wasserspiegel kann durch die Funktion h(t)= - 5t² + 6t + 11 modelliert werden (t in Sekunden). a) Wie hoch ist der höchste Punkt in ihrer Bahn? b) Wie lange dauert ihr Sprung? c) Wie groß ist ihre vertikale Absprunggeschwinidigkeit? d) Erreicht sie eine Eintauchgeschwindigkeit von 60km/h?

Kann mir jemand b) erklären? Wäre SUPER NETT! DANKE!

Was ist die erste Ableitung von 1-3•x hoch 2?

Ich habe die Funktion f(x)=2/x und muss an der Stelle x=2 ableiten. Jetzt bin ich so weit gekommen: lim(h->0) 2 / (2+h) - 1 :h
und weiß nich weiter...kann mir bitte jemand erklären wie man jetzt vorgeht Danke im voraus !!:)

• Wie geht das?? die Funktion lautet: f(x)= 0.25x³-3x²+9x?

Ist der senkrechte Strich in dem angehängten Foto gleichbedeutend mit einem Integral? Und wenn ja welches der beiden ist korrekt? Was bedeutet in Option 2 der blaumarkierte “Vorfaktor“ a? Außerdem interessiert mich die Bedeutung des Striches in Zusammenhang mit einer Ableitung (hier Geschwindigkeit nach Zeit). LG

Hallo Community, Ich muss den Grenzwert für x-> Unendlich angeben. Das Ergebnis ist zwar 1, aber ich frag mich warum es nicht 0 ist. Ich hab zwar gesehen, dass man eine bestimmte Regel anwenden muss, aber wieso und wann man sie anwenden muss, weiß ich aber nicht. Kann mir eventuell einer die Frage beantwortet warum das so ist? Und wie man da vorgeht?

Mit freundlichen Grüßen

DerGehilfe

Gegeben sind die Funktionen f(x)=-x^2+4 und g(x)=x^2-5x+6

a) Bestimmen sie die Steigung von f bei x0 = 1 mithilfe des Differentialquotienten! b) Zeigen Sie, dass sich die Tangenten in den Schnittpunkten der Graphen von g und f unter den gleichen Winkeln schneiden

Könnt ihr mir helfen diese Aufgaben zu lösen? Am besten den ganzen Rechenweg posten, damit ich es verstehen kann. Danke schon mal.

Kann man sagen, dass wenn es keinen Wendepunkt gibt, dass daraus folgt das es keinen Scheitelpunkt gibt und keine Wemdetangente?

Welches rechtwinklige Dreieck mit der Hypotenuse 6 cm erzeugt bei Rotation um einer Kathete (um die Hypotenuse) den Rotationskörper größten Volumens.

Habe was raus, aber habe keine Lösungen zum vergleichen. "Die zylinderförmige Konservendose mit dem Volumen "V" soll aus Weißblech hergestellt werden. Dabei soll der Blechverbrauch möglichst gering sein. Bestimmen Sie den Durchmesser "d" und die höhe "h"." Ich habe es folgendermaßen gerechnet. Steht in den Kommentaren

Ich soll einen "Wikipedia" Artikel über : Ableitungsfunktion eines Polynomen ,

schreiben. Habe ich und ich verstehe auch alles, aber jetzt bin ich verwirrt da ich nicht weiß, was der Unterschied zwischen einem Polynom und einem Term ist.

Soweit ich weiß, ist ein Polynom eine Funktion mit verschiedenen Exponenten von X : Z.b. : x^4 + x^3 + x^2 etc..

Was ist dann ein Term? Und wie nennt man die einzelnen x' in einer Funktion / in einem Polynom

LG

Beide Varianten wandeln eine quadratische Funktion in den nächst niedrigen Grad (z.B. eine quadr. Funktion 3. Grades in eine quadr. Funktion 2. Grades).

Beide liefern allerdings andere Werte und werden daher unterschiedlich verwendet. Doch wann werden sie verwendet?

http://www.ableitungsrechner.net/ sagt 12/x² aber ich weiß nicht warum.

Von dem was ich verstanden habe:

f(x) = -12/x

= -12 * 1/x

= -12 * x^-1

f'(x) = 12 * x^-2

= 12 / x^-2

Auf der Seite 'fehlt' das Minus vor der 2. Wo ist der Denkfehler?

Ich hab da mal eine Frage zur h-Methode.. Und zwar kann ich mich gerade nicht so dran erinnern, wie ich damit die Ableitung rausbekomme. Man soll von der Gleichung f(x)=x^2, die Ableitung an der Stelle x= 2 mit Hilfe des Differenzenquotienten berechnen. Ich weiß, dass die Ableitung f'(x)=2x ist, die Fomel f'(x)= lim (f(x+h)-f(x)):2 und h=0 oder fast 0 ist. Wenn ich also alles einsetze und ausrechne, kommt da nichts mit x raus. Also mach ich da irgendwas falsch. Kann mir jemand sagen wo mein Fehler liegt?

F (x)= arctan (×/y) . Was ist dann f ' (x) nach x abgeleitet? Mit erklärung bitte