ABLEITUNG: kann eine additive konstante auch zb. f(x)=x^2-11 die -11 sein oder eine variable z.b. f(x)=x^2+v?
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3 Antworten
Der Ausdruck "additive" Konstanten ist absolut gebräuchlich für feste Konstanten (Zahlen) bei Minus und Plus sowie auch für Parameter, die verschiedene Werte annehmen, aber nicht mit differenziert oder integriert werden
(z.B. x² + 5, x³ - 14, x² + a).
"Multiplikative" Konstanten sind solche, die multipliziert oder dividiert und beim Differenzieren und Integrieren einfach "durchgeschoben" werden (z.B. 2x³, x²/2).
Das Nichtdifferenzieren ist eigentlich ungenau ausgedrückt.
Additive Kontanten fallen weg, weil sie mit xº multipliziert werden. Deshalb wird ihre Ableitung dann mit 0 multipliziert und hebt sich dadurch weg.
f(x) = a = a * xº
f '(x) = 0 * ax^(-1) = 0
Ja.
Alles, was nicht von der Variablen abhängt, nach der Du ableitest (da diese Funktion nur ein Argument hat, wird das hier einfach das x sein), fällt weg.