gegen was konvergiert die Reihe: Summe( (-1^n) / n^k )?

Hallo du musst das abschätzen gegen < 1/n^k mit k > 1 undann ebenso nach unten negativ, damit konvergiert die Reihe für k>1.

Nun kannst du die Reihe zerlegen.

In die negativen und positiven Teile. Den Rest fummelt du dir selbst zusammen Kollege. Tipp geht raus dank mal an null.

Ich denke dass die Summe gegen -unendlich divergiert. Begründung:

Wir setzen für k eine hohe Zahl ein, z.B. 100

Dann lautet ein Summenglied -1 * 1/1^100 = -1

+ 1 * 1/2^100 =~0

-1 * 1/3^100 = ~0

also in der Summe -1.

Und für jedes hohe k musst du bei den anderen Kettengliedern -1 addieren. Das divergiert gegen -unendlich.