Vektorrechnung – die besten Beiträge

Hallo, bei der folgenden Aufgabe muss man die Koordinatengleichung aufstellen. Ich verstehe allerdings nicht, wie dies bei diesen Aufgaben geht. Kann mir jemand die Koordinatengleichungen sagen und erklären wie man sie herausfindet

Stellen Sie eine Koordinatengleichung der beschriebenen Ebene E auf.

a) E geht durch A(0 |2|0), B(2|1|2), C(1| 0|2).

meine Lösung : 2x-2y-3z=-4

b) E ist die x-y-Ebene.

c) E ist die x-z-Ebene.

d) E enthält die z-Achse, den Punkt P(1|1| 0) und steht senkrecht auf der x-y-Ebene.

Hallo,

ich bearbeite gerade diese Aufgabe, aber ich komme nicht darauf, wie ich diesen Knick berechnen soll und, ob der Vektor TS wirklich der ist, den ich brauche, weil das ja der kürzeste Weg ist, aber durch den Quader geht?! 

Die Punkte bzw. Koordinaten habe ich bereits und dann habe ich einen Teil des Netzes skizziert. Dann habe ich versucht mit Vielfachen, weil theoretisch TX und XS parallel sind, aber das funktioniert alles nicht. Wie kommt man auf die Lösung? Mit welchem Verfahren überhaupt? Vielleicht ein Gleichungssystem?

Hallo,

folgende Unklarheiten beschäftigen mich derzeit:

Ich schaue mir gerade das Dachprodukt (bei uns Äußeres Produkt genannt) nochmal an und verstehe die Konstruktion nicht wirklich:

Wir haben es über die universelle Eigenschaft eingeführt und die Konstruktion (die für den Beweis notwendig ist) mit



/W (funktionierte nicht in die Formel), also der Quotientenraum, verstehe ich nicht. Ich weiß auch nicht wie man in der Anwendung z.B. den Ausdruck

verwenden kann bzw. wie man diesen interpretiert. Zu der Anwendung hatte ich auch eine Frage gestellt: https://www.gutefrage.net/frage/aufgabe-mit-aeusserem-produkt-dachprodukt-spur-und-charakteristischem-polynom.

Kann mir jemand vielleicht die Konstruktion des Äußeren Produkts erklären? Die UE habe ich so ganz gut verstanden, nur die Konstruktion nicht und auch nicht, wie man damit rechnen kann.

In der Vorlesung wurde z.B. auch gesagt, dass gilt:

(mit "R" als Reelle Zahlen)

Ich kann ich mir auch nicht wirklich etwas darunter vorstellen...

Es geht um Aufgabe 6 a und b

Zu a = Ich weiß dass ich die Gleichung in Koordinatenform schreiben muss, allerdings fehlt bei Punkt D die x2 Koordinate.

Mein Ansatz : ich bestimme zuerst die zwei Richtungsvektoren u und v indem ich AB und AD berechne. Dann AB x AD : Vektorprodukt um Normalenvektor zu bestimmen, allerdings weiß ich nicht wie ich die fehlende x2 Koordinate von D herausfinden kann

Und zu b : hier bin ich total lost und weiß nicht was ich machen soll. Kann mir bitte jemand helfen?

Hallo ihr lieben, ich brauche Hilfe mit einer Mathe Aufgabe:

Geben Sie eine Gleichung für die Ebene E in Hessescher Normalenform an. Ich habe mir schon ein paar Videos zum Thema angeschaut, aber komme einfach nicht weiter. Kann mir jemand helfen? Wie löst man diese Aufgabe?

vielen Dank im Voraus!

E:x= (1/0/0) + r (4/0/1) + s (-1/2/1)

G:x= (0/1/0) + t (2/1/3)

??? also was wäre eine Interpretation was könnte man herleiten

Das sind meine Aufgaben:

Das Dreieck mit den Eckpunkten 𝐴 (2|−3|−1), 𝐵 (1|−1|−2) und

𝐶 (1|−1|3) wird so verschoben, dass 𝐴′ (−1|2|0) der Bildpunkt von 𝐴 ist.

a) Zeichne das Dreieck und das Bilddreieck.

b) Gib den Vektor und den Gegenvektor der Verschiebung an.

Nur weiß ich leider nicht , wie ich das Bilddreieck weiterzeichnen soll und nach welchem Vektor hier gefragt wird.

ich würde mich sehr über Hilfe freuen :)

Hallo, kann mir jemand bitte bei der Mathe Aufgabe helfen? Komme damit absolut nicht klar

Heyho, kann mir jemand helfen? Ich weiß nicht mehr, wie man einen Spurpunkt bestimmt.

Danke sehr :)

Hallo , ich habe diese Hausaufgabe auf und verstehe nicht wie ich die Koordinaten bestimme. Könnten man mir evtl. die Koordinaten sagen, da ich das nicht bestimmen kann ?

Mfg

Hallo, ich verstehe nicht ganz wie man Aufgabe 11 machen soll. Also zum einen muss man da den Schnittpunkt berechnen („In welchem Punkt durchstößt der Fahnenmast die Dachfläche“) und zum anderen muss man die Länge des Mastes berechnen. Das Ding ist, ich habe Rechnungen aufgestellt, jedoch stimmt da irgendwas nicht ganz überein mit den Lösungen. Kann mir jemand erklären, wie man die Ergebnisse berechnen soll?

Vorab danke!

Es geht um den spiegelpunkt

Wenn p und p^ gegeben sind wie bekommt man dann den punkt dazwischen?

Hey,

ich muss die Diagonalen eines Allgemeinen Viereckes berechnen, habe aber nur Seitenlängen.

Wie kann ich daraus die länge der Diagonalen berechnen?

lg

Ich habe die Quadrik

-2x^2-2xy+y^2+4x+2y-2=0

gegeben. Ich will den Typ der Quadrik bestimmen, indem ich die euklidische Normalform aufstelle und die Gestalt mithilfe der im Skript gegebenen Klassifikation herausfinde. Das allgemeine Vorgehen ist mir bekannt, aber ich komme auf immer umfangreichere Brüche.

Für die Matrixschreibweise x^TAx+2a^Tx+c=0

mit A={{-2,-1},{-1,1}} und a={2,1} und c=-2

bekomme ich bei der Berechnung der Eigenwerte, Eigenvektoren und bei der Nomierung der Eigenvektoren immer umfangreichere Brüche raus. Kann mir jemand helfen bzw. sagen, ob ich Vereinfachungen übersehe?

Vektoren a sind in R^2 und Skalare in R

Lineare Abhängigkeit heißt mindenstens ein Vektor ist als Kombination der anderen darstellbar.

Wir betrachten die drei Vektoren

v1=(1/1/0/0), v2=(1/2/-1/4), v3=(1/0/1/1) ∈ℝ4

Zeigen Sie, dass das Tupel (v1, v2, v3) ∈ (ℝ^4 )^3 linear unabhängig ist. 

wie mache ich das?

Hallo, ich brauche ganz kurz Hilfe bei einem Problem. Ich hoffe, jemand kann mich auf mathematischer Ebene verstehen ;)

Ich habe eine lineare Abbildung, die Vektoren von IR^2 auf IR abbildet.

IR^2 hat die Basis der Einheitsvektoren e1 und e2

Die lineare Abbildung ist die Abbildung der Norm der "IR^2"-Vektoren

Meine Ausgangs"Familie"/Basis ist ja e1 und e2, die linear unabhängig. Ich möchte nun diese Familie bezüglich der Abbildung auswerten, indem ich jeden einzelnen Basisvektor in die lineare Abbildung einsetze.

In beiden Fällen erhalte ich die reelle Zahl "1".

Meine Frage: Wenn ich nun eine neue Familie/Basis bezüglich der ausgewerteten Basisvektoren (e1, e2) aufstellen, also einmal 1 und 1 aus dem IR, kann ich dann sagen diese Familie ist linear abhängig? Weil es entstehen ja die gleichen Zahlen?

Ich hoffe, es macht Sinn und es ist einigermaßen verständlich.