Exponentialfunktion – die besten Beiträge

Hallo,

bin ganz frisch im Thema Exponentialfunktionen, und ich weiß nicht ob ich grad eine Lernblockade habe oder ob ich es deshalb nicht verstehe, weil es neu ist (vielleicht beides o.o) . Jedenfalls wäre meine Frage, wie man die Tabelle (siehe Bild) so fortführt, dass das Wachstum exponential verläuft. Klar stehen die Lösungen schon da, ich brauche aber noch die Vorgehensweise, damit ich diese in Zukunft richtig mache.

LG Lets

Guten Morgen,

ich sitze gerade an einem Mathematik Beispiel zur Halbwertszeit herum. Eigentlich ziemlich einfach, aber ich komme nicht weiter.

Pro Stunde zerfallen 8 Prozent eines Isotops. Ermittle die Halbwertszeit.

Kann mir bitte jemand helfen?

Danke im Vorraus!

Guten Tag,

ich versuche gerade folgende Aufgabe zu lösen: Eine Leiche wird in einem konstant 18 Grad warmen Raum entdeckt. Der Gerichtsmediziner misst die Körpertemperatur des Mannes, sie beträgt 23.5 Grad und nach einer weiteren Stunde 20.8 Grad. Die normale Körpertemperatur beträgt 36.8 Grad. Wann ist der Mann gestorben?

Mein Ansatz ist folgende Gleichung: f(x)=18+(36.8-18)e^(k×x)

Wie kann man weiter vorgehen? Muss man die gegebenen Werte in die Funktionsgleichung einsetzen?

Hallo Experte! Ich brauche deine Hilfe 💪

Bei dieser Aufgabe habe ich folgendes versucht (weiß nicht, ob es richtig ist):

84 * x^(6) = 313

x = 1,25

Ich denke hierbei habe ich schon einen Fehler gemacht, da nicht die richtige Zahl rauskommt bei z.B.

84 * 1,25^(6) = 320 (müsste aber 313 sein).

Diese Aufgabe mit der Halbwertszeit verstehe ich überhaupt nicht.

Ich habe ein für mich unlösbares Problem.

Bei dieser Aufgabe konnte ich die Nullstelle problemlos berechnen:

Schaubild des Funktionsterms:

Bei der kommenden Aufgabe (im Buch steht sie genau so da nur ohne -3 am Ende) hier drunter weiß ich nicht, wie ich die Nullstellen berechne, denn mit logarithmieren mit 2e^(-x) auf einer Seite würde ein einzelnes 1/2x rechts noch übrig bleiben.

Das Schaubild (so wie es hier unten als Bild ist) ist auch im Buch dargestellt (nur ohne das -3 am Ende, ohne Nullstellen, diese Aufgabe möchte ich nur machen, um zu verstehen wie es geht). Vielleicht muss man noch einen Punkt ablesen, um auszurechnen/rechnerisch zu bestimmen dass es keine Nullstellen hat.

Vielen Dank, dass du deine Zeit für meine Frage investierst 💚

Mit freundlichen Grüßen 🙋‍♂️

Eine Exponentialfunktion f mit f(x) = a^x nimmt für x=3 den Funktionswert 5 an. Welche Funktionswerte liefert sie für die x Werte 0,8 und -1,25

Verstehe die Aufgabenstellung nicht und wie man das ausrechnet wäre korrekt wenn mir das jemand erklären könnte

Guten Abend Liebe Community,

ich habe mal eine mathematische Frage, die mir helfen soll, ob ich das Thema richtig verstanden habe.

Denn die Exponentialfunktionen schmiegen sich ja asymptotisch an die X-Achse

Und die Log. Funktionen schmiegen sich asymtopisch an die Y-Achse

Bedeutet dass, dass sich (bei äquivalenter Umkehrfunktion) beide irgendwann schneiden bzw. Treffen?

Viele Grüße und Danke im Voraus

Ich bin grad dabei, mit dem Thema Exponentialfunktionen abzuschließen, hätte aber zur Sicherheit eine letzte Frage zu dem Thema. Und zwar: angenommen, man bekommt eine solche Aufgabe:

Bei der a) bin ich mir zwar sicher, dass die Funktion steigend ist, aber wie sieht es bei den anderen aus? Also woher weiß ich, ob eine solche Funktion steigt? Ist es steigend, wenn die Basis negativ ist, oder auch, wenn der Exponent negativ ist?

Bin echt verwirrt...

Aufgabe:

Frage: Reicht es, wenn ich nur mit dem Punkt S eine Punktprobe mache?

Kann mir jemand weiter helfen?

Aufgabe:

25 Fruchtfliegen vermehren sich unter günstigen Lebensbedingungen um 28% pro Tag.

Wie lange dauert es bis sich die Zahl verhundertfacht hat?

Hallo ich möchte mir eine kleine Rechnung mit exponentieller Funktionen ausrechnen. Ich weiß leider nicht wie der Fachbegriff für diese Funktion ist.

Problem ist wie folgt.

Ich bekomme bspw. pro Tag 1€

Ich brauche 100€. Ab dann bekomme ich 2€ pro Tag. Bei weiteren 100€ bekomme ich dann 3€ etc. Also es geht ja immer schneller bis die 100€ erreicht sind, aber in dem Zeitraum zwischen den einen 100€ zu den nächsten 100€ ist es ja quasi nicht exponentiell. Ich hoffe man versteht ungefähr was ich meine.

Ich würde es mal laienhaft als Exponentialfunktion mit Schwelle für weiteren Wachstum nennen.

Bin um jede Antwort dankbar, vielen Dank!

Wie kann man denn die Funktionsgleichung eines Graphens herausfinden, wenn nur der Graphen gegeben ist?

Das ist die Aufgabe, die ich und eine Freundin von mir nicht verstehen, wäre lieb, wenn ihr helfen könntet :))

Ich schreibe morgen eine Mathe Arbeit über Wachstumsprozesse und ein Punkt den wir können müssen sind Absolute und relative Änderungen voneinander unterscheiden und berechnen können. Kann mir jemand sagen was das beides ist?

Wir haben auch ein Beispiel Aufgabe:

Bestimme die absolute und relative Änderung: Der Umsatz des Unternehmens hat sich im letzten Jahr von 3,2 Mio. € auf 3,45Mio.€ erhöht.

Hallo allerseits,

Ich weiß das es eine sehr grundlegende Frage ist, aber habt Ihr Ideen was Vor- und Nachteile von Exponentialfunktionen sein könnten, vllt. auch im Vergleich zur Matrix?

Ich danke sehr wirklich sehr für Denkanstöße

Lg

Eine Funktion f ist gegeben durch f(x) = e^x
Zeigen Sie, dass die Tangente t an den Graphen der Funktion f im Punkt (a/e^a) durch die Gleichung t(x) = e^a*x+(1-a)*e^a beschrieben werden kann.

Schonmal danke im vorraus

Hallo, ich würde mich über eine Erklärung beziehungsweise Hilfe für Aufgabe C freuen. Danke im Voraus :)

wie berechnet man die Asymptote bzw. kann man diese herauslesen?

Und wie berechnet man den Schnittpunkt mit der x-Achse?

Bakterien cerdoppeln sich nach 20 min

Exponentialwachstum mit anfangs 50 Bakterien

Ich habe gerechnet f(x)= 50×2^20

Ergebnis 52428800

Hey,

ich habe versucht 10(x-1)*e^-x abzuleiten mithilfe der Produktregel doch komme nicht auf die Lösung: dort steht nämlich dass die Ableitung 10(2-x)*e^-x ist. Kann mir jemand den Rechenweg erklären oder brauche ich eine andere Ableitungsregel??

MFG

Wie schreibt man 3^(-2x) um als e-Basis? Kann mir jemand bitte einen Tipp geben?