Integralrechnung – die besten Beiträge

Hallo allerseits:)

Ich möchte auf Geozebra eine Funktion n einem bestimmten Intervall auf der x-Achse bzw. y-Achse rotieren, anschließend das Volumen des Rotationskörpers berechnen und dann das Verhältnis der beiden Volumen vergleichen, habe leider keine ausreichende Erklärung im Internet finden können, wie das geht. Kann mir wer da helfen?

Konkret möchte ich folgendes Beispiel lösen:

Der Graph der im angegeben Intervall definierten Funktion f(x)= 1/2√x rotiert einmal um die x-Achse und einmal um die y-Achse. Wie verhalten sich die Volumina der jeweils entstehenden Rotationskörper zueinander? Intervall [1;4]

Danke schonmal für die Hilfe!

Hey, Ich verzweifle grade ein bisschen an einem "Mathe Problem." Ich brauche die Stammfunktion von 0,5x also die funktion, die abgeleitet 0,5x ergiebt. Dankeschön:)

Also meine Aufgabe lautet:

Berechnen sie den Inhalt, die der Graph von f mit der x-Achse einschliesst.

f(x) = 0,5x² - 3x

Wie mache ich das jetzt genau?

Wie löst man die Aufgabe aus dem Bild? A1 und A2 sind gleich groß, wo liegt g(x) auf der y-Achse?

f(x)=9-x^2

Die Gesamtfläche des Integrals ist 36. A1 und A2 sind 18.
Falls ich richtig gerechnet habe sind die Schnittpunkte der beiden Graphen Wurzel aus 9-b (einmal positiv uns einmal negativ)

Weiter komme ich leider nicht.

Hallo zusammen,

ich brauche eine leicht verständliche Regel, nach der ich entscheiden kann, ob ein bestimmtes Integral positiv oder negativ ist, ohne Rechnung.

Ich weiß, dass ein Integral positiv ist, wenn der Flächenininhalt oberhalb der x-Achse liegt. Und dass bei einem positiven Integral die Untergrenze kleiner als die Obergrenze ist.

Wie kann man auf den ersten Blick entscheiden, ob es positiv oder negativ ist? Oder muss man es immer zeichnen?

Danke für eure Antworten!

Ich habe eine Aufgabe im Buch, wo ich die Lösung nicht verstehe.

a) Bestimmen sie die Gleichung der Tangente t an den Graphen der natürlichen Exponentialfunktion im Punkt P(2/f(2)) und berechnen sie die Nullstellen von t.

Meine Lösung: t(x) = e^2x+0,5 → kann nicht stimmen, da sie den Graphen schneidet.

b) Der Graph der natürlichen Exponentialfunktion schließt mit der Tangente im Punkt P(2/f(2)) und den Koordinatenachsen eine Fläche ein.

Berechnen sie den Inhalt dieser Fläche. → Ich verstehe die Grenzen nicht...

Vielen Dank!

Hi,

ich will für die Funktion f(x)= 2 - x U4 sowie O4 im Intervall 0 bis 2 mit der Summenformel berechnen. Was genau muss ich dafür im Taschenrechner eingeben? Ich versteh nicht was nach dem Summenzeichen in die Klammern kommt.

Bitte helft mir :(

Man soll die Obersumme von f(x)=5x^2+4x+2 für die Zerlegung des Intervalls [0;6] in zwei gleich breite Teilintervalle berechnen. Kann mir jemand die korrekte Lösung vorrechnen?

Wir sollen die Fläche einer Parabel berechnen. Sie hat unten eine Breite von 4 Metern und eine Höhe von 4, 8 Metern. Die Funktion sollte doch ax^2+bx+c lauten oder? Allerdings komme ich dann nicht weiter

Wie gehe ich bei b) und c) im Bild vor? (Aufgabe 14)

Es wird ja nicht die Fläche zwischen x-Achse und Graphen berechnet. Wie ist es also mit den Ober-und Untergrenzen? Wäre sehr dankbar für Hilfe.

Ich hab eine dringende Mathe-Frage. Wir haben im Unterricht nun mit der Integralrechnung begonnen und haben jetzt mit dem Grenzwert solcher weitergemacht. Das Prinzip ist mir klar: Der Flächeninhalt unter der Funktion soll bestimmt werden. Wir haben immer die "Streifen"-Methode genutzt. Da das aber zu ungenau ist, lassen wir die Zahl der Streifen gegen unendlich laufen. Die folgende Aufgaben bringt mich aber zum Verzweifeln: f(x)=2-x im Intervall von 0 bis 2. Wäre total klasse, wenn mir dabei jemand helfen könnte (am besten mit Erklärung xD) Ich bedanke mich schonmal im voraus!

Hallo, bei folgender Aufgabe habe ich ein kleines Verständnissproblem Die Aufgabenstellung lautet: Ein Auto der Masse m = 1000 kg und der Anfangsgeschwindigkeit v0 > 0 wird mit konstanter LeistungP0 = 50 kW reibungsfrei beschleunigt.a. Welche Abhängigkeit besteht dann zwischen der Beschleunigung a und der Geschwindigkeit v ?b. Stellen Sie das Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz auf.

Frage bezieht sich auf Aufgabenteil b.

Nun schaue man sich die Lösung an, dort wird " Aus (2) folgt v*vpunkt=P0/m " (rot makiert) aufgestellt

Wieso wird dort vpunkt für die Beschleunigung eingesetzt ? Müsste nicht v` also die Ableitung von v eingesetzt werden ?

Meine Überlegung und gleichzeitig Verwirrung folgt auch aus folgenden seiten :

http://snvbrwvobs2.snv.at/matura.wiki/index.php/Inhalt:Integration:_Weg,_Geschwindigkeit,_Beschleunigung ( Bild)

und der Wikipedia artikel über 

Und zwar habe ich die Aufgabe gestellt bekommen: Berechnen sie das Volumen, welches durch die Rotation des Graphen der Funktion f(x)= -3,75x^4 + 15x^2 und der x-Achse eingeschlossenen Flächenstücks im ersten Quadranten entsteht.

Ich verstehe welche Fläche berechnet werden soll, jedoch bin ich bei der Berechnung selber verwirrt und möchte gerne eine Erklärung.

Vielen Dank für jede Hilfe

Ich habe das Internet schon durchsucht aber noch keine richtige Antwort gefunden. Ich weiß wie man die Funktion bis "dx" ausspricht aber danach hab ich keine Ahnung mehr wie man das dann z.B. in einer mündlichen Abiturprüfung aussprechen würde sodass es Fachgerecht ist.

Das ganze in einem Intervall [a; b]. Ich blicke da nicht wirklich durch .

Hallo,

ich muss aus einer Integralfunktion die Extrema (Minimum/Maximum) ermitteln, darf dabei aber nicht die Funktion F selbst berechnen.

Kann mir jemand helfen und sagen ich dabei vorgehen muss?

Aufgabe: Integral( von 0 nach x) (t-3)(t-4)(t+1)dt

Vielen Dank.

hi, brauche schnell hilfe!! habe die fläche berrechnen können, Aufgabe b) lässt sich trotzdem nicht lösen. siehe foto Aufgabe 4.

DANKE!

Ich habe gerade festgestellt, dass ich die Integralrechnung nicht kann und in knapp 8 Stunden fängt mein Abi an.

Ein Klassenkammerad hat mir vorhin per whatsapp mitgeteilt, dass das integral der flächeninhalt zwischen funktion und x achse ist. Ist das wirklich so?

Darf ich im abi die funktion dann aufzeichnen und dann die kästchen zwischen x achse und funktion abzählen, weil dann hab ich doch auch das ergebis, zumindest grob (+/- 5% oder so)

Ist das zulässig und gibt es da teilpunkte?

Wir haben diese, als Anhang beiliegende Aufgabe, bekommen und das einen Tag vor der Arbeit, vorher haben wir sowas nicht gemacht.... Kann mir jemand helfen?

Das einzige, was ich weiß, ist wie ich die NuS da jetzt ausrechne weiter komme ich aber nicht.

Als ich letztes Mal durch Google gestöbert bin, habe ich Folgendes Integral bzw. Integralzeichen gesehen:
Siehe unten.
Was bedeutet dieses Integralzeichen, lernt man es noch in der Schule, wenn nein, wieso?

Danke,
Lg