Lineare Algebra – die besten Beiträge

Hallo ihr lieben,

ich scheitere bei der Berechnung des Arguments.
Ich weiß, dass folgendes gilt:

Wenn ich z mit dem konjugiert komplexen erweitere, erhalte ich:


Das setze ich in den arctan ein und dann bin ich überfordert es zu lösen (ohne Hilfsmittel!!)


Hallo zusammen, ich würde gerne die EW von dieser Matrix berechnen.
Wenn ich den Laplace´schen Entwicklungssatz o. Sarrus anwende, komme ich nicht an einer Polynomdivision vorbei.
Meine Frage:
Wenn ich jetzt die Matrix aufschreibe mit -lambda auf der Hauptdiagonalen. Darf ich dann Zeilenumformungen durchführen? Dann könnte ich nähmlich Zeile 1 - Zeile 2 machen und hätte in der ersten Zeile nur noch -lambda. Dann könnte ich ganz entspannt entwickeln.
Gibt es da Regeln, ich finde leider nichts dazu...

Die Lösung sagt etwas anderes, aber ich bin ziemlich sicher, dass es richtig ist.

Würde mich sehr freuen wenn mir einer von euch helfen könnte. Keine Ahnung wie ich da ambesten dran gehe

Das sind zwei verschiedene Aufgaben zu Lagrange mit Nebenbedingung. Warum wird bei der einen Aufgabe mit - Lambda und bei der anderen mit +Lambda gerechnet?

Hallo, Versteht hier jemand was man hier machen muss ?

Hallo zusammen,

ich versuche hier die Eigenwerte der Determinante zu bestimmen. Ich weiß dass es durch ausklammern auch geht aber ich möchte es mal so probieren.

Ich hab mit der Regel von Sarrus gearbeitet, dann ausmultipliziert und zusammengefasst, aber die Musterlösung sieht anders aus und ich finde meinen Fehler nicht.

Wäre super wenn jemand helfen kann.

VG

Hallo zusammen, ich hänge gerade an der Aufgabe b) & c).
Ich habe unten Mal meine Rechnung + Aufgabe abgetippt.

Frage zur b: Wie kann ich den arctan(-2+sqrt(3)) bestimmen?
Meine Formelsammlung hat nur die Werte 0, 1/sqrt(3), 1, sqrt(3)...

Frage zur c: Wie mache ich weiter? Habe so eine Aufgabe noch nie in der Form gehabt...

Ich hatte nicht so viele in der Schule Mathematik und Chemie und jetzt studiere Engineering wissen schaft in biologie. Ich könne keine Module bestehen, weil mein Mathematisches Wissen Null ist. Gibt es jemanden, der Analysis 1,2 Algebra geschafft hat trotz nicht viele Wissen über Mathematik?

Gegeben ist eine Matrix und ich brauche dazu die Eigenvektoren.
EW sind 4, 4, -2
Der EV zum EW -2 ist kein Problem.
Wie kommt man aber in der Lösung auf die EV zum EW 4???
Ich komme nämlich auf L((1,0,2),(1,2,0))...

Kann mir jemand erklären wie man in Zeile 5 auf die Umformung beim rechten Term kommt? Müsste da nicht A/(z-1)+B/(z-1) hin? Woher kommt das (z-1)^2. Links sind ist ja auch nur (z-1)^2. Woher kommt das dritte (z-1)?

Wie löse ich diese DGL

Die Anfangsbedingung ist y(1) = 1/2

Primär habe ich Probleme das ganz in die Form:

y' = f(x) * y + h(x) * y^alpha

Hallo,

kann mir bitte jemand bei der Aufgabe 9) weiterhelfen? Ich weiß nicht wie man auf den Punkt D und S kommen soll, ich sitze seit 20 Minuten davor aber weiß nicht weiter. Mein Ansatz ist, dass der Vektor AB gleich dem Vektor CD sein müsste, aber weiter komme ich nicht...

Ich hänge gerade an der Aufgabe b.

Bei einer orthogonalen Matrix gilt ja: 

Aber wie löse ich die Aufgabe? Durch A teilen (mit der Inversen multiplizieren) geht ja nicht, da A links in der Mitte ist...

Hey,

wir sollen diese Aufgabe lösen und die b) war machbar für mich nur bei der a) ist mir nichts direkt eingefallen und ich verstehe ich auch nicht ganz wie die musterlösung das erklärt. Wieso steht es im Widerspruch dass f(x) =4 und f(4) =0 ist? Gäbe es vielleicht noch einen anderen Weg das zu erklären? Danke im Voraus

Hallo zusammen, ich finde leider keine konkreten Aussagen dazu in meinem Skript.

Frage 1:
Stimmt es, dass wenn die Determinante einer Basis von Vektoren positiv ist, es sich um ein Rechtssystem handelt - und wenn die Determinante negativ ist, ein Linkssystem vorliegt?

Frage 2:
Habe gelesen, dass das auch über das Kreuzprodukt geht.
pos. Kreuzprodukt = Rechtssystem, neg. Kreuzprodukt = Linkssystem

Prüft man dass dann indem man v1xv2, v2xv3, v3xv1 macht und alle müssen dann pos./neg. sein oder reicht da schon ein einziges Kreuzprodukt aus zum Feststellen?

Welche Koordinaten haben die Bildpunkte von A (21010), B (-1|21-1), C(-2/3|4) und

D (3 4|-2) bei der Spiegelung an der

a) x, x,-Ebene,

b) X, X3-Ebene,

c) X, X3- Ebene?

Eine eklige Matrix mit sinus und so weiter..

Hallo zusammen, ich hänge an Aufgabe d in der Umsetzung. Ich glaube ich löse die Aufgabe viel zu umständlich und möchte dies optimieren!
(Normal hätte man ca. 6 Minuten Zeit für diese Teilaufgabe)

Meine Idee:
Da es eine 3x3-Matrix ist, existieren exakt 3 Eigenwerte.
Ich kann zwei Gleichungen aufstellen:


Allgemein gilt ja bei 3 EW:
Nun würde ich ausmultiplizieren und erhalte ein Polynom 3. Grades. Theoretisch teile ich ja bei der Polynomdivision durch eine erratene Nullstelle. Dann könnte ich doch in der Gleichung hier durch (α+3) direkt teilen und hätte:Daraus würde ja folgen:
Aus den obigen Gleichungen könnte ich einsetzen:
eingesetzt folgt:
Mit der Mitternachtsformel: