Mathe Gleichung Lösungen ×3?
Hallo,
Ich habe vorgelgende Aufgaben:
Auf einem Fest kauft Familie Maier 2 Portionen Pommes, 2 Würstchen und 4 Crepes. Sie bezahlen 14,60€. Familie Schmidt kauft sich 2 Pommes, 4 Würstchen und 1 Crepes. Sie bezahlen 13,60€, Für 13,50€ bekommt Familie Ludwig 1 Portion Pommes, 3 Würstchen und 3 Crepes. Wie viel kosten eine Portion Pommes, ein Würstchen und ein Crepes?
Eigener Ansatz:
2x+2y+4z = 14.6
2x+4y+1z =13.6
x+3y+3z=13.5
2x+2y+4z = 14.6
2x+4y+1z =13.6
2x+6y+6z=27.0
Nun sollen wir es mit den Subtraktion Verfahren weiterhin lösen, leider fehlt mir dazu das Wissen. Wir sollen die Gleichungen von einander abziehen und wieder eine hinzunehmen damit es wieder 3 untereinander werden. Danach soll eingesetzt werden um auf die einzelnen Ergebnisse zu kommen.
Wenn mir jemand dazu Hilfestellung oder einer Lösungsansatz stellen könnte, wäre ich sehr erfreut.
Vielen Dank im voraus :)
3 Antworten
Hi,
Du hst ja schon die letzte mit 2 multilpiziert:
I. 2x+2y+4z = 14.6
II. 2x+4y+1z =13.6
III. 2x+6y+6z=27.0
jetzt rechen wir :
III . - I. :
A. 4y + 2z = 12,4
dann III. - II.:
B. 2y + 5z = 13,4
wir multiplizieren B mit (2)
A bleibt unverändert:
A. 4y + 2z = 12,4
B. 4y + 10z = 26,8
Jetzt B. - A.:
8z = 14,4 | : 8
z = 1,80
in B. 2y + 5z = 13,4 einsetzen z = 1,8
2y + 9 = 13,4 | - 9
2y = 4,4 | : 2
y = 2,20
dann in
I. 2x+2y+4z = 14.6 y = 2,2 und z = 1,8 einsetzen und wir finden auch x.
2x + 4,4 + 7,2 = 14,6
2x = 3 | : 2
x = 1,50
Hoffe ich habe mich nicht veerrechnet, habe keine Probe mehr gemacht.
MfG,
Heni
Hey, super. Die Ergebnisse passen 👍. Vielen Dank, dadurch viel mir es einfacher zu Verstehen. Hatte nähmlich vorhin eine Blockade 😄
mach mal die 1. minus die 2.
dann fliegt 2x raus;
dann nimmst du die 3. mal 2 und dann minus die 1. ; dann fliegt wieder 2x raus und du hast nur noch 2 Gleichungen mit y und z
Dann
viel zu viele Glg !!!!! wo hast du die her ? :))
3 reichen , da es auch nur 3 Unbekannte sind .
2p + 2w + 4c = 1460...............(1)
2p + 4w + 1c = 1360...............(2)
1p + 3w + 3c = 1350...............(3)mal2
2p + 6w + 6c = 2700...............(3a)
Subtraktion ? Ok
praktisch ist , dass man sofort (1)-(2) rechnen kann
2p + 2w + 4c = 1460
2p + 4w + 1c = 1360
-------------------
0 - 2w + 3c = 100..............(4)mal2
0 - 4w + 6c = 200..............(4a)
und auch (1)-(3a)
0 - 4w - 2c = -1240...........(5)
und nun (4a) - (5)
0 - 4w + 6c = 200
0 - 4w - 2c = -1240...........(5)
------------------------
0 + 0 + 8c = 1440
c = 1440/8 = 180 Cent = 1.80 Euro
nun nimmt man Glg wo c und nur w oder p drin steht und bestimmt den Preis von w oder p
usw. für das letzte Junkfood.