Ableitung – die besten Beiträge

fa(x)= e^2x - a*e^x

a>0

Wie bestimme ich das Verhalten im unendlichen weil hier gibt es ja 2 e funktionen als teile? Welche gewinnt?bzw ist stärker

Ich will ehrlich gesagt wissen wie man sowas mithilfe des Scheitelpunktes lösen soll. Man soll ja nicht zeichnen.

fa(x)= e^2x - ae^x

Für welchen Wert von a schließen der graph unf die Koordinatenachsen im 4. Quadranten eine Fläche von 2 FE ein?

Ansatz von mir:

Stammfunktion ist 1/2e^2x -ae^x

Nun ist die untere Grenze 0 und die obere Grenze die Nullstelle also ln(a)

Aber wenn ich das einsetze komme ich nicht weiter

Es geht um Aufgabe b (3).

Wie macht man c)

Mein Ansatz

f(x) < 1 nach x auflösen

wenn ein Bruch so aussieht:-2/-3 wir er dann automatisch Positiv?

Also zu:2/3

oder nicht und wird zu: -2/3 (weil es darf ja nur oben ein Minus stehen)

f(x)=(x-2)(x+2)

Hallo, ich hatte mithilfe vom verlinkten Video versucht die ersten 3 Ableitungen zu bestimmen, bin jedoch an der ersten Ableitung gescheitert.

f(x)=ln(x^4-x^2+1)

es wäre hilfreich wenn jemand mir die Zwischenschritte erklären könnte.

https://youtu.be/qiAGZ6Ky2O0?si=5KT02kIGNepYhp8a

e^x -2e^-x

Wie bestimme ich hier das verhalten?

Ich finde für diese Funktion keine Zahl die = 0 ergibt für meine Nullstelle bei der Polynomdivision.
Hab schon viele Zahlen eingesetzt.. kann mit jemand helfen?

Hallo, könnte mir bitte wer dieses Beispiel erklären? Das Ergebnis soll 1/6 bzw. 0,167 sein.

Danke!

Hallo zusammen, wie kann ich diese Funktion in ein Koordinatensystem skizzieren? F(x) = 0,375 x hoch zwei + 1,5 x + 0,5

in der Schule wurde immer gesagt die nullstellen berechnen das hab ich mit der Mitternachtsformel gemacht ich habe zwei mal die zwei rausbekommen also es ist eine doppelte nullstelle. Wie soll ich es jetzt skizzieren?
Vielen Dank schonmal für eure Erklärungen

Gegeben ist die Funktion (x-1)*e^(-0,5x)

Die tangente an den graph an der Stelle -1 ist eine ursprungsgerade.

An welcher weiteren Stelle ist die tangente an f ebenfalls eine ursprungsgerade?

Wie löse ich das?

Wie berechne ich die stammfunktion von

x*e^(1-x)