Wann konvergiert Fourier-Reihe?

Hallo zusammen,
es geht explizit um die b).
Muss man hier das Dirichlet-Kriterium anwenden? - oder macht das hier gar kein Sinn, da ich weiß, dass die Funktion f und g für jedes x im reellen stetig ist?
Woher weiß ich denn nun, wann meine Fourier-Reihen konvergieren bzw. für welche x?

Kann die trockene Theorie leider noch nicht ganz in die Praxis umsetzen...
Help :)

Answer 1

[eterneladam]

Man kann hier das Dirichlet-Kriterium anwenden, auch wenn die Funktion keine Unstetigkeitsstellen hat. Möglicherweise gibt es auch noch schwächere Konvergenzkriterien, da bin ich überfragt.