Vektoren – die besten Beiträge

Hallo,

wenn man eine Gerade parallel zu einer Ebene aufstellen möchte, muss man ja eigentlich (angenommen die Ebene befindet sich in der Parameterform) nur den Ortsvektor vervielfachen und eine Richtungsvektor von der Ebene nehmen. Geht das umgekehrt genauso? Also: Ich vervielfache den Ortsvektor und füge einfach einen neuen Richtungsvektor hinzu? Ist es dann egal, welche Zahlen ich für den neuen Richtungsvektor verwende?

MfG, Blackberryzh

...und den Stützvektor habe ich irgendeinen genommen. Ein paar von meiner Klasse haben einen Spurpunkt aus der Ebene entnommen und als Stützvektor der Geraden, die orthogonal zu E sein soll verwendet. Stimmt das so wie ich gemacht habe auch? Ich mein die Richtung ist wichtig und sie ist eben genauso wie die der normalenvektoren ebene

Hallo, Ich bin gerade in der Obertufe und habe ne kleine, tricky Aufgabe in Mathe, an der ich nicht vorbei komme. Ich bin zwar nicht der beste in Mathe aber ich stehe hier aufm Schlauch. Ich habe gegeben zwei Hubschrauber, A fährt 300km/h und B 350km/h. Bei A sind die beiden Vektoren (10/6/0) und (4/-3/3) gegeben und bei B (7/-8/3) und (4/16/0). Der Lehrer gab uns als Tipp die bekannte Formel Strecke=Geschwindigkeit durch Zeit mit. Ich möchte nicht unbedingt alles vorgerechnet bekommen, ich brauche nur nen Ansatz und ne Idee, weiß vielleicht jemand was zu tun ist? Die beiden Strecken schneiden sich auf jeden Fall, aber kollidieren die beiden Hubschrauber auch?

Sind die vier Punkte die Ecken eines Parallelogramms ? A (-2/2/3 ) B (5/5/5); C(9/3/8), D (2/3/3)

.... Mir ist schon klar dass z.b. A,B auf der selben x2 achse sein müssen , aber woran erkenne ich es noch?

Hallo, ich bin im Moment dabei ein Spiel (2D) zu programmieren. Die Frage betrifft aber eher die Mathematik im Hintergrund. Also ich habe einen Winkel gegeben und möchte ein objekt in diese richtung bewegen. Ich kann objekte aber nur mithilfe von Vektoren, bzw. einer x und y koordinate bewegen. z.B. x=2 und y=3 bewegt es sich eben zwei nach rechts und 3 nach oben. wie kann ich jetzt aus einem winkel (und einer Länge) diese Koordinaten herausfinden?

Ich habe ein Problem, die Raumdiagonale zu berechnen, da der Körper eine Pyramide mit abgeschnittener Spitze ist. die grundfläche hat eine Seitenlänge von 6 LE, der obere Teil von 5. Man muss das ja mit Satz des Pythagoras lösen. aber wie mache ich das jetzt, wenn die Fläche oben kleiner ist?

Also die Aufgabe ist: 

Bei einem Quader ABCDEFGH mit der Höhe 4 LE liegen die Kanten parallel zu den Koordinatenachsen. 

Bekannt sind die Eckpunkte B (2/8/-1) und D (-3/1/-1) und jetzt sollen die fehlenden Eckpunkte bestimmt werden. 

Also F und H habe ich schon bestimmt aber ich weiß nicht, wie ich den y-Wert von A, E, G und C bestimmen kann. 

Kann mir jemand helfen?

ich brauch das für mathe vektoren so klammern, dass 3 zahlen untereinander reinpassen dnake:)

Hallo Leute!

Ich habe eine Frage und stehe voll auf dem Schlauch...

Ich bin grad am Mathe lernen und bin auf die Aufgabe gestoßen: Geben sie die Gleichungen zweier Geraden g und h an, welche zueinander windschief/ parallel/ identisch sind bzw. sich schneiden. Mein einziges Problem ist da windschief. Ich habe keine Ahnung wie ich das mache. Ich weiß, dass dafür die Richtungsvektoren nicht gleich/Vielfache sein dürfen und dass die Gleichungen keine gemeinsamen Punkte haben dürfen, aber wie genau gehe ich vor? Könnte mir jemand den genauen Weg beschreiben? So wie: zuerst stelle ich einen RV auf, dann schaue ich, dass der zweite RV nicht parallel ist.... Wie komme ich an die Stützvektoren?

Vielen Dank schon Mal im Voraus! LG Reiter97

Hey. Schreib morgen klausur und verstehe die Aufgabe 2b (s. Anhang) nicht. Wie Kann ich die fehlenden Punkte herausfinden?

Hey, ich schreibe morgen Mathe und komme bei der Aufgabe nicht weiter.

Gegeben sind die Punkte A(3;4;5),B(5;6;6),C(8;6;6). a) Zeigen Sie, dass das Dreieck ABC gleichschenklig ist. Bestimmen Sie die Koordinaten von D so, dass die Punkte A;B;C;D Eckpunkte einer Raute sind. Ermitteln Sie die Koordinaten des Diagonalschnittpunktes M der Raute ABCD.

b) Die Gerade g durch den Diagonalschnittpunkt M der Raute ABCD und mit dem Richtungsvektor (0;1;−2) steht senkrecht auf der Raute. Die Raute ist Grundfläche von Pyramiden, deren Spitze auf g liegen. Bestimmen Sie die Koordinaten der Spitzen so, dass die zugehörigen Pyramiden jeweils die Höhe 10 haben.

Dass es gleichschenklig ist habe ich herausgefunden und für den Punkt D habe ich (10/8/7), aber die Lösungen sagen (6/4/5). Kann mir jemand helfen? :) Und bei b) weiß ich nicht mal wie ich anfangen soll :? Danke schonmal!:)

Hi Leute,

ich bräuchte Tipps zur Vorgehensweise bei dieser Aufgabe:

A (1/2/3), B (5/5/3), C (2/9/3) und D (-2/6/3)

Die Punkte E, F, G und H bilden zusammen mit den Punkten A, B, C und D die Eckpunkte eines Würfels. Gib die Koordinaten der Punkte E, F, G und H an und berechne das Volumen des Würfels (LE= 1cm).

Danke schonmal im voraus!!

Hallo!

Ich habe gerade Schwierigkeiten, was Vektorrechnungen angeht und bräuchte jemanden, der mich "mental" unterstützt :-)

Meine Überlegung:

z-Koordinante von H: Normalvektor-Form?

Volumen: Vektor Gh/3, wobei G= ABh/2

Winkel: mit Hilfe von cosinus und dem Normalvektor des Vektors MaC und MaS

Winkel von G und AS: cosinus von Seite AB und AS

Stimmen diese Überlegungen? Unten ist die vollständige Angabe.

Vielen Danke im Vorraus!

Folgendes ist gegeben:* Die Punkte A(5|1|1),B(−1|3|9) und C(−3|−1|5) sind Basiseckpunkte einer dreiseitigen Pyramide mit dem Höhenfußpunkt H(1|0|zH). Die Spitze S der Pyramide liegt in der Ebene: σ:3x+2y−z=−18 Berechne das Volumen dieser Pyramide, den Winkel, den die Fläche ABC und ABS einschließen, und den Winkel, den die Kante AS mit der Basisfläche einschließt.*

Hi Leute,

ich nehme gerade im Matheunterricht das Thema Vektoren durch. Nun sind wir am Unterthema angekommen, wo ich Spurpunkte ermitteln muss.

Nun die Aufgabe: Geben Sie die Gleichung einer Geraden an, die nur einen einzelnen Spurpunkt in der x1, x3- Ebene hat.

Aber wie genau muss ich da vorgehen? Ich weiß nur wie ich die Spurpunkte ermittel, wenn die Gleichung gegeben ist.

Gegeben ist die Ebene E mit der Paramatergleichung

E: VektorX= r(1/1/1) + s(-1/-1/1)

Aufgabe:

Geben Sie eine Gleichung der Ebene E an, bei der die Spannvektoren nicht ein Vielfaches eines der Vektoren (1/1/1) bzw. (-1/-1/1) sind.

Bitte um eine Nachvollziehbare Lösung oder hilfreiche Tipps :)

Vorab: Ich brauche nur Hilfestellung. Keine Lösung. Und das auch nur, weil meine Lösung komisch aussieht.

Ich habe ein Flugzeug dass sich im Punkt A=(-1010|960|8600) befindet. 5 Sekunden später ist es bei B=(178|217|8710) (angaben in m)

Jetzt soll ich errechnen wo es nach 20 Sekunden ist und wie schnell es ist.

Die Geschwindigkeit habe ich (ist aber etwas schnell für ein Passagierflugzeug) Ich habe den Betrag |AB| errechnet und kam auf 1405 meter/sekunden Durch den Dreisatz bin ich auf 1011 km/h gekommen.

Rechnung: |AB|= (−1010|960|8600)−(178|217|8710) = Wurzel ((−1188)2+(743)2+(−110)2) =1405,5

Für meinen Punkt nach 20 Sekunden müsste ich doch meinen Richtungsvektor mit 4 multiplizieren (5 sekunden ⋅4=20 Sekunden):

Vektor x=(−1010|960|8600)⋅4(−1188|743|−110)

c=(−4752|2972|−440)

Das Ergebnis kann doch aber nicht stimmen... die Höhe ist am Anfang doch noch gestiegen und jetzt schrammt es fast am Boden...

ich habe die achsenabschnitte x=4, y=2 und z=6 gegeben. aus den soll ich nun die Koordiantenform der Ebene machen. Aber wie geht das? Ich hab ja dann noch keinen Richtungsvektor.

Hallo zusammen, in einer Klausur gibt es eine Aufgabe in der ich einige Vektoren zu Lösungsvektoren eines angegebenen linearen-GS ergänzen soll. Mir fehlt dazu irgendwie das "Rezept" um diese Form von Aufgabe anzugehen. Kann mir jemand unter die Arme greifen und helfen?

Ich hab hier eine Aufgabe, bei der ich nicht wirklich weiter komme....

Siehe Anhang.

Ich soll 2 vorhandene Vektoren zu einer Orthonormalbasis erweitern..

Soviel ich weiß, muss ich jetzt einen 3ten Vektor finden der senkrecht zu den beiden anderen steht, und dann alle 3 vektoren normieren.

Ich komm leider nur bis:

x + 2y +2z = 0

-2x -y + 2z = 0

somit hab ich dann ein unterbestimmtes LGS.

Nur leider keinen dunst wie ich das lösen soll..

vieleicht kann mir ja wer helfen :) danke euch!

Also ich versuche schon seit längerer Zeit meine Objekte (jeweils eine Ebene mit vielen gruppierten Unterebenen und Unterunterebenen ) im Programm Illustrator CS6 auf der Zeichenfläche mittig, also zentiriert zu setzten, aber irgendwie klappt das nicht. Ich habs über das Fenster Ausrichten versucht, auch auf "An Zeichenfläche ausrichten" geändert, aber es hilft nichts. Er zentriert mir alle Objekte einzelnd, er soll aber alles als ein ganzes zentrieren.

Im Internet bin ich auch nicht fündig geworden, kann mir jemand helfen?