Quadratische Funktion?
Hallo zusammen, wie kann ich diese Funktion in ein Koordinatensystem skizzieren? F(x) = 0,375 x hoch zwei + 1,5 x + 0,5
in der Schule wurde immer gesagt die nullstellen berechnen das hab ich mit der Mitternachtsformel gemacht ich habe zwei mal die zwei rausbekommen also es ist eine doppelte nullstelle. Wie soll ich es jetzt skizzieren?
Vielen Dank schonmal für eure Erklärungen
1 Antwort
Hallo,
wie kommst Du darauf, daß bei x=2 eine Nullstelle liegt?
Setz doch einfach mal die 2 für x in die Funktionsgleichung ein, dann siehst Du, daß das nicht Null ergibt, sondern 5.
Wende die Mitternachtsformel korrekt an, dann findest Du zwei Nullstellen links von der y-Achse, die beide gleich weit von x=-2 entfernt sind, denn bei x=-2 liegt der Scheitelpunkt.
Da 0,375 positiv ist, ist die Parabel nach oben geöffnet.
Zeichne den Scheitelpunkt und die beiden korrekten Nullstellen ein und zieh eine schöne Parabel durch diese drei Punkte, dann hast Du es.
Viel Erfolg,
Willy
Wenn es Nullstellen gibt, liegt er bei einer Parabel immer genau zwischen ihnen.
Du kannst es Dir aber einfacher machen. Bei einer Parabel vom Typ f(x)=ax²+bx+c liegt der Scheitelpunkt immer bei x=-b/(2a).
Hast Du die x-Koordinate, setzt Du diese in die Funktionsgleichung ein und bekommst so die y-Koordinate dazu.
Hier liegt der Scheitelpunkt bei (-2|-1).
Damit ist auch sofort klar, daß es zwei Nullstellen geben muß, da die Parabel nach oben geöffnet ist, aber die tiefste Stelle unterhalb der x-Achse hat. Sie muß daher auf jeden Fall mit beiden Ästen die x-Achse schneiden, weil beide gegen unendlich streben.
Wie komme ich auf den Scheitel ? Nach der Mitternachtsformel wenn ich die nullstellen habe ?