Wie berechne/untersuche ich die gegenseitige Lage von zwei Geraden?
Vlt. könnt ihr mir ja helfen wie berechne bzw. untersiche ich die gegenseitige Lage von zwei Geraden hier in der Aufgabe sind es die gerade g und h.
1 Antwort
Ich mache a) als Beispiel:
Zuerst überprüfst du immer, ob die Richtungsvektoren kollinear sind.
Das sind sie hier. Somit sind die beiden Geraden entweder identisch oder parallel.
Um das weiter einzugrenzen, machst du eine Punktprobe und setzt den Stützvektor mit der anderen Geraden gleich. Wenn du dann jeweils die drei Gleichungen löst, musst du EINEN Wert für t bekommen. Das ist hier nicht der Fall und deshalb sind die Geraden parallel.
Allgemeines Vorgehen:
Sind die Richtungsvektoren kollinear?
Wenn die Richtungsvektoren komplanar sind...
Geraden sind entweder windschief oder haben einen Schnittpunkt. Als nächstes setzt du die Geraden gleich und löst das Gleichungssystem. Erhältst du eine Lsg. haben die Geraden einen Schnittpunkt und erhältst du keine Lsg. sind sie windschief.
Wenn die Richtungsvektoren kollinear sind...
Dann setzt du den Stützvektor der einen Geraden mit der anderen Geraden gleich und versuchst die drei Gleichungen zu lösen. Wenn du jedes Mal den gleichen Wert erhältst, sind die Geraden identisch. Wenn nicht, sind sie parallel.
Hier ein Erklärvideo: https://youtu.be/GYbf-kCRJJI
