Ableitung – die besten Beiträge

Aufgabe:

Die Kosten des Betriebes haben sich geändert. Die neue Gleichung der Gesamtkosten hat die Form K(x)=ax^3 -6x^2 + 12x + 10. Bestimmen Sie den Parameter „a“ so, dass der minimale Anstieg der Gesamtkosten 2 GE/ME beträgt.

Die Aufgabe lautet:

Der Temperaturverlauf an einem Frühlingstag kann näherungsweise durch die Funktion f(t)= -0,1t^3 + 0,34t^2-2,51t+17,3 beschrieben werden, mit f(t) Temperatur in grad C und t€[0;24] in Stunden. Berechnen Sie, zu welchem Zeitpunkt sich die Temperatur am stärksten änderte.

Muss ich hier die Extrema, also quasi das Maximum, berechnen? was ist mit t Element [0;24] gemeint? Ist das mein Intervall?

Wir müssen jeweils zu der Funktion die Definitions- und Wertemenge bestimmen. Ich habe es auch gemacht, aber bei mir kam immer dasselbe raus.

F(x) = 3x - 0,5

Df: IR ; Wf: IR

F(x) = 7 - 5x

Df: IR ; Wf: IR

F(x) = 2,5 - x^2

Df: IR ; Wf: IR

Ich check nicht, wieso es bei allen drei die Mengen gleich sind.

Wir schreiben bald eine Mathe Schulaufgabe und die ganzen natürlichen, irrationalen und was weiß ich noch Zahlen verwirren mich komplett und ich entwickle langsam einen Hass dagegen.

Wozu gehört die Wurzel von etwas? Also die Wurzel von 36, 81 oder 121?

Das zu wissen, würde mich ein bisschen weiter bringen danke!

Bitte eure Antwort mit Erklärung.

Bekanntlich kann man ja die lcm funktion nutzen um für 2 Zahlen das kleinste gemeinsame vielfache zu finden. Wie geht das nun bei 3 Zahlen beim casio?.. bekomme die Fehlermeldung syntax error..

Hallo, kann mir jemand bei den beiden Aufgaben helfen :

Gesucht ist die Gleichung einer ganzrationalen Funktion 3. Grades, deren Graph ...

b) ... H (0|2) als Hochpunkt, an der Stelle 2 einen Wendepunkt und an der Stelle 1 die Steigung – 3 hat.

c) ... die x-Achse an der Stelle 1 berührt und an der Stelle 7 schneidet und durch den Punkt (2|5) verläuft.

Auf Youtube gibt es diverse Videos, wie man die Produktregel anwendet, jedoch wird nicht erklärt, warum man mitten in der Ableitung Klammern setzt.

Daher meine Frage, wann setzt man bei der Produktregeln beim ableiten klammern?

Hallo,

Wie wird die unten gezeigte Funktion abgeleitet mit den Parametern? Da steht nähmlich + a, lasse ich es weg oder kommt es trotzdem dazu?

Die a vor dem cos(x) bleibt bei, da es dazu multipliziert wird.

Danke

Wie fasse ich das jetzt zusammen?

1*e-x =e-x und x*e-x=e-x?

Ich habe irgendwie das Gefühl dass die Ableitung einer Funktion mit den binomischen Formeln zusammenhängt, natürlich unter Anwendung des Konzeptes der Infinitesimalrechnung und von Grenzwerten. Denn a²+2ab+b² stellt ein Quadrat dar welches in zwei kleinere Quadrate und zwei Rechtecke geteilt wird. Wenn man nun aber den Flächeninhalt der Flächen 2ab und vor allem b² ( das alleine reicht ja schon) gegen Null laufen lässt bleibt praktisch nur 2a übrig. Wenn man jetzt statt „a“ den Buchstaben „x“ verwendet fällt sofort auf dass man mit 2x praktisch die Ableitung von x² zu erhalten scheint. Wenn ich dann auch noch Newtons vereinfachte Schreibweise betrachte statt „(a+b)²“ „(1+x)²“ zu schreiben sticht das für mich noch mehr heraus. Das Gleiche funktioniert scheinbar auch bei höheren Graden, auch wenn ich nicht alle ausprobiert habe.

Der Graph der Funktion f berührt die x-Achse im Punkt P(2⎢0).

Zeige, dass der Graph der Funktion g mit g(x) = x • f(x) ebenfalls die x-Achse im Punkt P berührt.

Wie löse ich das? Ich wüsste wie ich es lösen könnte, wenn f(x) angegeben wäre, aber ohne f(x) verstehe ich es gerade nicht.

Was ist bei denen jeweils die Stammfunktion?

Guten Tag,

Beim Beispiel: Nach Regenfällen kann man mit der Funktion f(t)=... Die Zuflussgechwindigkeit Näherungweise beschreiben. (t in Stunden, f(t) in m^3/h)

Wenn die Funktion f die Änderungsrate angibt, dann heißt doch im Kontext dass der hochpunkt der Punkt ist, an dem die Zuflussgechwindigkeit am stärksten ist.

Was bedeutet im Kontext der Wendepunkt der Funktion f?

Danke im Voraus :)

Ich schreibe morgen eine Mathe-Arbeit und rechne gerade Übungsaufgaben. Jetzt soll ich hier eine Fläche berechnen, diese ist von der Funktion f, der y-Achse und der Geraden y=2 eingeschlossen.

Sprich die Pinke Fläche auf dem Bild:

In der Lösung steht:

Wie komme ich vor allem auf diese 4 von der f(x) abgezogen wird? Das verstehe ich nicht

~ Schulbuch Mathematik (Bild oben) ist vom Klett-Verlag

Zum Beispiel bei der Funktion=

-0,25x³-0,75x²+5

Wie kann ich berechnen um herauszufinden an welcher Stelle die Steigung Null ist?

Hey, komme bei der Aufgabe nicht weiter also die Stammfunktion wäre F(t)=9t-1/300t^2 auch für die Bedingung F(0)=0 wäre das erfüllt. Aber bei der b) steht gebe an dass der Heizkessel nach 30 min leergelaufen ist und und da verstehe ich nicht wie man vorgehen soll und auch bei dem Punkt wo man berechnen soll, wie viel Wasser sich zu Beginn darin befunden hat, weil wir hatten doch gesagt F(0)=0

Danke im Voraus

x -> + ∞ gillt f(x) -> + ∞

x -> - ∞ gillt f(x) -> + ∞

Bei Potenzfunktion mit geraden positiven Exponent also : f(x) = x^4

x —> + ∞ gillt f(x) -> + ∞

x -> - ∞ gillt f(x) -> - ∞

Bei Potenzfunktion mit einem ungeraden positiven Exponenten also :

f(x) = x^3

x -> + ∞ gillt f(x) -> + ∞

x -> - ∞ gillt f(x) -> + ∞

Bei Potenzfunktion mit geraden und negativen Exponenten also..

f(x) = x ^-4

x -> + ∞ gillt f(x) -> + ∞

x -> - ∞ gillt f(x) -> - ∞

Bei Potenzfunktionen mit einem ungeraden und negativen Exponent.

Hab ich das Richtig gemacht, bzw.. das Verhalten der Funktionen im Unendlichen richtig beschreiben?

Bspw. f(x)=x hoch -1 oder g(x)=x hoch -2

Gegeben sind Potenzfunktionen f mit f(x)=xⁿ und n ∈ ℕ . An welchen Stellen haben die Graphen dieser Potenzfunktionen die Steigung 1 und an welchen die Steigung -1?

Problem: Ich hab keine Ahnung wie ich da vorgehen soll://

Ich sitze an der Aufgabe schon so lange und bekomme es einfach nicht hin