Exponentielles Wachstum Formel umstellen?
Hallo, ich habe eine Frage zum Exponentiellen Wachstum. Bei der normalen Formel ( K×(1+p:100)hoch10 ) gibt man ja Anfangswert, Zinsatz sowie Zeit an. Aber wenn ich jetzt z.B. Anfangswert, Zeit und Schlusszahl gegeben habe, wie stelle ich die Formel um, um den Zinssatzt zu berechnen? (Oder ggf. den Zeitraum, Startwert...) Dankeschön fürs schnelle Antworten Lg :)
1 Antwort
Das machst du so wie bei jeder Äqivalenzumformung.
K = A * (1+p/100)^n
Ich schreibe mal q = 1+p/100.
Das ist so üblich und auch zweckmäßig, sonst muss man so viel tippen:
A * q^n = K | /q^n Auflösen nach A
A = K / q^n
A * q^n = K | /A Auflösen nach q
q^n = K / A | ⁿ√
q = ⁿ√(K / A) daraus dann noch p ermitteln: q - 1
A * q^n = K | /A Auflösen nach n
q^n = K / A | log das geht mit jedem Logarithmus, ich nehme ln
ln q^n = ln (K / A) | 3. Log-Gesetz links; 2. Log-Gesetz rechts
n * ln q = ln K - ln A | /ln q
n = (ln K - ln A) / ln q