Bestimmen Sie die Nullstellen und Pole der Funktion?

Answer 1

[Wechselfreund]

Ein Bruch ist gleich null, wenn der Zähler null ist und der Nenner ungleich null (damit der Bruch definiert ist). Polstellen sind nullstellen des Nenners, die sich nicht durch kürzen beseitigen lassen.

Answer 2

[Phil093]

jow, wo hängts?

Answer 3

[chris981716]

Nullstellen:

$0=x^4-3x^2=x^2\left(x^2-3\right)$ Da kannst du schonmal eine Nullstelle rauslesen (x_N=0)

Dann gibt es noch zwei weitere Nullstellen, aufgrund der quadratischen Gleichung:

$x_{N_2}=\sqrt{3};\ x_{N_3}=-\sqrt{3}$

Polstellen:

Eine Polstelle ist schon erkennbar, nämlich (x_1=-1)

Dann gibt der andere Faktor noch zwei Polstellen von sich:

$x_1=\sqrt{2};\ x_2=-\ \sqrt{2}$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium der Informatik

Comments

[ExistenczZ]

Was ist mit dem unterhalb des Bruches. Versteh es irgendwie nicht so ganz.

Answer 4

[fjf100]

Der Bruch ist gleich Null,wenn der Zähler f(x)=0=x^4-3*x^2 ist

Substitution z=x^2 ergibt

0=z^2-3*z hat die Form o=x^2+p*x mit q=0 "gemischtquadratische Parabel" Nullstellen bei x1=0 und x2=-p

also z1=0 und z2=-(-3)

Nullstellen bei x1,2=+/- Wurzel(0)=0 und x3,4=+/-Wurzel(3)

"Pol" wenn f(x)=(x^4-3*x)/0

Sartz vom Nullprodukt c=a*b hier ist c=0 wenn a=0 oder b=0 oder a=b=0 ist

a=0=x²-2 x1,2=+/- Wurzel(2)

b=0=x+1 ergibt x3=-1

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 5

[MarkMigas]

Wann ergibt ein Quotient 0?

Wenn du diese Frage beantworten kannst hast du schon die Nullstellen. Ansonsten weiß ich auch nicht weiter bei den anderen Teilaufgaben

Comments

[Tannibi]

Die Polstellen kriegst du auch raus... Wann ist der Nenner Null?