Monotonie?
Hallo zusammen, wenn ich die Monotonie bestimmen muss. Soll ich dann die erste Ableitung skizzieren oder die Stammfunktion ?
Ich habe zum Beispiel diese Funktion
f(x) = - 1,5 x (hoch zwei) + x
ich habe die erste Ableitung gemacht und habe f‘ (x) = -3 x + 1 habe dann die nullstellen berechnet und habe 1/3 rausbekommen.
Was wäre dann der nächste Schritt ? Soll ich die Ableitung skizzieren, das habe ich gemacht aber bin dann nicht mehr weitergekommen.
Ich würde mich über hilfreiche Tipps und Erklärungen freuen
1 Antwort
also falls du die ableitung skizzierst hast schaust du einfach wo der ableitungsgraph positive bzw negative funktionswerte hat(y werte).
überall da wo der ableitungsgraph positive funktionswerte hat ,steigt deine funktion und da wo der ableitungsgraph negative funktionswerte hat fällt deine funktion.
Ohne Graph macht man das z.b so : du berechnest die nullstellen von der Ableitung was du schon gemacht hast , jetzt kannst du eine kleine tabelle anlegen mit werten größer und kleiner als deinen nullstellen. Berechne im anschluss die funktionswerte also von f´(x) und dann kannst du sehen in welchen intervallen deine funktion steigt bzw fällt.
Hier wirds auch gut erklärt:
Monotonie • Wie bestimme ich Monotonie? · [mit Video] (studyflix.de)
Okay aber irgendwie wurde uns in der Schule gesagt wir sollten die Monotonie von der stammfunktion angeben. Deswegen verstehe ich nicht was mir die Skizze von der Ableitung bringt ?