Vektoren – die besten Beiträge

Guten Abend zusammen,

ich habe eine Frage bezüglich des Ablaufes einer Aufgabe bei der Vektorrechnung.

Es geht sich um eine quadratische Pyramide mit den Punkten A(0|0|0), B(0|8|0), C(8|0|0), D(8|8|0) und die Spitze S(4|4|10). Eine Längeneinheit entspricht einem Zentimeter.

Nun wird die Pyramide in ein 4cm hohes Becken mit Wasser gelegt. Es soll das neue Volumen der Pyramide berechnet werden welches NICHT im Wasser liegt.

Ich wäre so vorgegangen:

Geradengleichung von jedem Punkt zur Spitze der Pyramide erstellen.

Dabei jeweiligen Punkt als Ortsvektor nehmen.

Dann bei jeder Geraden die x_3-Koordiante gleich 4 setzen und nach der Unbekannten auflösen per Äquivalenzumformung. Bei mir kommt dann 4/10 heraus für jede Gerade. Dann 4/10 für die Variable in der Geradengleichung einsetzen und man erhält den neuen Punkt in der Höhe von 4cm.

Und danach mit den neuen Punkten und gleichbleibenden Koordinaten für die Spitze das neue Volumen ausrechnen. (Beispielsweise per Kreuzprodukt).

Ist mein Rechenweg so in Ordnung oder habe ich irgendetwas übersehen bzw. bin ich das Problem völlig falsch angegangen?

Ich würde mich sehr über eure Antworten freuen.

Schöne Grüße

RuhrpottNiklas

Hallo! Könnte mir jemand erklären wie ich bei dieser Aufgabe auf die Lösung komme? D:
Vielen Dank!!

Hallo

Wollte fragen ob mir jemand mit diese aufgabe helfen könnte?

Ich habe schon andere gemacht, kann aber d) und f) nicht verstehen😅

Ich freue mich über jede hilfreiche Antwort :)

Viele Grüße

Guten Tag.

Wie kann hierbei die Gleichung der Ebene bestimmt werden? Danke für Hilfe

beispielsweise war bezüglich Figur 4 mein erster Gedanke E: x1 + 5x2 = 1, allerdings muss bei x2 5 rauskommen und nicht 1/5, wenn beispielsweise S2 ausgerechnet wird. Wie lautet nun die Gleichung, jetzt bin ich verwirrt.

Hallo Leute, ich verstehe nicht ganz, wie man die Spitze einer Pyramide mit der Grundfläche ABCD berechnet. Die Spitze soll in diesem Fall mittig des Quadrates sein, wenn man es von oben betrachten würde.

Sagen wir mal wir haben die Koordinaten A(6/2/0) B(10/6/0) C(6/10/0) und D(2/6/0) gegeben. Wie kann ich nun die Spitze der Pyramide berechnen?

Danke für eure Hilfe

Bin mir vor allem bei e unf f nicht sicher

A ( 3|2|4) B (5|7|1) C(11|r|s)

Ich hab die Verbindungsvektoren AB und BC schon ausgerechnet

AB = (2|5|-3) BC = ( 6|R-7|s-1)

Weiter komm ich nicht. Kann jemand erklären wies weiter geht

hänge an der Aufgabe und komme leider nicht weiter. Ich hoffe mir kann jemand helfen.

Die Aufgabe ist Folgende:

Ergänze die fehlenden Koordinaten von Vektor a = [[2], [y], [z]] so, dass er parallel zum Vektor b = [[- 3], [2], [6]] verläuft.

Wie muss ich hier vorgehen? Und hat jemand du zu eine Beispielrechnung, damit ich das gut nachvollziehen kann und auf diese Aufgabe anwenden kann.

Es geht mir nicht, darum das mir das jemand löst, da das Hausaufgabe ist oder so. Ich will das Konzept verstehen.

Wenn einer mehr solcher Aufgaben hat nur her damit. Dann kann ich mich an diesen versuchen, wenn ichs geblickt hab. Ich habe bei google leider nichts gescheites zu dem Fall gefunden.

Hallo Leute brauche Hilfe bei einer Hausaufgabe in Mathe.

Eine Flasche wird mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 15 m/s durch den Raum geworfen. Die Bewegung der Flasche wird durch den Vektor v= (1/4/1) beschrieben.

Bestimmen Sie die Zeit t, die die Flasche für Ihren Weg benötigt hat.

Danke im voraus

Hallo,

ich brauche Hilfe bei der Aufgabe 4.

Was wird von mir verlangt?

Hallo, ich hätte da mal eine Frage bezüglich meiner Mathe Hausaufgaben.

Und zwar lautet die Aufgabenstellung so:

Bestimmen Sie eine Parametergleichung der Ebene E, die von den Geraden g und h aufgespannt wird.

Dafür hab ich jetzt halt den Schnittpunkt S(1l2l3) ausgerechnet als Stützvektor. Wie gehe ich denn jetzt weiter, also gibt es eine Formel für mein weiteres Vorgehen?

Ich danke jetzt schon einmal jeder Person, die sich damit auseinander setzt und mir hilft:)

Guten Abend,

Ich habe Probleme beim lösen einer aufgaben und wollte fragen ob mir jemand einen Lösungsansatz nennen kann? Ich mache das nicht aus Faulheit, sondern komme einfach nicht weiter mit meinen Versuchen…

Gegegeben ist Ebene E: 2x - 2x + x = 10
g:x-> = (a|2|3) + r (4a|-4|2a)

1.1) Bestimmen Sie denjenigen Wert von a, für den die zugehörige Gerade der Schar ga parallel zur Ebene E verläuft.

1.2) Eine Gerade der Schar ga schneidet die Ebene E im Punkt S(3|0|4)
Berechnen Sie den zugehörigen Parameter a.
Zeigen Sie, dass diese Gerade senkrecht auf E steht.

Was muss ich genau machen? Habe es bisher so gerechnet.

1.1) Erst mal Variable a und r berechnet

a + 4ar = 0 (I)

2 - 4r = 0 (II) --> 2 = 4r, also r = 1/2

3 + 2ar = 0 (III) --> 2ar = -3 , also a = -3, wenn r = 1/2 eingesetzt wird

a= -3, r = 1/2

Gleichung III --> 3 + 2ar <--> -3 + 4 (-3)(1/2) = -9 , also müsste der Wert -9 gelten?

1.2)

3 = a + 4ar <--> 3 = 1 +2 <--> 3 = 3

0 = 2 - 4r <--> 4r = 2 <--> r = 1/2

4 = 3 + 2ar <--> 1 = 2a(1/2) <--> 1 = 2a/2 <--> 1 = a
3 = 3 , liegt also in der Ebene, kein Widerspruch

Habe ich etwas falsch gemacht?

Bitte generell fassen und nicht nur auf

mein beispiel

Servus, in meinen Aufgabenstellungen steht sehr häufig, dass die Reihenfolge von den Vektoren für die Orthonormalbasis beliebig gewählt werden darf. Allerdings komme ich mit verschiedenen Reihenfolgen auf verschiedene Lösungen. Stimmt das, dass es für jede Reihenfolge eine eigene Lösung gibt oder gibt es reihenfolgenunabhängig eine einzige richtige Lösung?

Guten abend, ich würd gerne wissen ob meine Lösung richtig ist habe kaum auf Youtube videos dazu gefunden und bedanke mich bei jeden im Voraus

Als Aufgabe sollte man die Matrix von der oberen Gleichung nehmen und den Eigenvektor ausrechnen, als wäre der Rest von der Gleichung noch nicht da.

Ich habe es genau nach Anleitung gemacht, blöderweise kommen dann so viel Nullen raus, dass man als eigenvektor einen Nullvektor rausbekommen würde. Was habe ich falsch gemacht?

Zuerst, das erste und das dritte ist vom Internet

Also da werden anscheinend überall Flächeninhalte ausgerechnet, das erste ist der Flächeninhalt von einem Rechteck in einem dreidimensionalen Koordinatensystem.

Das zweite und dritte ist ein Dreieck in einem zweidimensionalen Koordinatensystem, funktioniert das zweite überhaupt, bei dem ich es so versucht habe wie ganz oben?

Und bei dem dritten wird irgendwie etwas ähnliches gemacht, nur mit einer Matrix.

Wieso funktioniert das zweite nicht, wenn es so wie das erste gemacht wird, nur in einem zweidimensionalen Koordinatensystem?

und was ist der Unterschied, zwischen diesem Flächeninhalt, der wie bei dem ersten und dem zweiten ausgerechnet worden ist (wenn das zweite überhaupt richtig ist), und dem letzten, der mit der Matrix ausgerechnet worden ist. Gibt's da überhaupt Unterschiede oder ist das nur der Rechenweg?

Sorry für die sehr ausführliche Frage, ich habe starke Wissenslücken und lerne momentan alles im Internet.

Guten Tag. Ich wäre sehr dankbar ,wenn mir jemand bei Mathe helfen könnte.

Die Aufgabe

Eine Gerade g verläuft durch die Punkte P (1; 1; 1) und Q (-3; 3; -3). Ermitteln Sie die Koordinatengleichung einer Ebene E, die durch den Mittelpunkt von PQ geht und die Gerade g orthogonal schneidet.

Vielen Dank im Voraus