Dreieck: Seitenhalbierende Verhältnis 2:1 - Beweis mit Vektoren?
ich bin vorhin auf eine Aufgabe mit meiner Nachhilfeschülerin (13.Kl.) gestoßen,
wo ich bis jetzt leider keine griffige Antwort gefunden habe.
Im Internet habe ich leider auch nicht gefunden, wonach ich gesucht habe:
"Die Seitenhalbierenden eines beliebigen Dreiecks mit den Punkten A,B,C schneiden sich im Verhältnis 2:1. Beweise mit Vektoren!"
Wie beweist man das am geschicktesten/einfachsten?
Danke schonmal für eure Hilfe
Achja: Der normale Beweis mit Strahlensatz ist mir klar, ich suche nur nach einer Lösung mit Vektoren!
Hier für alle die ein Dreieck mit Seitenhalbierenden sehen wollen: http://www.mathematische-basteleien.de/adreieck18.gif