Komplexe Zahlen – die neusten Beiträge

Die folgende Funktion soll in Linearfaktoren aufgespalten werden: f(z) = 2z^3 + 4z^2 + 42z - 116 Durch raten kome ich auf z = 2 als Nullstelle, danach habe ich eine Polynomdivision durchgeführt und danach die Mitternachtsformel verwendet. Bei mir kommt dann folgendes raus: f(z)= (z - 2) (z + 2 - 5i) (z + 2 + 5i) Laut Lösung fehlt aber noch ein Vorfaktor von 2 also: f(z)= 2 (z - 2) (z + 2 - 5i) (z + 2 + 5i) Die Frage ist nun, woher kommen die 2? Ich habe gedacht bei Polynomdivision und Mitternachtsformel geht nichts verloren. Und wie kommt man rechnerisch auf die 2? In der Lösung steht leider nur der Rechenweg für den Rest.

Hallo, ich muss eine Prüfung in Elektrotechnik absolvieren, habe aber noch Schwierigkeiten mit den komplexen Zahlen. Die Aufgabenstellung lautet: Berechnen Sie für alle Schaltungen die komplexe Impedanz Z für die Frequenz 𝑓=100Hz. Hierbei komme ich auf dieses Ergebnis "(500−𝑗111,8)Ω" und jetzt muss ich es auf diese Schreibweise umstellen "512,3𝑒^(−𝑗12,6°)".

Wenn ich das Ergebnis in den Taschenrechner (TI-nspire cx)eingebe kommt mein Teilergebnis raus, jedoch benötige ich den Weg anders herum. Kann mir da jemand weiter helfen?

hey habe die aufgabe alle komplexen lösungen der gleichung : z^5+32=0 zu bestimmen jemand ne ahnung wie das geht?

habe ein Problem bei der Berechnung mit dem TI 83 Plus hierbei:

30 / (38,173 * e^(j80,957°) = 0,7859 * e^(j-80,957°)

Mein Taschenrechner gibt aber aus: 0,7859 * e^(j*41.51)

Wie kann ich meinen Taschenrechner zum richtigen Ergebnis bringen?

Hallo wie die Überschrift schon sagt, frage ich mich was die 2 theoreme können.

( http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/inhalt/erlaeuterung/erlaeuterung38/ )

Ich weis wie man sie ausrechnet, aber nicht was der u.U. vorhandene Sinn sein soll, dies zu tun.

Hallöchen, eine Frage an die Mathespezialisten:

Also, ich hatte heute eine Einstiegsvorlesung zum Thema komplexe Zahlen, und bei den späteren Übungsaufgaben musste ich unter anderem das Argument (Winkel phi) von -i ermitteln.

Aus der Zahlenebene konnte ich mir auch schnell überlegen, dass es wohl 1,5Pi sein müssen.

Allerdings hatten wir eigentlich eine Formel dafür gelernt:

phi = arctan(y/x)

(wobei y der Imaginär- und x der Realteil ist). Da hatte ich dann ein Problem, da der Realteil ja 0 ist und ich nicht durch Null teilen darf.

Gilt die Formel einfach nicht für Zahlen ohne Realteil (kann man sich ja auch recht einfach überlegen) oder hab ich einen Denkfehler gemacht?

Lg

Was kommt heraus, wenn man i durch i teilt?

(Ich soll x ermitteln; (1-i):x - 1 = i ; bei meinen Lösungsversuchen scheitere ich immer daran, dass ich i durch i teilen will. Das Lösungsbuch behauptet, dass die Lösung x = -i ist.)

Danke ;)

Eine Reelle Zahl ist ja eine Komplexe mit dem Imaginärteil 0.

Kann ich also nach der Normalen Divisionsregel komplexer Zahlen dividiern?

x/(a+bi) = ( (xa+0b) + (0a-xb)i ) / (a²+b²) Kann das richtig sein?

DAS SIND KEINE HAUSAUFGABEN!

Unter Wurzel(a) versteht man im allgemeinen per Definition die positive Lösung x der reellen Gleichung

x^2 = a,

also den Hauptwert, und damit z.B. Wurzel(4)=2.

Beim komplexen Wurzelziehen wird dagegen immer größten Wert auf die Mehrdeutigkeit gelegt und die Lösungsmenge enthält alle möglichen Lösungen der oberen Gleichung, also z.B. Wurzel(4) = {-2, 2}

Ich halte das für nicht konsistent, mit dem gleichen Operator einmal den Hauptwert zu bezeichnen und einmal die gesamte Lösungsmenge. Oder was unterscheidet Wurzel(4) von Wurzel(4+0 i) ??

Die Diskussion ging über Wurzelgleichungen und "Scheinlösungen", die keine Scheinlösungen mehr sind, sondern echte, wenn man unter der Wurzel nicht den Hauptwert sondern die Menge aller Wurzeln versteht.

Warum verwendet man also für die Wurzel als Lösungsmenge aller Wurzeln und für den reellen Hauptwert ein und das gleiche Symbol und fängt sich dabei Inkonsistenzen ein? Warum verwendet man nicht zwei verschiedene Symbole?

Kann mir jemand den Unterschied zwischen imaginären und komplexen Zahlen erklären?

Was sagt es mir wenn ich z.B. die Impedanz ausgerechnet habe, was kann ich dann mit den komplexen Werten anstellen?