Nullstellen und Schnittpunkte?

Wie kann ich die Nullstellen und Schnittpunkte dieser beiden Funktionen bestimmen?

Answer 1

[Elumania]

Schnittpunkte berechnest du mit f(x) = g(x) also

x² - 7 = 4x -11

Das dann nach x auflösen. Du benötigst die PQ Formel. Du bekommst heraus, dass es nur einen Schnittpunkt gibt, also einen Berührungspunkt.

Die Nullstellen findest du raus in dem du f(x) = 0 setzt bzw. g(x) = 0

g(x) = 0 = 4x -11

rechne + 11

11 = 4x

x = 11/4

Die Gerade g(x) schneidet bei x = 11/4 die x-Achse. Für die Nullstellen von f(x) brauchst du dann wieder die PQ Formel.

Answer 2

[Schachpapa]

Indem du die Gleichungen 0 = x² - 7 und 0 = 4 x - 11 (für die Nullstellen)

und x² - 7 = 4 x - 11 (für die Schnittpunkte) löst.

Was genau kannst du nicht?

Comments

[Fragen200021]

Wonach bzw wie auflösen?

[Schachpapa]

@Fragen200021

Nach x.

Beachte, dass quadratische Gleichungen bis zu zwei Lösungen haben können.

[Jacks546]

Schnittpunkte: f(x) - g(x) glaube ich

Answer 3

[Dennis15o8]

Für Nullstellen die beiden Funktionen jeweils gleich Null setzen und ausrechnen.

Für Schnittpunkte f(x)=g(x) und das nach x ausflösen.

Den x wert dann in eine der beiden Funktionen einsetzen und so den zugehörigen y wert berechnen.