Ist das richtig gelöst?
Aufgabe 1
Eine Bakterienart vermehr sich so, dass sie alle 3 Tage auf das 1,5-fache anwächst. Nach welcher Zeit sind aus 10 Bakterien 45 geworden?
Meine Rechnung:
45=10*b^3/2
b=2,73
und dann noch mit 3 multiplizieren ("alle 3 Tage")
Antwort: Nach 8,19 Tagen.
Aufgabe 2
Ein Kapital von 4000$ wird jährlich um 4,5% verzinst.
Nach wie vielen Jahren hat sich das Kapital verdoppelt?
Meine Rechnung:
2*4000$=4000$*b^1,045
b=1,94
Antwort: Nach 1,94 Jahren.
Aufgabe 3
Wassermelonen wachsen anfangs so schnell, dass sich ihre Masse täglich um 13% vermehrt. Nach wie vielen Tagen hat eine ursprünglich 1,3kg schwere Melone die Masse von 4,6kg?
Meine Rechnung:
4,6kg=10*b^1,13
b=3,05968
Antwort nach ca. 3,1 Tagen.
3 Antworten
Du verwechselst Basis und Exponent.
Überlege dir mal folgendes bei Aufgabe 1:
- An Tag 0 sind es 10 Bakterien
- An Tag 3 sind es 1.5-mal so viele, also 1.5 * 10 = 15
- An Tag 6 sind es 1.5-mal so viele wie an Tag 3, also 1.5 * 10 = 22.5, oder (1.5)^2 * 10
Allgemein: Nach t Tagen hast du (1.5)^(t/3) * 10 Bakterien.
Auch bei den anderen Aufgaben bringt es was, sich das erstmal so aufzuschreiben, bevor du dich in Formeln stürzt.
du hast es immer falsch rum gemacht
siehst du am deutlichsten bei der 2
nach 1,94 jahren, sind unter 2 jahren
also verdoppelt sich etwas nach 2 jahren bei 4,5% zins?
nein!
es ist nicht b^1,045 es ist 1,045^b
Aufgabe 1 ist falsch als Ergebnis muss eine Zahl rauskommen die durch 3 Teilbar ist, ohne das eine Dezimal Zahl rauskommt.
Sind dann übrigens 12 Tage.
Weil sie sich alle 3 Tage ver 1,5 fachen.
Das heißt wenn du jetzt 10 Bakterien hast dann sind es morgen immer noch 10, erst in 3 Tagen sind es dann 15
Wie kommen Sie drauf?