Ist das richtig?
Bakterien cerdoppeln sich nach 20 min
Exponentialwachstum mit anfangs 50 Bakterien
Ich habe gerechnet f(x)= 50×2^20
Ergebnis 52428800
3 Antworten
Hallo,
das wäre die Bakterienzahl nach 400 Minuten, also nach sechs Stunden, vierzig Minuten.
Du sollst aber eine Funktion aufstellen, die Dir sagt, wie viele Bakterien nach t Minuten vorhanden sind.
Die muß lauten: f(t)=50*2^(t/20).
Dabei entspricht t der Anzahl der Minuten, während der sich die Bakterien vermehrt haben.
Herzliche Grüße,
Willy
Du darfst nicht x mit t mischen.
Entweder
f(t) = 50 * 2 ^ (t / 20)
oder
f(x) = 50 * 2 ^ (x / 20)
Wie du die Variable nennst ist völlig egal, es sei denn in deiner Aufgabe ist bereits vorgegeben, wie ihr die nennen sollt.
f(x) = 50 * 2 ^ (x / 20)
Dabei ist x in der Zeiteinheit Minute definiert, und du kannst bequem mit Minuten rechnen.
Nein, das einzige was du jetzt noch tun musst ist für x die gewünschte Anzahl an Minuten einzugeben.
Du erhältst dann f(x) was für das jeweilige verwendete x die Anzahl an Bakterien ist.
Als nächstes soll ich die bakterien nach 40 min ausrechnen. Diese 40 muss ich ja für t einsetzten oder? Oder muss ich gucken wie oft die 20 in die 40 passt das sind ja 2 also für t dann 2?
.
f(t) = 50 * 2 ^ (t / 20)
f(40) = 50 * 2 ^ (40 / 20) = 200
Also hast du nach 40 Minuten 200 Bakterien, wenn du am Anfang 50 Bakterien hattest.
Ist es das, was du wissen wolltest ?
Ja das wollte ich wissen danke ,aber als nächstes muss ich 5 Stunden ausrechnen und ein tag, da muss ich aber gucken wie oft die 20 min in 5 stunden passen oder? Weil ich ja jetzt keine Minuten mehr habe richtig?
Dann musst du die Stunden vorher in Minuten umrechnen.
Eine Stunde hat 60 Minuten, das bedeutet 5 Stunden haben 5 * 60 = 300 Minuten
f(t) = 50 * 2 ^ (t / 20)
f(40) = 50 * 2 ^ (300 / 20) = 1638400
Ein Tag hat 24 Stunden, also 24 * 60 = 1440 Minuten
f(t) = 50 * 2 ^ (t / 20)
f(40) = 50 * 2 ^ (1440 / 20) = 236118324143482260684800
Dein Taschenrechner wird das als Zehnerpotenz zeigen.
Vielen vielen Dank jetzt habe ich das verstanden:)
Deine Rechnung passt nicht zur angegebenen Aufgabe.
Du hast die Anzahl der Bakterien nach 20 Verdopplungen, also nach 400 Minuten berechnet.
Also muss ich jetzt als Antwort schreiben f(x)= 50×2^ t zwanzigsten weil ich ja die Zeit nicht weis