Mathe Gleichungssystem unendliche Lösungen?
Überlege, wie ein Gleichungssystem gar keine oder unendlich viele Lösungen haben kann. Denke dabei an die Darstellung im Koordinatensystem.
Kann mir jemand auf die Sprünge helfen? :D
4 Antworten
sind es zwei Unbekannte, lässt sich jede Glg als Gerade darstellen . Sind beide Geraden identisch , sind es unendlich viele Lösungen .
Der Gag ist eigentlich nur , dass bei GeradenGlg unterschiedlich aussehen , aber nach ein paar Umformungen sich als dieselben herausstellen.
Bei 3 Unbekannten wären es identische Ebenen .
Wenn wir in zwei Dimensionen bleiben, kann ein LGS durch zwei Geraden dargestellt werden. Wenn die Geraden zusammenfallen, gibt es unendlich viele Lösungen, wenn sie das nicht tun, aber parallel sind, gibt es keine Lösung.
Zwei gleichungen der Form :
y= ax+by+c
Haben dann lösung wenn sie einen Schnittpunkt haben oder übereinander liegen.
Sie haben keinen Schnittpunkt wenn sie paralell sind das heißt ihre Steigung ist gleich.
Oder sich einfach nicht berühren
y = ax + by + c ...... y = ( ax + c )/(1-b) .............was meinst du damit ?
Wenn beide Gleichungen die selbe Steigung haben sind sie parallel und schneiden sich nie also gibt es auch keine Lösung :)