Mathematikstudium – die besten Beiträge

Ich verstehe nicht was mit dem rot markierten Ausdruck gemeint ist.
Die Tabelle verstehe ich auch nicht so ganz , kann es mir bitte jemand erklären ?

Wie kann ich hier eine Aussage über die Kompaktheit treffen?
Ich bin aktuell noch ziemlich überfordert in der Anwendung.

Kompaktheit bedeutet ja Beschränktheit & Abgeschlossenheit.

Meine Frage:
Wie kann ich Beschränktheit & Abgeschlossenheit nachweisen?

Ich habe gehört, dass Stetigkeit auch eine Voraussetzung für Kompaktheit ist (f ist in x=0 nicht stetig). Aber in welchem Begriff genau ist denn die Stetigkeit definiert - in der Beschränktheit oder Abgeschlossenheit?

Die Lösung sagt etwas anderes, aber ich bin ziemlich sicher, dass es richtig ist.

Eine Erklärung dazu wäre sehr nett.

Hallo wie leitet man das hier auf

Also was ist die Stammfunktion

fa(x)=(x-a)/x² bzw. fa(x)=(x-a)*x^-2

Und wie funktioniert das allgemein also was ist die Formel dafür wie man die Stammfunktion davon bildet?

wie kommt man auf die Funktionen y1,y2,y3?

Ich weiß dass e^ix = cos(x) + i * sin(x)

die homogene Lösung = 

 Darf man hier den Imaginärteil einfach weglassen?

Ich verstehe nicht, wie ich das machen soll.

Bei Fall 1: Eine eindeutig Lösung ist ja Rang(A) = n (Anzahl der Zeilen, hier 3)

Bei Fall 2: Keine Lösung

Ist Rang(A) =/= Rang (A|b)

Bisher hatten wir gelernt, dass die Basis U alle lin unabhängigen Vektoren, die durch Anwendung des Gauß Algorithmus entehehen. Also sozusagen (1,0,0) (0,1,0) (0,0,1) z.b

in unserem Beispiel ist es aber so bzw. in der Lösung steht, dass die Basis U = die Vektoren sind aus der lösungsformel (im Bild unten rechts)

Was ist jetzt richtig. Gerne mit Erklärung. Danke :)

Ich dachte die Basis würde alle linear unabhängigen Vektoren aufspannen. Was von beiden ist richtig?

Wie löst man diese Frage? Geht das einfacher?

Vielen Dank!

Wie kommt man auf epsilon/4 ?

Wie schätzt man hier die epsilon pi/24 und xn = 1/n^2?

Welche Formel muss ich hierfür verwenden?

Bei dieser Aufgabe geht es darum zu beweisen, dass für jede natürliche Zahl, die größer gleich 0 ist ,der Term n^3-n durch 3 teilbar ist.

Was ich hier aber nicht verstehe ist wie man anhand der Informationen die in dem Bild gegeben sind darauf kommen soll, dass am Ende auch wieder eine natürliche Zahl herauskommen soll. Fehlt da nicht noch die Informationen, dass (n^3-n)/3 Element der natürlichen Zahlen sein soll? Man kann doch jede beliebige Zahl durch 3 teilen weshalb die Aufgabe ja nur Sinn ergeben würde wenn am Ende auch das Ergebnis Element der natürlichen Zahlen wäre. Aber warum steht das nirgendwo?

Mir geht es nicht um die Lösung der Aufgabe sondern nur um die Formulierung der Aufgabenstellung.

LG und Frohe Weihnachten :)

Die einzigen drei aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen a,b,c, die die Gleichung a^2+b^2=c^2 erfüllen, sind 3,4,5.

Wie lautet der Beweis durch Widerspruch?