Vektorrechnung – die besten Beiträge

Moin,

im Anhang sende ich einmal die Aufgabe und meine versuchte Lösung, welche aber falsch ist. Es geht um Aufgabe c). Es wäre wirklich sehr hilfreich, wenn mir jemand einen Lösungsansatz geben kann, denn ich habe eigentlich gedacht es wäre alles passend. ,,Höchstens 6“ ist dabei die Musterlösung.

lg

Warum gilt diese Aussage?

Matrizen sind ja äquivalent, wenn sie den gleichen Rang und den gleichen Typ haben. Ist dann eine 3x2 Matrix äquivalent zu einer 2x3 Matrix? Der Rang ist ja bei beiden 2 aber beim Typ sind m und n vertauscht... Könnte man das dann transponieren und dann wäre es ja äquivalent oder wie ist das genau?

Hallo,

Es soll eine lokale Injektivität um (1,1) bewiesen werden.

Es muss ja dann gelten: f(x1)=f(x2) => x1=x2 wobei x1&x2 Vektoren in der Umgebung um (1,1) sind.

Jedoch weiß ich nicht ganz wie ich das ganze beweisen kann?

Ich werde ab September Informatik studieren und hole gerade zur Auffrischung nochmal den ganzen Mathestoff des Gymnasiums auf. Bin jetzt fast bei der Abiturmathematik angekommen, aber es fehlt noch die Geometrie. Ich frage mich, ob ich das auch einfach überspringen kann, da es nicht wirklich nötig ist, irgendwelche Flächen und Volumen von Körpern im Abitur oder sogar im Studium auszurechnen.

Soll ich das überspringen und mir Zeit sparen? (Analytische Geometrie wird jedoch wiederholt!)

Also sei A' die neue Matrix und die alte Matrix, wobei T=Transformationsmatrix A'=TAT^-1

Hy iwie bin ich mir unsicher wie ich die Aufgabe lösen soll. Ihr seht unten meine Ansätze, aber ich bin mir nicht sicher ob das auf irgend nee weise stimmt. L ist bei mir der Abstand zum Schirm und dk der Abstand zwischen zwei benachbarten maxima

Berechnen Sie den Abstand der Punktes P von der Geraden g

P(3,-1,5), g: x₁-Achse

Problem/Ansatz:

Was meint man mit x1-Achse, also welche geradengleichung hat diese?

Das Haus ist 6m hoch. Bestimmen Sie die Winkel zwischen den Dachflächen und den angrenzenden Hauswänden. Beachte: Der Winkel ist ein stumpfer Winkel

Wie finde ich hier die Winkel heraus?

Kann mir bitte

jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen? Bitte mit Lösungsweg, also wie ich zu der Lösung komme...

In nebenstehender Figur ist ein Ausschnitt der Ebene E, und der Punkt P dargestellt. Bestimmen Sie den Abstand des Punktes P von der Ebene E₁.

Wie bestimme ich überhaupt die Ebenengleichung in Koordinatenform?

Die Punkte A (1|1|-2), B (3|0|0), C (-2|3|-3) und D (0|3|3) liegen in der Ebene E: 3x + 4y - z =9. Bestimmen Sie unter den Punkten A, B, C und D denjenigen Punkt, der vom Punkt P (1|7|-4) die kleinste Entfernung hat

-> Hier habe ich den Punkt C mit Wurzel 26

nur bei b) komme ich nicht weiter:

b) Gibt es einen Punkt auf E, dessen Abstand von P noch kleiner ist?

-> Wie findet man das heraus?

Gegeben sei die folgende Matrix:

Man soll nun den Range der Matrix für alle Werte von Paramater a bestimmen.

Ich habe es wie folgt probiert:

Zweite und Dritte Reihe vertauschen:

[1,-1,2,0]
[2,0,1,-1]
[-1, a, -1, a]

Dann die obere rechte Dreiecksmatrix herleiten:

[1,-1,2,0]
[0,2,-3,-1]
[0,0, (3a+1)/2, (3a-1)/2 ]

Dann hätte die Matrix einen Rangverlust falls (3a+1)/2 = 0 und gleichzeitig (3a-1)/2 = 0, was aber nie der Fall sein kann.

Nun meine beiden Fragen:

1. Darf man auch Spalten vertauschen bei solchen Aufgaben oder führt das auf falsche Lösungen?
2. Ist meine Überlegung richtig bzw. wie würdet ihr das lösen?

Bestimmen sie Die Lösungsmenge des linearen Gleichungsystems. Interpretieren Sie das lineare Gleichungsystem und die Lösungsmenge geometrisch.

x+y-z=2

x+z=1

2x+y=5

Ich habe das lineare Gleichungsystem gelöst und keine Lösung raus. Allerdings steht in der Lösung, dass man trotzdem die Schnittgeraden herausfinden kann da die Normalvektoren orthogonal zueinander sind. Doch wie finde ich die 3 Schnittgeraden heraus?

Danke für eure Hilfe😀

Hallo, ich habe eine 3x3 Matrix A und einen Vektor v. Der Vektor v soll ein Eigenvektor von A sein. Die Matrix A, hat eine Unbekannte Variable b in der 1 Zeile auf der 2 Position (x2=b) und auch der Vektor hat eine Unbekannte Variable b=x1. Jetzt soll ich b so bestimmen das der Vektor v ein Eigenvektor von A ist und den dazugehörigen Eigenwert angeben.

Was ich Probiert habe:

1. Versuchet zuerst die Eigenwerte von A zu bestimmen, was nicht geht, da sie abhängig von b sind.
2. habe Versucht zuerst b zu bestimmen mit der Gleichung Av =λv. A*v berechnet und mit λv gleichgesetzt, dann auf b aufgelöst. Scheint mir aber auch Falsch zu sein, da ich einen komischen Wert erhalten.

Komme jetzt bei der Aufgabe nicht mehr weiter. Wäre toll wenn mir jemand einen Ansatz liefert.

Liegt ein Punkt auf einer Ebene, auf einem

Dreieck oder Parallelogramm? Hi, wir kann man das überprüfen? Thema ist Vektoren.

Aufgabe 7.

Hallo, ich hatte bis jetzt gar keine Probleme beim Lösen der Vektoren (Stütz- und Richtungsvektor) des ersten Flugzeugs, jedoch weiß ich nicht, wie es bei dem zweiten Flugzeug ab läuft, da der erste Punkt bei T=2 gegeben ist und der nächste bei T4,

kann mir jemand erklären, wie das funktioniert? Danke.