Exponentialfunktion – die besten Beiträge

Ich weiß nicht wie ich das erklären soll. Kann mir jemand eine kurze Antwort geben?

Danke im voraus

Sind Exponentialfunktionen Ganzrationale Funktionen?

Hey,

wo genau ist der Unterschied zwischen einer Exponential und einer quadratischen Funktion. In einem Graph sieht das ja ähnlich aus.

ich hab da so nh fragen unzwar habe ich zwei aufgaben vor mir

a) kapital 50 000€ zinsatz 5%
es wird mitverzinst wie viel euro ist das kapital nach 2 jahren

müsse man dann

50 000*(1+5/100)^ 2 rechen

und dann gibts noch diese aufgabe

b) es werden jedes jahr 5% vom anfangskapital(50 000€) als zinsen berechnet also nicht mitverzinst. wie viel euro wächst bei dieser annahme nach 2 jahren

wie rechnet man dann b) ?? was ist denn der unterschied von mitzinsen und ohne

In einem See verringert sich je 1m Wassertiefe die Helligkeit (Beleuchtungsstärke) um 40%. In 1m Wassertiefe zeigt der Belichtungsmesser 3000 Lux.

a) Die Funktion Tiefe - Beleuchtungsstärke hat den Term f(x) = a · b^x. Bestimme a und b. Zeichne den Graphen

b) Bestimme am Graphen, nach wie viel m jeweils die Beleuchtungsstärke halbiert wird

Ein Bestand mit dem Anfangswert B(0) - 5000 nimmt monatlich um 4% ab.

a) Stelle die Entwicklung des Bestandes in den ersten 12 Monaten in einer Tabelle dar

b) Wie groß ist jeweils die absolute Änderung, wie groß die prozentuale Änderung des Bestandes von n = 0 zu n = 1 bzw. von n = 20 zu n = 21?

Hallo, kann mir jemand bei Aufgabe 10 helfen?

Die Wachstumsgeschwindigkeit eines Baumes in cm pro Jahr soll im Folgenden durch die Funktion f(x)= 90•0,87ᵡ modelliert werden, wobei x die Zeit in Jahren nach der Pflanzung angibt. Der Baum ist zum Zeitpunkt der Pflanzung 90cm hoch.

Aufgaben:

a) Bestimmen Sie die Halbwertszeit von f und erläutern Sie die Bedeutung dieses Wertes.

b) Berechnen Sie die Wachstumsgeschwindigkeit nach 10 Jahren.

c) Berechnen Sie, wann die Wachstumsgeschwindigkeit 50 cm pro Jahr beträgt.

d) Geben Sie eine Stammfunktion von f an.

e) Berechnen Sie mithilfe einer Stammfunktion ∫_a^b f(fx) dx. Erläutern Sie das Ergebnis

b=10 (oben vom Strich)

a= 0 (unten vom Strich)

f) Berechnen Sie die Höhe des Baumes nach 20 Jahren.

g) Berechnen Sie die mittlere Wachstumsgeschwindigkeit innerhalb der ersten 20 Jahre.

Ich bedanke mich im Voraus an die Leute, die das verstanden haben.

Die Anzahl der Bakterien in einer Bakterienkultur kann näherungsweise durch die Funktion f mit

angegeben werden (x: Zeit in Std. nach Beginn der Messung)

Aufgaben:

a.)

 Bestimmen Sie mithilfe der Modellfunktion f die erwartete Anzahl der Bakterien drei Std. nach bzw. drei Std. vor Beginn der Messung.

b.)

 Berechnen Sie, nach wie vielen Std. sich die Bakterienkultur verdoppelt haben müsste.

c.)

 Bestimmen Sie die Ableitung von f.

d.)

 Berechnen Sie f′(0), sowie f′(5) und erläutern Sie die Bedeutung dieser Werte im Kontext.

e.)

 Bestimmen Sie näherungsweise den Zeitpunkt ab dem die Bakterienkultur um mehr als 1000 Bakterien pro Stunde zunimmt.

Gilt immer - gilt nie - es kommt darauf an Entscheiden Sie sich für eine der Optionen und begründen Sie Ihre Wahl .

a ) Die Ableitung der Funktion f mit f ( x ) =e^x ist positiv

b ) Der Graph der Ableitungsfunktion einer Exponentialfunktion f mit f (x) =a^x( a > 0 ) verläuft oberhalb der X - Achse

c ) Die Ableitung der Funktion f mit f (x)=e^x ist an der Stelle x = 0 größer als die Ableitung der Funktion g mit g ( x ) = x +1 .

Hallo Leute, könnt ihr mir bei der Aufgabe helfen? Bin wirklich schlecht in Mathe.. :D

Die Bevölkerung von Deutschland liegt aktuell bei 81,4 Millionen Menschen. Die derzeitige Wachstumsrate der Bevölkerung liegt bei -0,17%

a) Wie viele Menschen leben bei dieser Wachstumsrate im Jahr 2040 in Deutschland?

b) Wann wird sich bei dieser Wachstumsrate die Bevölkerung in Deutschland halbiert haben?

(nur für Leute, die schon etwas mit dem Logarithmus anfangen können! )

Die Namen geben ja fast die selbe Bedeutung.

Die Aufgabe lautet:

Begründe den Zusammenhang der Graphen zu y=log4(x) und y=log0,25 (x), indem du die Eigenschaften der Exponentialfunktion zu y=4^x und y=0,25^x benutzt.

Ich weiß, dass die eine Funktion streng monoton steigend (a=4) und streng monoton fallend (a=0,25) ist. Aber was ist da der Zusammenhang?

Hey, ich verstehe nicht wie ich die Aufgabe berechnen soll. Kann mir jemand erklären wie man sie rechnet?

Die Temperatur Flüssigkeit, die in einen Kühlschrank gestellt wird, kann näherungsweise durch die Funktion f mit f(t)=100*0,98^t (t in Minuten) beschrieben werden.

Nach wie vielen Minuten ist die Flüssigkeit auf etwa 50 °C abgekühlt?

Hey, ich bräuchte mal hilfe bei einer Matheaufgabe! Konnte leider nirgends eine Antwort finden D:

Die Temperatur Flüssigkeit, die in einen Kühlschrank gestellt wird, kann näherungsweise durch die Funktion f mit f(t)=100*0,98 (t in Minuten) beschrieben werden.

Nach wie vielen Minuten ist die Flüssigkeit auf etwa 50 °C abgekühlt?

Danke schonmal c:

Ein Ball fällt aus 2m  Höhe auf eine feste Unterlage und springt nach jedem Aufprall jeweils 70% der Höhe zurück, aus der er gefallen ist.

a) Begründen Sie, wo hier ein exponentieller Zusammenhang vorliegt und warum der Ball theoretisch nie zur Ruhe kommt.

Ich sitze unter anderem an dieser Aufgabe schon für Stunden und weiß echt nicht mehr weiter. Vielleicht weiß ja jemand mir weiter zu helfen, würde es auf jeden fall sehr zu schätzen wissen ^-^

Aufgabe 1

Eine Bakterienart vermehr sich so, dass sie alle 3 Tage auf das 1,5-fache anwächst. Nach welcher Zeit sind aus 10 Bakterien 45 geworden?

Meine Rechnung:

45=10*b^3/2

b=2,73

und dann noch mit 3 multiplizieren ("alle 3 Tage")

Antwort: Nach 8,19 Tagen.

Aufgabe 2

Ein Kapital von 4000$ wird jährlich um 4,5% verzinst.

Nach wie vielen Jahren hat sich das Kapital verdoppelt?

Meine Rechnung:

2*4000$=4000$*b^1,045

b=1,94

Antwort: Nach 1,94 Jahren.

Aufgabe 3

Wassermelonen wachsen anfangs so schnell, dass sich ihre Masse täglich um 13% vermehrt. Nach wie vielen Tagen hat eine ursprünglich 1,3kg schwere Melone die Masse von 4,6kg?

Meine Rechnung:

4,6kg=10*b^1,13

b=3,05968

Antwort nach ca. 3,1 Tagen.

Hi,

ich habe mit folgender Aufgabe ein Problem:

Eine Heuschreckenpopulation verdoppelt sich alle 12 Tage.

Um wie viel Prozent hat sich die Population nach 25 Tagen vermehrt? (Exponentialfunktionsterm aufstellen)

Wie lautet diese Gleichung, bzw. wie kann ich sie aufstellen?

Danke im Voraus :)

Aufgabe: Heyyyy.. Könntet Ihr mir bei diesem Beispiel helfen? 

Die Bevölkerung einer Stadt ist von 2007 bis 2016 annähernd exponentiell gewachsen. Im Jahr 2012 hatte die Stadt 42000 Einwohner, im Jahr 2016 hatte sie 50000 Einwohner. wir gehen von der Annahme aus, dass das Wachstum noch einige Jahre so weitergehen wird. 

A) Wie viele Einwohmer wird die Stadt im Jahr 2015 haben? 

B) Wann wird die Stadt mindestens 65000 Einwohner haben?

…

Problem/Ansatz: Kann mir das wer Schritt für Schritt erklären wie ich auf diese Lösung komme wäre sehr nett.

…