Ganzrationale Funktionen – die besten Beiträge

Hallo:)

könnte mir jemand bei Aufgabe 3 helfen? Ich verstehe diese irgendwie nicht:/

Ich suche, wie man die HP, TP und W einer Funktionenschar berechnet, aber der Parameter schon vorgegeben ist.

Beispiel: ft(x)=x^3-3t*x^2+1

t=1,5

Wie gehe ich vor? Ich konnte nichts im Internet finden, deshalb frage ich euch :)

LG

Wie löst man diese Aufgabe?

Wie löst man diese Aufgabe ?

Ich nehme die Normalform und breche diese: f(x)= 4x2 +4x +4. Ich setze die Funktion =0. Aber wann kann ich da die Mitternachtsformel, die scheitelform, Produktform anwenden? Die beziehen sich ja alle auf die Normalform. Welchen teil der Normalform brauche ich dafür? Bzw. Frage steht oben. Danke ihr lieben.

Hallo,

Aufgabe 2 bereitet mir Kopfschmerzen.

Hier eine mögliche Stammfunktion:

Dass der graue Graph einen Wendepunkt bei ca. x = 1.5 hat (weil die Ableitung da ein Extremum besitzt) leuchtet mir ein. Aber bei x=-1 hat die graue Funktion doch einen Flachpunkt und keinen Wendepunkt?! Die Krümmung wechselt ja auch nicht bei x=-1?!

?

kennt jemand eine Methode wie man das ohne taschenrechner berechnen kann?

Man muss dafür eine Pq-Formel nehmen, aber wie lautet das Ergebnis bitte mit Rechenweg

(2-x)/3-0,5*(x+12)=(5x)/6 -7

Wenn ich x³ habe und für x -2 einsetzen möchte, muss ich das im Taschenrechner in der klammer eingeben oder nicht?

Hey Leute,

könnt ihr mir erklären wie ich das berechne anhand dieser Aufgaben. Ein Rechenweg wäre gut. Damit ich es nachvollziehen kann

Danke im Voraus

Moin allesamt,

wir arbeiten in der Schule jetzt schon seit längerem das Thema "Ganzrationale Funktionen" durch.
Warum werden diese Funktionen nun aber als "ganzrational" bezeichnet?
Denke mal, es bezieht sich auf rationale Zahlen, aber warum "ganz" am Wortanfang?
Wäre eine lineare oder quadratische Funktion denn außerdem nicht auch rational?
Ehrlichgesagt verstehe ich die Distinktion nicht ganz, warum heißt es nicht einfach "Funktionen"?

Schonmal danke im Voraus!

Wasserbehälter hat nach längerer Trockenheit bei einem Regen eine Zufluss-rate, die durch die Funktion f mit /(x) = 500x2 • e^-x/2 näherungsweise beschrieben wird (x in Stunden, x ≥ 0, f(x) in Liter pro Stunde). Zu Beginn ist der Behälter noch leer.

1. Berechnen Sie den Zeitpunkt, an dem die Zuflussrate am größten ist. Wie groß ist sie dann?

= x=4 ist die Lösung und der Punkt wäre dann (4|1082,6)

Meine Frage:

Es gibt in der Aufgabe nur eine Extremstelle, deshalb habe ich mit der 2.Ableitung nicht überprüft, ob es ein HP oder TP ist. Ich dachte mir, dass man es hier nicht überprüfen muss, weil die Funktion sowieso nur eine Extremstelle hat und wenn gefragt ist, wann die Zuflussrate am höchsten ist, dann kann es doch nur dieser eine Punkt sein.
Was denkt ihr? Muss man bei dieser Aufgabe zwingend die Überprüfung mit der 2. Ableitung machen?

Bei Aufgabe 1a) steht f(x) = - (x+2)^2(x-1)

Durchläuft der Graph den Punkt bei (1/0) weil bei der Gleichung kein Exponent war?

Hallo,

ich brauche Hilfe bei Aufgabe a) und b)

Die Funktion lautet: (x+4)•(x+1)•(x-3)

Könnte mir dies jemand Schritt für Schritt erklären?

Hallo,

wir haben letztens in der Schule mit ganzrationalen Funktionen angefangen und deren Nullstellen ausgerechnet.

Nun haben wir diese Aufgabe, die auf dem Bild zu sehen ist, zum Festigen als Hausaufgabe aufbekommen.

Leider verstehe ich die Aufgabe d) trotz Angucken der Lösung immer noch nicht.

Es würde mich deswegen freuen, falls mir jemand erklären könnte, wie man hier auf die Nullstellen kommt.

Und hier noch die Lösung:

Vielen Dank schon mal im Voraus :)