Subtrahieren beim Additionsverfahren?

6 Antworten

2 *x +3 *y = 14            

x + 2 *y = 8 Lösung ist x=4 und y=2 habe ich mit meinen Graphikrechner (Casio) ermittelt.Solltest dir auch unbedingt einen zulegen !! Spart unheimlich Zeit.

x + 2 *y= 8 multipliziert  mit - 2 ergibt - 2 *x - 4 *y = - 16

ergibt das Gleichungssystem  2 * x + 3 *y = 14                                                                                                  +(- 2 * x - 4 * y=-16 )

nun addieren wir 2 * x + ( -2 *x)= 0 und 3 *y + ( - 4*y)= - 1 *y und 14 + (-16)=-2

wir erhalten somit die Gleichung 0 - y = - 2 und somit y= 2

Hinweis : Plus und Mimus ergibt Minus !! und Minus und Minus ergibt Plus !!

2 + ( - 2) =0  Es wurde also addiert .

Ich persönlich finde die Bezeichnung "Additionsverfahren" auch eher unglücklich, ich würde es lieber "Subtraktionsverfahren" nennen, weil man tatsächlich öfter subtrahiert als addiert.

Rein formal müsste man statt

Ziehen wir jetzt von der 1. Zeile die 2. Zeile ab, fällt das x weg.

eigentlich sagen:

Addieren wir jetzt das (-1)-fache der 2. Zeile zur 1. Zeile, fällt das x weg.

Es ist egal, ob Du subtrahierst oder addierst, weil es sich um die Umkehraufgaben handelt. - auf jeden Fall musst Du die Vor- und Rechenzeichen beachten, und das ist beim Subtraktionsverfahren etwas schwieriger.

Dann wäre es in der anstehenden Arbeit sicher falsch dies so anzuwenden, da nur vom Additionsverfahren gesprochen wurde.

Wie gehe ich denn beim Additionsverfahren vor, wo ich dann auch wirklich addiere?

Dankesehr:)

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@xxlillyxx04

I) 2x+3y=14 

II) x+2y=8 | * (-2)

-2x - 4y = - 16

+ (2x + 3y = 14)

=> -y = - 2

y = 2

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