Grenzwert – die besten Beiträge

Nach dem Leibniz Kriterium ja eigentlich schon, aber jetzt hatte ich irgendwas gehört von dass die geschwindigkeit mit der die summanden gegen 0 gehen auch eine rolle bei der konvergenz bzw divergenz spielen (irgendwas mit mit ... 1 / n^p mit p >= 1)

Also, konvergiert sie nun oder divergiert ?

Z.B. hier kann man 4 und 1 vernachlässigen:

Aber wieso kann man hier bei der Grenzwertbetrachtung bei n -> ♾️ die -1 oben und unten nicht vernachlässigen?

Wie kommt man auf den Grenzwert 4 und 2? Hat man etwa große Zahlen wie 100 und 1000 eingesetzt?

Und der Grenzwert von

bei n -> ♾️ konvergiert gegen 0. Wie kommt man auf den Grenzwert 0?

Ich muss den Reihenwert ausrechnen mithilfe von der teleskopsumme. Problem ist , dass ich Schwierigkeiten habe die teleskopsumme zu finden.

Ich habe es nur soweit geschafft.

Ich hab versucht irgendwelche Kombinationen zu finden aber hatte bis jetzt kein erfolg.

Hallo zusammen,
es geht explizit um die b).
Muss man hier das Dirichlet-Kriterium anwenden? - oder macht das hier gar kein Sinn, da ich weiß, dass die Funktion f und g für jedes x im reellen stetig ist?
Woher weiß ich denn nun, wann meine Fourier-Reihen konvergieren bzw. für welche x?

Kann die trockene Theorie leider noch nicht ganz in die Praxis umsetzen...
Help :)

Hallo,

ich hab eine Hausaufgabe, die ich leider nicht verstehe, bzw. ich komme nicht weiter. Könnt ihr mir da vielleicht helfen?

Die Aufgabe lautet: Berechnen Sie jeweils den Grenzwert a der nachstehenden Folgen (an) n € N und geben Sie jeweils speziell für epsilon = 10^-18 ein n-epsilon € N an mit |an - a| < epsilon für alle n > n-epsilon. 

Ich würde mich sehr um eine Hilfe freuen :)

Hallo zusammen,
ich kann die gelb markierte Umformung leider nicht nachvollziehen. Kann mir da jemand weiterhelfen wie man auf die drei "Teilausdrücke" kommt?

Wenn ich das Integral löse erhalte ich:  Das unterscheidet sich halt sehr von der Folie...

Die Wahrscheinlichkeit, überhaupt auf der Erde geboren zu werden, ist ja unendlich klein und nähert sich 0, weil das Universum unendlich groß ist und es eine unendliche Anzahl von Planeten gibt, die Leben beherbergen. Und alles was sich 0 ins unendliche annähert ist ja quasi 0?

Moin,

kann mir bitte bitte bitte jemand erklären, wieso es beim Quotientenkriterium (QK) nicht reicht einfach nur zu sagen, dass die Folge gegen 1/2 konvergiert. Was wurde ganz unten bei der Rechnung noch gemach mit dem q und dem m0? Des Rest verstehe ich aber was bedeutet das q =8/9 und wie kommt man drauf? Ebenso wie mit dem m0?

ich rede von der ungelichung auf der linken seite und zwar hätte doch eigentlich (-4,+unendlich) statt (3,+unendlich) rauskommen sollen?

Moin

kann mir jemand sagen wieso aufeinmal alpha ^2 >= a^2 ist also die Rechnung danach verstehe ich aber wie kommt man aufeinmal darauf um den Grenzwert von oben zu bestimmen?

Moin

was ist mit dem Limes x —> x0 gemeint? Meint x0 dabei die Nullstelle von der Funktion oder was ist dieses x0? Oder meint das wie sich die Funktion verhält bei x-Werten in der Umgebung von x0?

Weiß jemand wie man die Aufgabe 4.2 und 4.5 lösen soll und könnte es mir bitte erklären?

Kann Jemand mir bitte erklären, was die beiden Aufgabenstellungen und die beiden Lösungssätzen bedeuten? Und warum ist beim roten Pfeil 1:n+2 herausgekommen und nicht n-3? Und warum wird überhaupt All das Eingekreiste so gemacht, wie es gemacht wird?🤔

Dass D= ]-unendlich,+unendlich[ verstehe ich, aber ist der Wertebereich nicht eher [0,+ unendlich[ ? Man sieht ja an dem Graph dass für f(x) nur positive Werte rauskommen können.

Wenn ich das mit dem TR angucke kann ich für f(x) auch nur positive Werte eingeben, bei negativen gibts keine Lösung.

Wieso geht der Grenzwert gegen - unendlich?

Eine negative Zahl durch eine kleinere negative Zahl ergibt doch eine positive große Zahl? Das müsste doch dann gegen + unendlich gehen?

Danke!

Moin,

Kann mir jemand sagen was dort für ein Grenzwert heraus kommt ich weiß einfach nicht wie man das weiter vereinfachen soll, sodass n gegen ungleich laufen gelassen werden kann?