Gegenseitige Lage von Gerade und Ebene?
hänge an der Aufgabe und komme leider nicht weiter. Ich hoffe mir kann jemand helfen.
2 Antworten
Bisher ist alles richtig.
Ausmultiplizieren: 4r + 12 - 8r + 4 + 4r = 8
Zusammenfassen: 16 = 8
Die Gerade und die Ebene haben keine gemeinsamen Punkte. Die Gerade ist als parallel zur Ebene.
Zur Kontrolle:
Richtungsvektor der Geraden: (1; -2; 2)
Normalenvektor der Ebene (4; 4; 2)
Skalarprodukt 4 - 8 + 4 = 0
Da der Normalenvektor sowohl auf dem Richtungsvektor als auch auf der Ebene senkrecht steht, sind Gerade und Ebene parallel.
Jetzt musst du r berechnen, in die Geradengleichung einsetzen und den Schnittpunkt ausrechnen.
Ich merke gerade, dass 16=8 herauskommt.
Da diese Gleichung offensichtlich falsch ist, gibt es keinen Schnittpunkt.
Die Gerade verläuft parallel zur Ebene.
🤓
Da Cici den Hauptteil der Arbeit ja schon richtig gemacht hat, nehme ich an, dass sie sich hier hat einschüchtern lassen ;-)