Exponentielle Funktion mit Schwelle für weiteren Wachstum?
Hallo ich möchte mir eine kleine Rechnung mit exponentieller Funktionen ausrechnen. Ich weiß leider nicht wie der Fachbegriff für diese Funktion ist.
Problem ist wie folgt.
Ich bekomme bspw. pro Tag 1€
Ich brauche 100€. Ab dann bekomme ich 2€ pro Tag. Bei weiteren 100€ bekomme ich dann 3€ etc. Also es geht ja immer schneller bis die 100€ erreicht sind, aber in dem Zeitraum zwischen den einen 100€ zu den nächsten 100€ ist es ja quasi nicht exponentiell. Ich hoffe man versteht ungefähr was ich meine.
Ich würde es mal laienhaft als Exponentialfunktion mit Schwelle für weiteren Wachstum nennen.
Bin um jede Antwort dankbar, vielen Dank!
Nein, man versteht nicht was Du meinst. Das ist nicht exponentiell. Wenn Du 100 Tage, jeden Tag 1 € bekommst, ist es linear
Ja, aber ab 100€ Schellenwert bekomme ich ja dann 2€. Dann sind die nächsten 100€ ja schneller erreicht ;)
Das ist schon klar. Es ist eine abschnittsweise definierte Funktion. ABER es gibt auch keine Frage!
Okay, ich guck mal, danke!
1 Antwort
Das sind nacheinander kommende Gerade mit Steigung
1 , dann 2 , dann 3 usw .
.
Was du anscheinend meinst ist eine Art Geschwindigkeit. Man ist ja immer schneller am Ziel bis hin zur Steigung 100 : Ein Tag und das Ziel ist erreicht .
erste Gerade
100 = 1*100 + b
y = x + 0
.
zweite Gerade
200 = 2*150 + b
y = 2x - 100
.
dritte Gerade
300 = 3*(150+100/3) + b
y = 3x - 250
so etwa sieht da schaubild dann aus
