Wenn eine Reihe konvergiert, konvergieren dann auch alle Partialsummenfolgen?
Was genau meinst du mit "alle" Partialsummenfolgen? Es gibt nur eine Folge der Parialsummen
Wenn man zb statt sn, s2n nimmt
Also meinst du die Teilfolgen der Partialsummenfolge oder meinst du dass man zum Beispiel nur jedes 2. Element summiert?
Start n 2n im summenzeichen
2 Antworten
Von
Experte
Jangler13
bestätigt
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Eine Reihe ist eine Folge von Partialsummen.
Dass eine Reihe konvergiert, bedeutet also, dass die Folge der Partialsummen konvergiert.
Eine Folge konvergiert genau dann, wenn all ihre Teilfolgen konvergieren.
Ich glaube diese Umkehrung gilt nicht.
Es gilt dass wenn alle Partialsummen konvergieren dann auch die Reihe konvergiert nicht aber umgekehrt.