Nullstellen – die besten Beiträge

Hallo, ich habe mal eine ganz doofe Frage zur Polynomdivision. Dazu ein kurzes Beispiel.

(ax^3+bx^2+cx):(x-"geratene Nullstelle") = irgend eine neue Gleichung.

Wenn man nun dividiert rechnet man zu allererst (ax^3):(x) und hier habe ich ein kleines Verständnisproblem. Wieso teilt man hier nur durch x und nicht durch die gesamte Klammer, also durch (x-Nullstelle)? Bei der Rückmultiplikation (oder wie man das nennen mag) muss ich die "-Nullstelle" ja schließlich auch beachten. Weshalb ignoriere ich diese also bei der Division?

Hallo muss man bei der 7b) erstmal die Ableitung machen oder mit der normalen Funktion die Nullstelle berechnen? Was bedeuten die Nullstellen (0 und 6 von der normalen Funktion) im Sachzusammenhang?

Hallo alle zusammen,

ich wuerde gerne erfahren wann ich Regula falsi oder das Newtonverfahren brauche.

(Was ich schon weiss: es wird benutzt fuer Nullstellen die nicht berechenbar sind, aber ich trotzdem einen "groben" Wert brauche).

Und wie kann ich herausfinden wann ich ihn einsetzen muss?

Ein Link wo ich es genauer nachlesen kann waere sehr hilfreich!

Hallo, auf dem Bild seht ihr die Funktion e^x -x, die eigentlich doch einen Wendepunkt haben muss. Aber weil f‘‘(x) keine Nullstelle hat, kann ich das nicht ausrechnen. Kann mir bitte jemand helfen? Danke!

Ich meine woran erkennt man dass man die Wendepunkte, extrempunkte oder die nullstellen berechnen musst?

Ich wollte gerne wissen, wie man beispielsweise bei einer Polynomdivision die erste Nullstelle errät, wenn man immer diese Parameter dabei hat, deren echte Zahl man natürlich nicht kennt.

Kann wer Nummer 5 erklären?

Mit welcher Lösungsformel komme ich zu den Nullstellen ? Polysolv darf ich offiziell nicht verwenden. Kann jemand den Rechenweg?

Also die Anfangsfrage war:

Durch f (t)=20t⋅ e^(−0,5t)

wird die Konzentration eines Medikaments im Blut eines Patienten

beschrieben. Dabei wird t in Stunden seit der Einnahme und f(t) in mg/ l gemessen.

Vier Stunden nach der ersten Einnahme wird das Medikament in der gleichen Dosierungerneut eingenommen. Es wird angenommen, dass sich dabei die Konzentrationen im Blutaddieren. Die Konzentration des Medikaments im Blut darf 20 mg/l nicht übersteigen. Wirddiese Vorgabe in diesem Fall eingehalten?

Ich habe dann abgeleitet und habe raus

20e^(-0,5t) - 20e^(-0,5t - 2) - 10te^(-0,5t - 2) - 10te^(-0,5t)

Mit Onlineableitungsrechnern kommt dasselbe raus.

Aber wenn ich die Nullstellen bestimmen will, habe ich etwas anderes raus.

Ich habe 2 raus, online kommt 1,52 raus.

Ich habe ausgeklammert:

e^(-0,5t)⋅ (20 - 10t) + e^(-0,5t - 2)⋅ (20 - 10t)

Und dann denke ich, dass ich einfach für t 2 einsetzen und es kommt bei beiden Multiplikationen 0 raus. Jedenfalls glaube ich das... Wo ist jetzt mein Fehler?

Ich brauche Hilfe wie ich diese Aufgabe löse: Eine Kerze ist 12cm lang und brennt gleichmäßig ab. Nach 6 Minuten Brenndauer hat sie noch eine Länge von 9cm. Nach welcher Brenndauer ist die Kerze noch 2cm lang? Bitte mit Bild und lösungsweg(nullstellen ausrechnen!)

Gegeben ist die Funktion f(x)=a*sin(bx+c)+d. Ich möchte alle Nullstellen dieser Funktion ermitteln und da diese Funktion periodisch ist, muss es, zumindest für bestimmte Werte der Variablen, unendlich viele Nullstellen geben, doch wie lauten diese? Eine Nullstelle lautet auf jeden Fall x0=(arcsin(-d/a)-c)/b, doch wie lauten allgemein alleNullstellen?

Ich soll in der folgenden Aufgabe die Nullstellen angeben: f(x)= (1/2x²-2)(2-x) Leider verzweifle ich an dieser Aufgabe und dabei ist hauptsächlich das 1/2x² schuld. Kann mir jemand den Lösungsweg erklären? Danke im Vorraus

Hallo, ich verstehe zwar wie die Polynomdivision funktioniert und wann ich sie anwenden muss, allerdings weiß ich nicht wozu man sie praktisch benötigt, also letztendlich, was es mir bringt die Nullstellen zu bestimmen. Wo wird sie im praktischen Leben verwendet?

Ich würde mich über Antworten freuen! : )

Verstehe die Aufgabe nicht, kann mir bitte jemand erklären?

Ich verstehe nicht wie man in der 4. Aufgabe die Nullstellen bestimmt, kann mir das bitte jemand mit Zwischenschritten erklären?

Hallo. :) Könnte mir jemand bei den Aufgaben helfen? Hab dort bei a) x1=14 und x2=-22 aber ich glaube dass das falsch ist 😅deswegen frage ich lieber hier.. & wie bekomme ich dann die breite von dem teil der insel der aus dem wasser ragt? die differenz von den nullstellen berechnen, oder?

Hallo, Ich habe eine Parabel mit der Gleichung -0,6x^2 +15 . Die Punkte (-5/0) (0/15) und (5/0) sind also gegeben. Nun soll ich die Steigung an den Nullstellen berechnen und auch den dortigen Winkel...wie geht das?🤔