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Stimmt diese Planetenlaufbahn-Approximation?

Heyy ich versuche seit einiger Zeit mit Python eine Animation für die Laufbahn von der Erde zu erstellen, aber ich wundere mich, ob mein Ansatz stimmt. 🤔

Ich will ein Python Programm erstellen, wo ich den Exponenten des Radius im Gravitationsgesetz ändern und somit neue Umlaufbahnen zeichnen kann. Dabei stütze ich mich auf die Formel: F = G * (m1 * m2)/r^x. Ich bin mir nicht sicher, ob mein Programm korrekte Laufbahnen zeichnet, da ich nicht sonderlich gut in Physik bin. Der Grundgedanke kann ich nachvollziehen: Bei abnehmender Kraft, wird die Umlaufbahn grösser. Aber ist es normal, dass die Umlaufbahn der Erde bei einer kleinen Exponenten-Änderung von 2 auf 2.02 so viel grösser wird? Falls ja, warum ist das so?

Danke im Voraus für eure Hilfe! 😊

LG Leonie

Ein Quadrat entspricht hier einer astronomischen Einheit.

Hier ist mein Programm:

Ich verwende für meine Animation pygame.

import pygame
import sys
import math

Das sind die Konstanten, die ich verwende und die Startwerte:

G = 6.67430e-11
M_SUN = 1.989e30 
M_EARTH = 5.972e24
AU = 1.496e11
TIME_STEP = 43200
x = AU
y = 0
vx = 0
vy = 29780
exp_r = float(input"Exponent:"))

Die Erstellung des Fensters:

pygame.init()
WIDTH, HEIGHT = 800, 800
SCALE = WIDTH / (20 * AU)  # Maßstab für die Darstellung
screen = pygame.display.set_mode((WIDTH, HEIGHT))
clock = pygame.time.Clock()

Mit RK4 approximiere ich die Laufbahn der Erde. Hier sind die Funktionen:

def runge_kutta4(t, state, dt):
    k1 = deriv(t, state)
    k2 = deriv(t + 0.5 * dt, [state[i] + 0.5 * dt * k1[i] for i in range(4)])
    k3 = deriv(t + 0.5 * dt, [state[i] + 0.5 * dt * k2[i] for i in range(4)])
    k4 = deriv(t + dt, [state[i] + dt * k3[i] for i in range(4)])
    return [state[i] + (dt / 6) * (k1[i] + 2 * k2[i] + 2 * k3[i] + k4[i]) for i in range(4)]

def draw_grid():
    grid_size = AU * SCALE
    half_width = WIDTH // 2
    half_height = HEIGHT // 2
 
    for i in range(-19, 20):
        x_pos = int(half_width + i * grid_size)
        pygame.draw.line(screen, (50, 50, 50), (x_pos, 0), (x_pos, HEIGHT))
 
    for i in range(-19, 20):
        y_pos = int(half_height + i * grid_size)
        pygame.draw.line(screen, (50, 50, 50), (0, y_pos), (WIDTH, y_pos))

Hauptschleife:

running = True
t = 0
earth_path = []


while running:
    for event in pygame.event.get():
        if event.type == pygame.QUIT:
            running = False

    state = [x, y, vx, vy]
    x, y, vx, vy = runge_kutta4(t, state, TIME_STEP)
    t += TIME_STEP

    draw_x = int(WIDTH / 2 + x * SCALE)
    draw_y = int(HEIGHT / 2 + y * SCALE)
    earth_path.append((draw_x, draw_y))

    screen.fill((0, 0, 0))
    draw_grid()
    pygame.draw.circle(screen, (255, 255, 0), (WIDTH // 2, HEIGHT // 2), 20)
    pygame.draw.circle(screen, (0, 0, 255), (draw_x, draw_y), 5)

    for px, py in earth_path:
        pygame.draw.circle(screen, (0, 255, 0), (px, py), 1)

    pygame.display.flip()
    clock.tick(60)

pygame.quit()
sys.exit()
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Wirkt nur bei einer entsprechenden Radialgeschwindigkeit bei einem Planeten eine Kraft Richtung Pol und eine Richtung Äquator?

Ich habe das Thema mit meinem Physiklehrer am Freitag zwei Stunden lang diskutiert und wir sind nicht zu einem Konsens gekommen bzw. ich habe es nicht ganz verstanden. Dieser Kreis sei der Querschnitt einer Kugel/der Erde. Die Gravitation bzw. Gewichtskraft (rot) und die Zebtripitalkraft (pink) [ich habe den Unterschied zwischen Zentrifugalkraft und Zebtripitalkraft immer noch nicht ganz verstanden] ergeben durch Kräftaddtition die orange Kraft. Diese wiederum ergibt in Kräftaddtition mit der Normalkraft bzw. den Oberflächenwiderstand mit dem.selben Betrag wie der Gewichtskraft (blau) die grüne Kraft soweit so gut [Wenn ich das mit der Kräftaddtition von drei Kräften richtig verstanden habe]. Wenn ich alle Kräfte an einem kg mit den Maßen der Erde ausrechnen sind die Zebtripitalkräfte so klein das man das Kräftediagramm geometrisch nicht mehr richtig hinbekommt, aber es zeigt sich das beide resultierenden grünen Kräfte definitiv nach oben zeigen, außer wenn man einen weiteren Punkt sehr dicht am Äquator nimmt dann müsste der Pfeil leicht nach unten zeigen. Wenn ich es jetzt wie hier nicht maßstabsgetreu mache, oder äquivalent dazu größer Radialkräfte einführe (außer das Zebtripitalkraft und Gewichtskraft ungefähr den selben Betrag haben und die Zentripitalkraft oben kleiner ist), dann zeigt sich das der obere grüne Pfeil beim Punkt oben leicht nach oben zeigt und der untere grüne Pfeil bei unteren Punkt leicht nach unten zeigt, dies irritiert mich etwas. Was bedeutet das? Bedeutet das das Wasser oder Luftmassen gleichzeitig zu den Polen und zum Äquator hingezogen werden [erstmal ohne die zusätzliche vektrorielle Ausrichtung durch die Corrioliskraft]. Weil wenn ich mich in der Mitte einen Graden grünen Pfeil vorstelle dann hat dieser ja die Größte Länge also könnte man auch zu der Logik kommen je kleiner der Pfeil desto kleiner die Kraft die aufgewendet werden muss um Luft und Wasser am Ort und Stelle zu halten weswegen das Wasser/Luft in der Mitte den energetisch besten Zustand finden sollte und sich folglich zu den Polen und zum Äquator bewegen müsste. Wie gesagt ich bin noch etwas verwirrt vielleicht kann jemand das mal klarstellen. Es steht auch die Frage im Raum welches nun den größere Einflussgröße von Meeresströmungen ist die Corrioliskraft und die Zentripitalkraft oder wirklich Temperaturunterschiede weil ich würde das eher so interpretieren das die Temperaturdifferenz nicht maßgebend für Meeresströmungen ist sondern eher mehr für die Temperaturzirkulation.

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Mathematik, Kraft, Geografie, Gravitation, Mechanik

Was ist falsch an den üblichen Erklärungsversuchen der Superposition bzw. an dem Beispiel von Schrödingers Katze?

Wegen meiner absolut strengen deterministischen Sichtweise meine ich, dass...

… das Falsche daran ist, dass die Erklärungsversuche der Superposition allesamt dreidimensionale Betrachtungen und Gleichstellungen sind, die einer entsprechenden Logik folgen, aber nicht einem kausalen 4D-Vorstellungsmodell genügen, von dem ihre quantentheologische Unbestimmbarkeit abgeleitet wurde. Womit z.B. Schrödingers Katze dem Kausalitätsprinzip widerspricht.  

Die quantenphysikalische Betrachtungsweise einer Superposition unterscheidet sich aber grundlegend von der der klassischen Physik. So gehören z.B. zu den verschiedenen Interpretationen der Quantenmechanik auch unterschiedliche Zustandsbegriffe. Im Besonderen bezieht man sich auf die Zustandsbegriffe, die besonders in der Kopenhagener Deutung Erwähnung finden.  

Aber diese Deutung ist keine kausale Deutung, weil sie jeder Kausalität widerspricht, nämlich explizit auf eine scharfe Bestimmbarkeit verzichtet, was gleichbedeutend mit dem Verzicht auf eine Ursache ist. Also, die Quantenphysik ist der Meinung, das wäre logisch, und dieser Meinung widerspreche ich, besonders daher, weil eine einfache kausale Interpretation möglich ist.  

Ich will hier aber nicht die Interpretationen der Quantenmechanik diskutieren, sondern nur die kausale, deterministische Interpretation. Die Diskussion sollte sich also nicht darauf beziehen, dass ich ein Spinner bin oder dass nur die Quantenmechanik es richtig interpretiert, sondern wenn überhaupt, dann sollten wir nur darüber diskutieren, wo ich gegen das Kausalitätsprinzip verstoße. 

Also: 
Die Mathematik ist ein absolut kausales Werkzeug, um eine mögliche Abfolge von Ursache und Wirkung zu berechnen. Und jener deterministische Prozess wird mit einer einfachen mathematischen Formulierung ausgedrückt: 1+1= 2. 

Nur mit der Gegenwart der beiden Operanden (1) wird die Operation (+) ein Resultat liefern, das eine Änderung beinhaltet. Also andere Zustände wie z.B. 1+Nix werden keine Änderung liefern, die sich von der gegenwärtigen Ursache (1. Operand) unterscheidet, weil die 2. Ursache nicht gleichzeitig gegenwärtig ist.  

Das ist gleichbedeutend mit einem wirkungslosen Prozess, denn Nix kann nicht einmal einen unbestimmten Zustand beinhalten, weil ein deterministisches Resultat durch die Gegenwart der Ursachen vorbestimmt ist. Denn die Änderung kann nur einer kontinuierlichen Planckschen Größenordnung entsprechen, wogegen eine unbestimmte Größenordnung ein stochastisches Resultat zur Folge haben wird, womit sich keinesfalls eine kontinuierliche Abfolge einer Wellenfunktion erklären lässt. 

Daher lässt sich eine Superposition nur deterministisch vierdimensional erklären. Das wird aber nur dann ersichtlich, wenn man korrekt ein 4D-Vorstellungsmodell zugrunde legt und nicht versucht, anhand einer 3D-Vorstellung eine Superposition zu erklären. 

Stellt man sich aber die Zeit als 4. Dimension vor, dann driften die meisten Erklärungsversuche ins Mystisch-Okkulte ab, weil unser deterministisch orientierter 3D-Verstand keine Begrifflichkeiten für Richtungen außerhalb unserer bekannten Dreidimensionalität entwickelt hat. 

Das Superpositionsprinzip ist nämlich ein einfach vorstellbarer kausaler 4D-Zustand, wo sich zwei Quanten räumlich überlagern, und somit beschreibt diese Vorstellung keinen unbestimmten Zustand. Denn die beiden Quanten befinden sich zwar am identischen 3D-Ort, aber sie unterscheiden sich mit der 4. Koordinate. 

Wenn man nun glaubt, dass die Zeit die 4. Dimension ist, der wird es nicht verstehen. Daher ist die kausale Lösung einfach nur die Annahme einer weiteren räumlichen Dimension, die den 4D-Zustand auf simple und plausible Weise erklären kann, ohne dass dafür großartige Mathematik- oder Physikkenntnisse bemüht werden müssten. 

Eine Überlagerung (Superposition) ist nämlich recht leicht zu verstehen, wenn du dir einfach nur vorstellst, dass jede Dezimalstelle eine Dimension darstellt. Wenn dann z.B. die maximal mögliche Zahl 999 ist, dann wären drei Dezimalstellen (3D) nötig, um alle möglichen Zahlen darzustellen. Wenn aber die maximale Zahl größer als drei Stellen ist, wie z.B. 9999 (4D), dann kann die 4. Stelle nicht erkannt werden, weil du nur 3 Dezimalstellen erfassen kannst. Daher ist 239 nicht vergleichbar mit 5239, weil sie sich mit der 4. Dezimalstelle signifikant unterscheidet, was wir aber in unserem 3D-Universum optisch nicht wahrnehmen, denn andere Wirkungen werden nicht erwartet und daher auch nicht festgestellt. 

Die letzten 3 Dezimalstellen überlagern sich also – sie superpositionieren. Wir können zwar die ersten drei Dimensionen optisch direkt als Ort erfassen, aber nicht die Tiefe der 4. Dimension. Es scheint uns also die Möglichkeit zu fehlen, die 4. Dimension zu erfassen, und zwar mathematisch wie auch physisch. 

Aber das glauben wir nur zu wissen, weil es uns so gelehrt wurde,
denn wir haben dabei die Gravitation übersehen.
 

 

Dimension, Gravitation, Quantenmechanik, Zeit, Determinismus, Schrödingers Katze

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