Ganzrationale Funktionen – die besten Beiträge

Hallo,

ich habe folgende mathematische Frage:

Warum kann man den Term:

-40x^2+120x+1600 nicht vereinfachen? Ich dachte bisdato, man könne einfach durch (-40) teilen und hätte entsprechend x^2-3x-40. Da kommt aber dann ein komplett spiegelverkehrter Graph raus. Kann mir jemand sagen, woran das liegt? Habe das immer so gemacht, insofern gerade Schock, dass das scheinbar nicht geht?

Hallo meine lieben,

Kann mir jemand bitte bei dieser Aufgabe helfen? Ich verstehe nicht wie ich hier das Globalverhalten bestimmen soll...

Hallihallo allerseits. Ich habe eine kurze Frage, da mir derzeit unklar ist, wie ich p, der ein Bruch ist (4/3), in die pq-Formel einsetze.

Wie kann ich dies schriftlich festhalten und wie gebe ich es in den Taschenrechner ein? Leider mag unser Lehrer es absolut nicht, wenn wir stattdessen 1,3 hinschreiben, was auch ein ungenaues Ergebnis verursacht.

Ich danke im Voraus!

kann man etwas über die Nullstellen bei Achsen und Punktsymmetrischen Funktionen?

Sind bei einer die NST immer gleich nur mit unterschiedlichen Vorzeichen oder wie?

Hallo, haben in Mathematik verschiedenste Funktionen gehabt, es fing an bei linearen Funktionen über Polynomfunktion dann kam Exponentialfunktion und trigonometrische Funktionen bis zum differenzieren und Integralrechnung. Ich wollte einfach wissen welche Themen sind dafür essentiell also was muss man können welche Regeln zum Beispiel pq-Formel oder ABC Formel oder welche Verfahren man können muss um dieses Thema gut zu beherrschen, ich will noch ein bisschen die basics festigen

Wenn ich die allgemeine exponentialgleichung habe : ae^kx + d

Kann ich anhand des k also anhand meines Exponenten sagen wie der Verlauf meiner asymptote ist ob sie jetzt gegen plus oder minus unendlich läuft?(ohne Graph)

Hab nur mal gelesen dass jemand damit argumentiert hat , dass wenn die asymptote gegen - ∞ verläuft das k>0 ist (der graph war hier gegeben)

Meine Frage ist wie ich diese Aufaben berechnen kann:

Ich weiß leider nicht wie ich weiter rechnen soll. Wegen des x⁴. Ich habe das jetzt versucht mit Substitution zu lösen.

Siehe Bild:

Jetzt müsste ich doch nur noch den X1 und den X2 Wert in die 2 Ableitung einfügen, um zu sehen ob es ein Hoch oder Tiefpunkt ist?

Und dann den herausgefunden Hoch Punkt in die Grund Funktion f(x) einsetzen um den größtmöglichen Flächeninhalt zu erhalten? Wie kann ich den Deffinitionsbereich angeben? Bzw. wie gehe ich weiter vor?

Ich bin sehr sehr dankbar für eine ausführliche Antwort des Vorgehens. Bald beginnen meine Abschlussprüfungen.

Wie soll ich den Wert bestimmen wenn ich keine Funktion habe, in der ich die obere und untere Grenze einsetzen kann??

Es geht um folgende Funktionen (siehe Bild). Mir ist klar dass man die beiden Funktionen gleichsetzen muss aber wie geht es danach weiter? Ich verstehe das einfach nicht. Die Schnittstellen sind x = 0 und x = 3

Kann mir jemand erklären wie man auf diese Schnittstellen kommt

der graph einer ganzrationalen funkiton vierten grades ist achsensymmetrisch, hat im w(1/-1,5) einen wendepunkt und an der stelle x=-2 eine tangente mit der steigung -4. bestimmen sie die Funktionsgleichung.

Habe keine Ahnung, wie ich weiter machen soll. Hoffe auf Antworten.

der graph einer ganzrationalen funktion fünften grades ist symmetrisch, hat bei h(-1/4,5) einen hochpunkt und bei x=2 eine nullstelle. bestimmen sie die gleichung der funktion.

f(-1)=4,5

f'(-1)=0

f(2)=0

"Es ist möglich dass in einem Intervall die Sekantensteigung 0 ist, obwohl der Graph der Funktion in diesem Intervall nicht horizontal verläuft.

Prüfen Sie dies bei der Funktion f mit f(x)= x^3-6x^2+9x-1 Im Intervall 1;4 durch eine Skizze des Graphen und Berechnung der Sekantensteigung "

Also die Sekantensteigung kann ich ja mit der Diffrenzenquotient herausfinden , aber wie skizziere ich denn den Graphen? muss ich wirklich x^3, -6x^2,9x,-1 einzelne zeichnen und dann die werte addieren oder wie mache ich das , kann ich das irgendwie zu einer einfacheren Funktion zusammenfassen ,Hilfe wäre nett xd

Bspw. Sind die Nullstellen

-2,57

0,89

2,39

Wenn ich eins dieser Zahlen nehme kommt keine Null am ende raus.

Wenn man von der ersten Ableitung die x-Werte hat (Extremstellen) dann setzt man sie ja in die zweite Ableitung ein um zu kontrollieren ob es ein Hoch-/Tiefpunkt ist. Bei einem Ergebnis über 0 ist es ein TP bei einem unter 0 ist das Ergebnis ein HP.

Doch was wenn das Ergebnis 0 ist?

Hallo,

wir sollen ein Graphenpuzzle bearbeiten, ein ähnliches kommt auch in der nächsten Prüfung vor.
die Frage, die ich mir nun stelle ist, wie sehe ich mit dem bloßen Auge, welche Funktion zu welchem Graphen passt.

hierbei handelt es sich um die Aufgabe 23.

bisher Klappe es mit dem ausschlussverfahren ganz gut, ich komme nun aber nicht mehr weiter.

ich bin so weit gekommen, dass ich weiß welcher Graph negativ also gespiegelt auf der X-Achse ist. Das war’s dann aber auch.

kann mir jemand eine gute Methode für die Zukunft mit geben?

vielen Dank

Hallo wie kann ich erkennen an einer Funktion ob sie gerade oder ungerade ist?

Ist es eigentlich immer der falls oder meistens dass wenn die obere Grenze größer als die untere ist dass das Integral dann positiv ist .Und wenn die obere Grenze kleiner ist als die untere das es dann Negativ ist?

Denn irgendwie verstehe ich nicht das wenn ich f(x)=x hab und g(x)=x^2

Das integral von f(x)-g(x) obere Grenze 0 untere -1 <0 ist.

Und dass das integral von f(x)-g(x) obere Grenze 1 untere 0 >0 ist.

Ich habe einen Term, der lautet

außer 1 wäre bei x=0 auch eine Nullstelle. Kann ich dann mit (x-0) eine Partialbruchzerlegung angehen oder muss Ich (x-1) nehmen ?

Hat die Funktion f(y) = 3x^4 + 2x^2 eine doppelte, vierfache oder sechsfache Nullstelle bei x = 0 und wieso, dann genau diese Vielfachheit. Danke im Voraus.