Wahrscheinlichkeitstheorie – die besten Beiträge

Hallo Leute!

Ich habe die Aufgabe bei meinem Test gehabt und wusste nicht wie ich das berechnen soll. Mit dem Baudiagramm kommt man nicht weit, da 9 mal geworfen wird und das den Rahmen sprengt.

Wäre sehr dankbar, wenn mir da jemand weiterhelfen könnte.

LG

Für einen Einsatz von 8€ darf man an folgendem Spiel teilnehmen. Eine Urne enthält 6 rote und 4 schwarze Kugeln. Es werden drei Kugeln mit einem Griff gezogen. Sind unter den gezogenen Kugeln mindestens zwei rote Kugeln, so erhält man 10€ ausgezahlt. Es soll geprüft werden, ob das Spiel fair ist.

a) X sei die Anzahl der gezogenen roten Kugeln. Stellen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgroße X auf.

Wie kam meine Lehrerin auf die Ergebnisse 15/30 und 5/30 bei 2 und 3 roten Kugeln?

Hi,

ich habe folgende aufgabe

In einem weiteren Teil des Auswahlverfahrens,stehen verschiedene Aufgaben in einem Pool zur Verfügung. Der Bewerber zieht zwei Aufgaben aus diesem Pool, die dann zu bearbeiten sind. Dabei gibt es 435 Kombinationsmöglichkeiten. Rechnen Sie die Anzahl der Aufgaben, die sich im Pool befinden

und ich habe es in die Formel eingesetzt aber irgendwie kann ich nach n nicht auflösen.

nC2= n!/ (n-2)!*2!

ich habe die Lösung aber ich will es halt verstehen :(

Hi, wie würde man folgende Aussage im Sachzusammenhang interpretieren.

Die Lösung habe ich zwar undzwar:

"Die Wahrscheinlichkeit, dass die Länge einer zufällig ausgewählten Schraube um höchstens 10mm vom Erwartungswert abweicht beträgt 96%"

Jedoch weiß ich nicht wie die darauf kommen.

Was bedeuten beispielsweise die Betragsstriche?

Wenn es um den Erwartungswert abweicht müsste es dann nicht +- Erwartungswert sein. usw. Vielleicht kann mich einer aufklären :)

Vielen Dank im Voraus

2.)In einem Korb befinden sich ein roter, drei schwarze, drei gelbe und zwei weiße Bälle. Es werden drei Bälle nacheinander und ohne Zurücklegen entnommen.

Folgende Ereignisse werden definiert:

A: Genau ein schwarzer Ball wird entnommen.

B:Mindestens zwei gelbe Bälle werden entnommen.

1. Beweisen Sie: Die Ereignisse A und B sind abhängig.
2. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit von A unter der Voraussetzung, dass B schon eingetreten ist.

können meine frage Wie die Herleitung der Formel der Abzählende Kombinatorik nicht unterscheidbarer Elemente ist an dem Urnenmodells von Gian-Carlo Rota. Dabei sind die Bälle n und die k Fächer nicht unterscheidbar. Hier sieht man nochmal die Formeln und ich brauch die Herleitung der Formel ganz unten links

Folgende Aufgabe :

Olaf will shake machen .Er hat eine Wassermelone, Apfel, Orange, Banane, Mango, Ananas und eine Birne . Auf wie viele Arten kann er genau drei Obstsorten in den Shake mixen?

Man kann natürlich alle Möglichkeiten aufschrieben dauert aber ewig gibt's für solche Aufgaben eine Formel?

hi= Absolute Häufigkeit

Hi=?

fi= Relative Häufigkeit

Fi=?

Hallo, kann mir jemand erklären wie man dieses Beispiel berechnet?

Eine unfaire Münze (die Münze ist so manipuliert, dass mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,6 "Zahl" erscheint) wird dreimal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für

a. dreimal "Zahl"

b. mindestens zweimal "Zahl"

c. dreimal das gleiche Ergebnis?

Auf einem Jahrmarkt wird folgendes Glücksspiel angeboten:

in einer Urne befinden sich 10 rote Lose und 10 blaue Lose. Der Spieler muss zu Beginn einen Einsatz von 2 € leisten. Anschließend darf er höchstens drei Lose ohne Lurucklegen aus der Ure zienen. Falls er bei einem Zug ein blaues Los zieht, muss er aufhören und der Einsatz ist verloren. Wenn er jedoch am Ende drei rote Lose gezogen hat, wird ihm ein Geldbetrag von X€ ausbezahlt. Der ausbezahlte Geldbetrag beträgt also je nach Spielausgang entweder 0€ oder x€.

Ermittle, wie hoch der Geldbetrag x sein muss, damit das Spiel „fair" ist, dh. der Erwartungs wert des ausbezahlten Geldbetrags gleich dem Einsatz des Spielers ist!

Mein Ansatz:

Mal angenommen, man hat ein Deck mit 40 Karten. Man startet mit 5 Karten in der Hand. Wie wahrscheinlich ist es die gesuchten Karten zu ziehen? Die fünf bestimmten Karten werden nur einmal gespielt.

Hallo liebe Community,

ich habe folgende Aufgabenstellung( siehe Bild) . Bei der ersten Aufgabe soll überprüft werden, ob eine sigma Algebra vorliegt.
Bei der zweiten Aufgabe hingegen ob X eine Zufallsgröße über dem Wahrscheinlichkeitsraum ist. Mit der ersten Aufgabe komme ich noch zurecht, aber mit der zweiten nicht wirklich. Ich habe die Begriffe nicht wirklich verstanden und weiß daher nicht wie ich vorzugehen habe. Könnt ihr mir weiterhelfen?

Hallo,

Ist beim Werfen von 2 idealen Würfeln die Augensumme 11 genauso leicht zu erzielen wie die Augensumme 12?

Für 11: (5 | 6), (6 | 5)

Für 12: (6 | 6)

Oder muss man den Tupel bei 12 doppelt betrachten?

"Dornröschen erklärt sich bereit, an einem Experiment teilzunehmen, bei dem sie sonntags in Schlaf versetzt wird. Ein Experimentator wirft dann eine Münze. Bei »Kopf« weckt er Dornröschen am Montag auf und verabreicht ihr dann wieder ein Schlafmittel und lässt sie bis Mittwoch schlafen.

Falls »Zahl« herauskommt, weckt er Dornröschen ebenfalls am Montag, versetzt sie dann wieder in einen Schlaf und weckt sie am Dienstag wieder, um sie dann nochmals bis Mittwoch zu narkotisieren. Der einzige Unterschied ist also, dass sie bei »Zahl« zweimal und bei »Kopf« einmal geweckt wird.

Wichtig dabei ist: Durch das Schlafmittel hat Dornröschen keine Erinnerung daran, ob sie zuvor schon einmal geweckt wurde. Sie kann also nicht unterscheiden, ob Montag oder (falls Zahl fiel) Dienstag ist. Beim Aufwecken verrät der Experimentator Dornröschen nichts: weder den Ausgang des Münzwurfs noch den Tag. Er stellt ihr nach jedem Aufwachen aber eine Frage: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Münze »Kopf« gezeigt hat?"

Ich weiß wie man den arith. mittelwert berechnet aber wie funktioniert das hier, wenn nur n und der arith. mittelwert gegeben ist? Da fehlen ja die einzelnen Werte von den n‘s

Mit welcher Formel rechnet man das aus?

Wenn man z.B. mit dem t-Test für zwei unabhängige Stichproben herausfinden will, bzw. die Vermutung hat, dass die beiden Grundgesamtheiten den gleichen Mittelwert haben, dann würde man ja ablehnen wollen, dass die Mittelwerte ungleich sind. In meiner Formelsammlung steht beim t-Test aber, die Nullhypothese sei Mittelwert 1 = Mittelwert 2.

Kann man den Spieß umdrehen, wenn man das Ablehnungskriterium ebenfalls umdreht, also aus dem größer als ein kleiner als macht?

Kovarianzfolie:

Was mir hier unklar ist, für was ist dieses g(x,y)? Das ist doch das gleiche wie wenn man einen bestimmten Wert für X und Y hat und soll damit dieses E(X-\mu_x)(Y-\mu_y) ersetzen oder? Und fehlt hier:

Nicht noch eine Klammer sollte es nicht sein:

E((X-mu_x)(Y-mu_y)) ?

Und wann nutzt man dieses g(x,y), hier im Beispiel hat man diese VErschiebungsregel genutzt:

Wann nutzt man g(x,y)? WEil nach der Verschiebungsregel, kann man diese Regel:

immer nutzen? Ist dann g(x,y) nicht überflüssig?

Und welche Art von Zufallsvariablen haben wir hier? Das wurde nicht erwähnt, sind es stetige, diskrete? Weil später werden auch Grenzwärtsetze eingeführt, da stehen auch keine Bezeichnungen für die Zufallsvariabln?

Da haben wir z. B. Satz von Bernoulli stehen, was ja eig. für diskrete Zufalslvariablen wäre?

In einer Schachtel befinden sich 5 Buntstifte unterschiedlicher Farben, nämlich: rot, gelb", blau". grün" und "orange".

1. Wie viele unterschiedliche Möglichkeiten gibt es, diese Stift nebeneinander auf den Tisch zu legen.

2. Wie viele unterschiedliche Möglichkeiten gibt es, 3 dieser 5 Buntstifte zu nehmen

und in eine zweite Schachtel zu legen.

3. Wie viele unterschiedliche Möglichkeiten gibt es, 3 dieser 5 Buntstifte zu nehmen und diese 3 Stifte nebeneinander auf den Tisch zu legen.

Wie kann man das ausrechnen? Hat da jemand ein Lösungsweg und kann das erklären? Danke schonmal!