Wie berechnet man die Y Koordinate eines Scheitelpunktes bei dieser Linearfaktordarstellung?

f(x)=(x-2)(x+2)

Answer 1

[RedSnake7]

Bei der gegebenen Linearfaktordarstellung handelt es sich um eine quadratische Funktion in der Form f(x) = (x - a)(x - b), wobei a und b die Nullstellen der Funktion sind. Um die Y-Koordinate des Scheitelpunktes zu berechnen, kannst du den Mittelwert der beiden Nullstellen a und b verwenden. In diesem Fall sind die Nullstellen a = 2 und b = -2. Der Mittelwert der Nullstellen ist (a + b) / 2. Also, (2 + (-2)) / 2 = 0 / 2 = 0. Daher ist die Y-Koordinate des Scheitelpunktes -4.

Comments

[Aurel8317648]

Im letzten Satz hast du dich vermutlich vertippt

[RedSnake7]

@Aurel8317648

Ja, danke, dass du mich darauf aufmerksam gemacht hast.

Answer 2

[Kwalliteht]

$f\left(x\right)=x^2-2x+2x-4,\ also\ f\left(x\right)=x^2-4$

An welcher Stelle hat f(x) wohl den niedrigsten Wert?

Sollte jetzt eigentlich nicht so schwer sein.

Eine Funktion der Form

$f\left(x\right)=x^2+c$

hat immer den Scheitelpunkt bei x=0 und f(x)=c.

In diesem Beispiel ist c=-4

Answer 3

[Aurel8317648]

Die x-Koordinate des Scheitelpunktes liegt in der Mitte der beiden Nullstellen 2 und -2, also bei 0. Wenn du die x-Koordinate des Scheitelpunktes also die 0 in die Funktionsgleichung einsetzt, erhältst du die y-Koordinate des Scheitelpunkt, nämlich -4