Gleichungssysteme – die besten Beiträge

Ein Sportler macht ein Wettrennen gegen eine Schildkröte. Der Sportler ist aber 10 mal so schnell wie die Schildkröte. Also kriegt die Schildkröte 100 Meter Vorsprung.

Als der Sportler an dem Startpunkt der Schildkröte ist, ist die Schildkröte 10 Meter mach vorne gekommen, da sie ja 10 mal langsamer ist. Als der Sportler diesen Punkt erreicht, ist die Schildkröte 1 Meter weiter vorne. Als er diesen Punkt erreicht, ist sie 1 Centimeter weiter vorne und so geht es doch theoretisch bis ins Unendliche weiter.

Das heißt, der Sportler kann die Schildkröte laut der Mathematik nicht überholen, obwohl er schneller ist. Wie geht das?

Das Doppelte einer Zahl ist um 15 größer als das Dreifache einer zweiten Zahl. Die Summe beider Zahlen ist um 3 kleiner als das vierfache der zweiten Zahl.

Danke im voraus 👍🏻

Hallo,

Ich habe vorgelgende Aufgaben:

Auf einem Fest kauft Familie Maier 2 Portionen Pommes, 2 Würstchen und 4 Crepes. Sie bezahlen 14,60€. Familie Schmidt kauft sich 2 Pommes, 4 Würstchen und 1 Crepes. Sie bezahlen 13,60€, Für 13,50€ bekommt Familie Ludwig 1 Portion Pommes, 3 Würstchen und 3 Crepes. Wie viel kosten eine Portion Pommes, ein Würstchen und ein Crepes?

Eigener Ansatz:

2x+2y+4z = 14.6

2x+4y+1z =13.6

x+3y+3z=13.5 

2x+2y+4z = 14.6

2x+4y+1z =13.6

2x+6y+6z=27.0

Nun sollen wir es mit den Subtraktion Verfahren weiterhin lösen, leider fehlt mir dazu das Wissen. Wir sollen die Gleichungen von einander abziehen und wieder eine hinzunehmen damit es wieder 3 untereinander werden. Danach soll eingesetzt werden um auf die einzelnen Ergebnisse zu kommen.

Wenn mir jemand dazu Hilfestellung oder einer Lösungsansatz stellen könnte, wäre ich sehr erfreut.

Vielen Dank im voraus :)

Hey, ich bin relativ Mathe interessiert und befasse mich derzeit mit Gleichungssystemen etc, nun habe ich im Internet folgende Aufgabe gefunden, und nach meinen Wissen sollte sie doch unmöglich sein da zu wenig Gleichungen für eine Lösung der Variablen da sind

Nun,

Erstmal als Grundbedingung a,b,c müssen alle postiv und ganze Zahlen sein(x/y sind nicht einbegrenzt)

x=60a+13b und y=60a+11c | 2020=4x²-y²
Ich hab hier ja 3 Systeme aber 5 Variablen,

Ich könnte es auf 3 runterbrechen aber das ändert ja nichts an der fehlenden Gleichung oder?

Also 2020=4*(60a+13b)²-(60a+11c)²
Nach dem entklammern lande ich bei

2020=14400a²+676b²-3600a²+121c²
Wie müsste ich jetzt weiter arbeiten?

Überlege, wie ein Gleichungssystem gar keine oder unendlich viele Lösungen haben kann. Denke dabei an die Darstellung im Koordinatensystem.

Kann mir jemand auf die Sprünge helfen? :D

Offenbar verstehe ich den Ausdruck "Summe zweier Lösungen" hier nicht richtig. Hat ein homogenes lineares Gleichungssystems unbedingt nicht mehr als zwei Lösungen? Wenn nein, dann von welchen zwei Lösungen ist hier die Rede? Von beliegen zwei, oder wie? Ist unter "einer Lösung" hier nur eine Lösung für eine Variable gemeint oder für alle Variablen? Wenn das Erste stimmt, dann diese "Lösung", die aus der "Summe zweier Lösungen" entsteht - für welche Variable gilt die denn? Wenn das Letztere stimmt, besteht ja sogar schon eine einzige Lösung aus verschiedenen Lösungen, für verschiedene Variablen eben, dann, also, was mit was soll man dann summieren und welchen Variablen zuschreiben

, damit das als "Summe zweier Lösungen" "wieder eine Lösung" wird?

Das scheine ich irgendwie falsch zu verstehen, helft mir bitte.

Nehmen wir an, es gibt ein folgendes homogenes lineares Gleichungssystem:

x+y-10=0

x+y-2=0

Hier ist ja klar, dass x=6, y=4.

Wenn aber beides um 2 "verfielfache" (etwa x=12, y=8), dann liefert das keine richtige Lösung!

Ist der erste Satz auf dem Foto (unter dem ersten Punkt) also falsch?

Die Aufgabe befindet sich in dem Bild, aber ich finde leider keine Lösung und mir kann niemand helfen... Vielen Dank im voraus.

Bei dem ersten unterstrichenem:

Wir rechnen -4x da vor dem 4x kein Vorzeichen ist & es somit immer Plus ist.

Also Minus

Beim 2. unterstrichenem:

: 3 rechnen, weil da bei (3•x) ja mal x steht also Das gegenteil von mal ist

geteilt durch 3.

Verstehe ich nicht. Bei 4x steht ja eigentlich auch mal x. Also müsste man da ja auch Geteilt rechnen. Wieso Minus.

Bei 3x (linke seite) steht auch mal x also Geteilt.

Die zahlen sind gleich, doch wir rechnen bei dem einen Minus, beim anderen Geteilt.?

Bei Aufgabe 3 soll ich nach y auflösen, aber ich verstehe es nicht.

Liebe Grüße Nils

Hey ihr da im Netz,

Ich hätte da mal eine Frage bezüglich Mathe und „Gleichungssystemen“...

Ich habe folgende Aufgabe bekommen (siehe Bild)

Wie man in der Fragestellung sehen kann soll ich bestimmten wie viele mögliche Lösungen die jeweiligen Gleichungen haben, doch woher weis ich das? Wie berechnet und begründet man so etwas?

-Anmerkung: Ich will nicht einfach die Lösungen hier hingeschmiert bekommen, sondern erklärt bekommen wie man das rechnet...wenn ihr Lösungen zur Hilfe von Beispielen nutzt isr mit das aber recht!

Ich danke im Vorraus.

~ChaotenJo

Hallo,

habt ihr gegen meinen weg etwas auszusetzen:

LGS, gegeben über |F_3={0,1,2}

a+b+2c+d=0

2a+c+d=0

2a+b+c=0

Habe als Lösungsraum L={t(-2,0,1,0), t in |F_3}

Danke!

Wie bestimme ich die Koeffizienten a bzw. b so, dass das Gleichungssystem keine Lösung hat? Aufgabe 2) a), b) und c)

Hallo! Heute in Mathe haben wir Hausaufgaben bekommen bei denen ich mich absolut nicht auskenne:

Lösen sie die folgenden Gleichungssysteme über die Grundmenge RxR:

I: 12x + 9y = 15

II: 4x + 3y = 5

Kann mir da jemand helfen?

Emylilo

Ein Pralinenhersteller möchte zwei Pralinensorten mischen. 100g von der einen Pralinensorte Kosten 7€ von der anderen kosten 100g nur 5€. Es sollen 10kg der Mischung hergestellt werden die dann später in 100g Päckchen zu 5,50€ verkauft werden sollen. Welche Menge von jeder der Pralinensorten müssen bereitgestellt werden?

Hey liebe Community,

wo liegt der Unterschied zwischen einem Gleichungssystem und einem linearen Gleichungssystem. Also zum Beispiel die Aufgabe heißt: 1. Löse das Gleichungssystem rechnerisch & die 2. Aufgabe heißt: Löse das lineare Gleichungssystem. Wo ist da der Unterschied, ich brauche dringend Antworten. Dankeschön schon im Vorraus

Sarah

Kann mir jemand das folgende Gleichungssystem lösen ?

x=y+2,5

2x+3y = 19

Bitte mit Lösungsschritte damit ich es verstehe

Danke im vorraus

Hallo Community,

hab ein Problem in Mathe!
Wäre Erfreut über Hilfreiche Antworten

Ich habe die Aufgabe: gib jeweils ein Jahres Gleichungssystem mit der angegebenen Lösungsmenge an. Ich habe aber keine Ahnung wie man so ein Gleichungssystem denn zu einer Lösungsmenge angebt wie geht es?