Grenzwert – die besten Beiträge

Hallo ich habe eine Aufgaben gegeben dass ich den y Wert von f(x)=sin(x) mit x0=π herausfinden muss. Dass dieser 0 ist weiß ich bereits weil es eine Eigenschaft der Sinusfunktion ist, aber wie komme ich darauf rechnerisch?

Was hättet ihr für einen Ansatz zur Bestimmung des Grenzwerts dieser komplexen Reihen?

Für mich sieht es mit etwas Umformung nach einer geometrischen Reihe aus. Jedoch verwirrt mich das "i" im Ausdruck und ich weiß nicht wie ich das handhaben soll bei einer geometrischen Reihe. Da fehlt mir noch die Erfahrung...

Aufgabe:

Mein Vorgehen soweit:

Angenommen wir hätten die Abbildung f: [-2,2] ---> R, f(x)=x

Diese Funktion hätte ja keine Extrema wenn der Definitionsbereich der Menge der reellen Zahlen entsprechen würde. Hat sie aber in diesem Fall ein lokales und globales Minimum bei (-2,-2) und ein lokales und globales Maximum bei (2,2)?

Und wenn ja, wie verhält sich das dann für das offene Intervall der Abbildung

g: ]-2,2[ ---> R, f(x)=x

Sind die Extrema dann jeweils die Grenzwerte die einmal gegen -2 und gegen 2 laufen?

Hey Leute 👋,

Ich arbeite gerade an einem Abgabeblatt und komme bei einer Aufgabe nicht weiter. Die Folge in Teilaufgabe a konvergiert eindeutig gegen 0 und für die Folge in c hat keinen, da -2^n oszilliert. Bei der Teilaufgabe b bin ich allerdings ratlos. Nach dem einsetzen von Werten vermute ich, dass es sich um 0,5 handelt, allerdings ist mir kein Verfahren bekannt, dass mich zum Ergebnis führt.

Wenn jemand einen Lösungsvorschlag hätte würde mir das extrem weiterhelfen

.🙏

LG

Hallo ich hänge gerade bei einer Hausaufgabe und komme nicht weiter. Vielleicht könnt ihr mir ja helfen:

Gegeben ist die Funktion f(x)=4x^2+4

a) Bestimme die Steigung von f: x=0, x=0,5 z.B. x=1

b) Gib f´ (-0,5) an!

Weiß jemand von euch wie die Grenzfunktion dieser Funktionenreihe für positive x lautet?

Wie kommt man auf die zwei letzten Summenzeichen damit man eine =1 beim Summenzeichen hat.

Damit man die Gaußsche Summenformel anwenden kann.

Ich will die Folge auf Konvergenz und einen Grenzwert mit der Epsilon Definition prüfen. Ist die folgende Umformung richtig ? -> Beispielsweise im 4 Schritt: Wie sind die Regeln bezüglich des Betrags von Brüchen ?

Würde mich über Hilfe freuen. LG

Die folge lautet. 1+ (-1)^n / n

Diese folge steigt mal und dann fällt sie wieder usw.

Wie soll ich die Monotonie dieser Folge beweisen mit der Differenz. an+1 - an > /<0

0, -2, -6, -14, -30

Moin,

Ich soll das verhalten für x gegen unendlich beschreiben und habe jetzt eben für x einfach ne riesige Zahl eingesetzt. Ist das richtig, oder was soll ich dabei machen?

Hallo,

Meine Gleichung ist f(x)=2-(1(/x+3)) für x gegen -3.

(das "/"-Zeichen ist als Bruchstrich zu verstehen)

Die Lösung sagt: Der Grenzwert ist nicht existend (=unendlich) nur verstehe ich überhaupt nicht, wie man darauf kommt, denn wenn ich -3 einsetze kommt 1/0 raus und das ist ja nicht definiert. Oder muss ich hier mit der Polynomgleichung arbeiten?

Danke im Voraus



Was ist hier das p und was das q (pq-Formel) ?

Sei f : IR → IR gegeben durch f(x) := x*sqrt(|x|). ("x mal die Wurzel aus x Betrag")

Zeigen Sie, dass f stetig und differenzierbar auf ganz IR ist.

ich habe die Folge

.

Für k, l, m soll ich die Zahlen 1, 10 und 19, so einsetzen das die Folge streng Monoton Fallend ist.

Da aber die cos Funktion Periodisch ist, kann die Folge doch nie streng Monoton fallend werden? Also das Ergebnis wird periodisch Positiv/ Negativ werden, es wird aber nie durchgehend fallen?

Ich finde meinen Denkfehler nicht.

Hi, ich verstehe nicht ganz, wie man bei Taylorreihen bestimmt, dass der Rest der Reihe für n gegen unendlich gegen 0 konvergiert. Ich habe das Beispiel der Funktion f(x) = ln (1 + x), Entwicklungspunkt: x = 0 und das Intervall I (-0,5, 1]. Es ist nicht gegeben welchen Grad die Reihe haben muss, also habe ich Grad 3 genommen. Dann bekomme ich: x - 0,5 x^2 + (1/3) * x^3 + R. Nun muss ich noch den Rest R bestimmen und herausfinden ob dieser für n gegen unendlich gegen 0 konvergiert. Dafür hat man die Formel lim n gegen unendlich R(x) = (f^(n+1)(xi) / (n+1)!) * x. Wie gehe ich nun weiter vor??

Hey,

ich muss für die Uni folgende Aufgabe lösen:

Finden Sie eine Funktion f : R → R, die in 0 differenzierbar und in allen anderen Punkten unstetig ist. Beweisen Sie ihre Behauptung.

Kann mir jemand eine solche Funktion nennen? Ich weiß nicht genau, wie ich auf eine solche schließen kann.

Lg, Paul

weiß wer wie man das zeigt???

Handelt es sich bei den folgenden Teilmengen um Untervektorräume?

U1 = {f ∈ R[x] | f(0) = 7} ⊂ R[x]

U2= {f ∈ C[x] | deg(f) ≤ 2} ∪ {0} ⊂ C[x]

U3= {f ∈ Abb(R, R) | f(x) = f(−x) für alle x ∈ R} ⊂ Abb(R, R)

danke im voraus!!

Hallo zusammen,

ich habe folgendes Szenario: Die Prüfung von einem Bauteil dauert 10s. 50% der ersten Prüfungen führen zu einem Ergebnis. Wenn kein Ergebnis getroffen werden kann, wird eine zweite Prüfung durchgeführt, die auf jeden Fall ein Ergebnis liefert und ebenfalls 10s dauert. Gesucht ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung, Erwartungswert und Varianz für die Dauer der Prüfung von 1000 Bauteilen. Könnt ihr mir Weiterhelfen? ich habe zunächst an die Binomialverteilung gedacht, da es ja nur 2 Optionen gibt( eine oder zwei KOntrollen) aber es geht ja um die benötigte Zeit, bei der es ja mehr als zwei Optionen geben kann.

Anschließend muss ich eine ungefähre Berechnung dafür tun, dass für 1000 Bauteile maximal 4 Stunden benötigt werden( muss ich hier was mit dem zentralen Grenzwertsatz machen?)

Könnt ihr mir weiterhelfen?

Hallo,

Ich muss beweisen, dass (n+1)²/4n² gegen 1/4 konvergiert.

Ich habe das ganze jetzt zu 2n+1/4n² < ε umgeformt, finde jedoch kein passendes N, sodass für alle n>N die Ungleichung gilt.

Kann mir bitte jemand weiterhelfen?